Групповые структуры и их приложения в анализе и топологической алгебре Гумеров Ренат Нельсонович

Краткое описание

Гумеров, Ренат Нельсонович.
Групповые структуры и их приложения в анализе и топологической алгебре : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.01 / Гумеров Ренат Нельсонович; [Место защиты: ФГАОУ ВО «Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)»]. - Казань, 2020. - 214 с. : ил.
Оглавление диссертациидоктор наук Гумеров Ренат Нельсонович
1.1. Предварительные сведения
1.2. Аппроксимация конечнолистных накрывающих отображений компактных групп
1.3. Теорема о накрывающей группе
1.4. Приложения теоремы о накрывающей группе
2. Многочлены Вейерштрасса и уравнения над банаховыми алгебрами непрерывных функций на компактных связных абе-левых группах
2.1. Многочлены Вейерштрасса и полиномиальные накрывающие отображения
2.2. Многочлены Вейерштрасса и конечнолистные накрытия компактных связных абелевых групп
2.3. Многообразия Вейерштрасса и конечнолистные накрытия компактных связных абелевых групп
2.4. Уравнения над банаховыми алгебрами непрерывных функций
на компактных связных абелевых группах
3. Отображения Р-адических соленоидов
3.1. Необходимые сведения о соленоидах
3.2. Конечнолистные накрытия соленоидов
3.3. Периодические точки отображений возведения в степень в Р-адических соленоидах
3.4. Обобщенные средние на соленоидах
4. Полугруппы и группы в С*-алгебрах
4.1. Сведения об алгебрах и индуктивных последовательностях
4.2. Пределы индуктивных последовательностей алгебр Теплица и
их морфизмы
4.3. Предельные ^-автоморфизмы полугрупповых С*-алгебр
4.4. Приложение структуры топологической группы обратимых матриц
Заключение
Указатель обозначений
Предметный указатель
Литература