Геометрия семейств линейных подмногообразий Капленко, Элеонора Федоровна

Краткое описание

Капленко, Элеонора Федоровна.
Геометрия семейств линейных подмногообразий : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.04. - Воронеж, 1983. - 136 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Капленко, Элеонора Федоровна
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И МЕТОДЫ
1.1. Семейства аффинных подмногообразий
1.1.1. Категория flfr и ее некоторые подкатегории
1.1.2. Метод изучения объек тов категории /)fr
1.1.3. Теорема об эквивалентности двух подкатегорий
1.2. Невырожденные системы подпространств.
1.2.1. Невырожденные тройки подпространств
1.2.2. Невырожденные четверки подпространств
1.2.3. Двойное отношение невырожденной четверки подпространств.
1.3. Семейства подпространств в евклидовом пространстве.
1.3.1. Семейства подпространств общего положения
1.3.2. Пара подпространств.
1.3.3. К вопросу о тройке подпространств в евклидовом пространстве
1.4. Первоначальные факты геометрии пространства М €) М.
1.4.1. Основные формулы.
1.4.2. Аффинные преобразования пространства И® М
1.4.3. Изометрические и подобные преобразования пространства М ®М.
ГЛАВА 2. К АФФИННОЙ ГЕОМЕТРИИ ЧЕТНО
МЕРНОГО ПРОСТРАНСТВА
2.1. Сведения о категориях, связанных с гипертреугольником
2.1.1. Об эквивалентности подкатегорийXr;
2.1.2. Подкатегория гипертреугольников с трансверсалями.
2.1.3. Замечание о классификации объектов категории
2.2. Канонический вид и инварианты гипертреугольника.
2.2.1. Об аффинной эквивалентности объектов подкатегории гипертреугольников.
2.2.2. Об аффинной эквивалентности объектов подкатегории Д,.
2.2.3. Свойства гипертреугольника с простыми трансверсалями.
2.3. Формула морфизма одного гипертреугольника в другой.
2.4. Две геометрические конструкции, связанные с пятеркой и шестеркой линейных подмногообразий
2.4.1. Понятие диагональной конструкции
2.4.2. О геометрическом смысле коммутирования операторов.
ГЛАВА 3. К ГЕОМЕТРИИ ЧЕГНОМЕРНОГО
ЕВКЛИДОВА ПРОСТРАНСТВА.
3.1. Гипербиссектриса пары подпространств.
3.1.1. Подпространства симметрии и равноудаленные для двух подпространств.
3.1.2. Определение гипербиссектрисы
3.1.3. Полуправильная и правильная тройки подпространств
3.1.4. Свойства гипербиссектрис пары подпространств
3.2. К геометрии гипертреугольника в евклидовом пространстве
3.2.1. Высотный и серединный каркасы гипертреугольника.
3.2.2. Эйлерово подмногообразие гипертреугольника.
3.2.3. Особенности правильного и равнобедренного гипертреугольников
3.3. О некоторых подобных конфигурациях в евклидовом пространстве