Функциональные методы в неравновесной статистической физике системы гидродинамического типа Колоколов, Игорь Валентинович

Краткое описание

Колоколов, Игорь Валентинович.
Функциональные методы в неравновесной статистической физике системы гидродинамического типа : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.04.02. - Новосибирск, 1997. - 166 с.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Колоколов, Игорь Валентинович
Содержание
1. Введение

2. Статистика пассивного скаляра в двумерном круп номасштабном поле скоростей
2.1. Введение
2.2. Формулировка модели с гладким полем скорости
2.3. Подстановка для упорядоченной экспоненты
—
2.4. Предельные случаи быстрого и медленного неоднородного перено са
2.4.1 Малые времена корреляции поля скорости
2.4.2 Медленное поле скорости
2.5 Показатель Ляпунова при гауссовой статистике а и произвольном времени корреляции
2.6 Статистика пассивного скаляра
Приложение 2А. Деформация контура интегрирования и доопределение функционального интеграла
Приложение 2Б. Конечность времени корреляции флуктуаций ляпунов-ского показателя
Приложение 2В. Простой способ вычисления показателя Ляпунова
Приложение 2Г. Диффузия и корреляционные функции на малых расстояниях
3. Точное вычисление четырехточечного коррелятора пассивного скаляра в быстром гладком поле скорости. Двумерный случай
4. Статистика пассивного скаляра в крупномасштабном поле скоростей; произвольное число измерений.
69
4.1 Формулировка задачи в N измерениях
4.2 Усреднение упорядоченных экспонент в N - мерном случае
4.2.1 Определение спектра ляпуновских экспонент
5. Пассивный скаляр в многомасштабном поле скоростей. Аномальные размерности четырехточечного
коррелятора
5.1 Введение
5.2 Формулировка модели
5.2.1 Формальное решение и парный коррелятор
5.3 Четырехточечная корреляционная функция пассивного скаляра
5.4 Тетраэдральное представление
5.4.1 Общий скейлинговый индекс четырехточечного коррелятора
5.5 Слияние точек в четырехточечном корреляторе
6. Пассивный скаляр в одномерном сжимаемом поле скоростей. Обратный каскад и статистика темпа
диссипации
6.1 Введение
6.2 Формулировка модели и обратный каскад
6.3 Динамика в формализме лагранжевых частиц
6.4 Корреляционные функции градиентов поля в в конвективном интервале
6.5 Скейлинг и функция распределения разностей поля 9 в простран-
ственно разнесенных точках
6.5.1 Большие расстояния
6.5.2 Инерционный интервал
6.6 Функции распределения диссипации и градиентов поля 9
Приложение 6А.Поведение парного коррелятора поля градиентов на больших временах
Приложение 6Б. Вывод динамической формулировки в теоретико-полевом формализме
7. Статистика темпа диссипации в двух измерениях.
131
7.1 Введение и разделение времен
7.2 Вычисление функции распределения 'Р(е)
Приложение 7А. Особенности функции С (г)
8. Обратный каскад в высших размерностях
8.1 Введение и критерий появления обратного каскада
8.2 Статистика 8вг = #(Т, г) — в(Т, 0) в конвективном интервале
9. Метод перевала в динамических функциональных интегралах: турбулентность в уравнении Бюргерса.
146
9.1 Введение
9.2 Функциональные интегралы для моментов градиента скорости и их экстремали
9.3 Выделение мягкой флуктуационной моды
10. Заключение
Литература