Геометрия одномерных семейств алгебраических кривых Нгуен Кхак Вьет

Краткое описание

Нгуен Кхак Вьет.
Геометрия одномерных семейств алгебраических кривых : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.06. - Москва, 1998. - 287 с.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Нгуен Кхак Вьет
Содержание
Содержание
Введение
Глава I. О семействах кривых над Р1 с малым числом
особых слоев
§1. Формула Огга-Шафаревича-Гротендика и ее следствия
§2. Общая оценка Аракелова
§3. О семействах кривых над Р1 с s < 3
§4. Нижняя оценка числа s (доказательство гипотезы Шпиро)
§5. Усиленный вариант неравенства канонического класса
Глава II. Классификация эллиптических расслоений с малым
числом особых слоев над базой рода 0 и 1
§1. Предварительные сведения из теории решеток Морделла-Вейля
§2. Экстремальные эллиптические расслоения и сингулярные
поверхности типа К3
§3. Полустабильный случай
§4. Общий случай
§5. О конфигурациях особых слоев на рациональных
эллиптических поверхностях
Глава III. Равномерное ограничение кручения Морделла-Вейля
для эллиптических расслоений
§1. Некоторые предварительные результаты
§2. Теорема о башне морфизмов
§3. О (¿-гональности модулярных кривых X0(N)
§4. Равномерная оценка для подгрупп кручения Морделла-Вейля
Глава IV. Об одном классе расслоений высшего рода над Р1
§1. Гиперэллиптические расслоения и функциональный
аналог гипотезы Шпиро о дискриминанте
§2. Теорема о линейчатой структуре
§3. Оценки числа s0. Полустабильный случай
§4. Примеры
§5. Некоторые полустабильные гиперэллиптические вырождения ____
Глава V. О верхних оценках виртуального ранга Морделла-Вейля
§1. Мотивировка и основные результаты
§2. Оценки виртуального ранга г
§3. Пучки с х(Ох) = 1
§4. Пучки высшего рода с с{Х) = -4{g - 1) < 0
Глава VI. Решетки Морделла-Вейля для рациональных
расслоений высшего рода
§1. Решетки Морделла-Вейля в случае высшего рода
§2. Теорема о структурной решетке Г45+4
§3. Подрешетки ранга г > Ад + 1. Второй случай
§4. Квазивеса для подрешеток ранга г > Ад + 1. Второй случай
§5. Вложения Ац,А-у ® А^ и Af3 в Г4э+4. Первый случай
§6. Примеры с е — g +
Приложение 1: Подрешетки ранга г > Ад + 1- Второй случай
Приложение 2: Подрешетки из первого случая
Глава VII. О решетках Морделла-Вейля для негиперэллиптических
расслоений на поверхностях с = g = 0
§1. Мотивировка и формулировка основных результатов
§2. Верхняя оценка виртуального ранга Морделла-Вейля
§3. Конструкция расслоений с максимальным рангом
§4. Единственность решеток Морделла-Вейля
негиперэллиптического типа
Приложение 3: Подрешетки негиперэллиптического типа
Литература