ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ ПАССАЖИРОПЕРЕВОЗКАМИ ПРИ МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТИ ФАКТОРОВ

Краткое описание

СЕВАСТОПОЛЬСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ПОТАНИНА МАРИНА ВИКТОРОВНА

УДК 681.5.015:519.87

ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ ПАССАЖИРОПЕРЕВОЗКАМИ
ПРИ МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТИ ФАКТОРОВ

Специальность 05.13.07 – Автоматизация процессов управления

Диссертация
на соискание ученой степени
кандидата технических наук

Научный руководитель –
доктор технических наук,
профессор
Цуканов А.В.

Севастополь – 2013

СОДЕРЖАНИЕ

Список условных сокращений……………………………………….... 5
Введение……………………………………………………………………. 6
Раздел 1. Проблема идентификации модели объекта управления пассажироперевозками в условиях мультиколлинеарности …………… 15
1.1. Анализ городских пассажироперевозок, как объекта управления.................................................................................................. 15
1.2. Идентификация объекта управления пассажироперевозками………………………………………………... 21
1.3. Проблема выбора метода оценивания параметров регрессионной модели…………………………………………………... 30
1.4. Идентификация структуры модели……..…………………………. 30
1.5. Проблема выбора параметра регуляризации………...…… 36
1.6. Постановка задачи одновременного выбора структуры модели объекта управления и параметра регуляризации при использовании априорной информации…………………………… ………………….. 40
1.7. Выводы по разделу……………………..…………………………. 42
Раздел 2. Исследование процедуры выбора параметра регуляризации в случае мультиколлинеарности факторов……………………………………. 44
2.1. Критерий оптимальности процедуры оценивания параметров модели при наличии дополнительной априорной информации……………………………………………………………. 44
2.2. Учет априорной информации………………………………… 53
2.3. Исследование СКОП в случае ридж-регрессии на экстремум………………………………………………………………… 57
2.4. Исследование СКОП с помощью имитационных экспериментов…………………………………………………………… 61
2.5. Итерационная процедура нахождения оптимального параметра регуляризации для ридж-регрессии……………………………… 66
2.6. Исследование «Z» - процедуры с помощью имитационных экспериментов…………………….……………………………………... 73
2.7. Имитационный эксперимент по сравнению результатов «Z» - процедуры с теоретическим значением СКОП……………………… 83
2.8. Сравнительный анализ регуляризованных оценок Джеймса-Стейна и ридж-регрессии путем моделирования на ЭВМ………….. 88
2.9. Выводы по разделу………………………………………………….. 91
Раздел 3. Идентификация ридж-регрессионных моделей объектов управления …………………………………………………………………. 93
3.1. Матрица канонической формы для критерия Ср–Маллоуза при идентификации ридж-регрессионных моделей……………………… 93
3.2. Свойства критерия селекции моделей Ср–Маллоуза для ридж-регрессии ………………………………………………............................ 94
3.3. Интегрированный метод идентификации ридж-регрессионных моделей…………………………………………………………………… 98
3.4. Имитационный эксперимент по оценке эффективности применения критерия Ср–Маллоуза для МНК и ридж-регрессии 100
3.5. Анализ эффективности метода идентификации ридж-регрессионных моделей по критерию вероятности выбора наилучшей модели……………………………………………………. 111
3.6. Выводы по разделу…………………………………………… 118
Раздел 4. Применение интегрированного ридж - регрессионного метода идентификации модели объекта управления для прогнозирования и оптимизации рентабельности городских пассажироперевозок………………………………………………………… 120
4.1. Проблема повышения рентабельности городских пассажироперевозок…………………………………………………… 120
4.2. Анализ данных……………………………………………………. 123
4.3. Построение прогнозирующих моделей оценки прибыли и расходов…………………………………………………………………. 133
4.4. Автоматизированное управление рентабельностью пассажироперевозок………………………………………………........... 137
4.5. Выводы по разделу 149
Заключение…………………………………………………………………. 151
Приложение А……………………………………………………………... 152
Приложение Б…………………………………………………………....... 163
Приложение В……………………………………………………………... 167
Список использованных источников…………………………………….. 169

СПИСОК УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ

АСУ – автоматизированная система управления
АТП – автотранспортное предприятие
ИППР – интеллектуальная поддержка принятия решений
МНК – метод наименьших квадратов
МО – математическое ожидание
СОУ – сложный объект управления
СВ – случайная величина
СКОП – среднеквадратическая ошибка прогноза
МО СКОП – математическое ожидание среднеквадратической ошибки
прогноза
СУ – система управления

ВВЕДЕНИЕ
Современное автотранспортное предприятие (АТП), осуществляющее городские пассажироперевозки, является сложной социально-технической системой, включающей в себя большое число взаимосвязанных элементов.
Успешное функционирование АТП во многом зависит от анализа, учета и оперативного контроля за рациональным соотношением ресурсов и заявок на пассажироперевозки. Кроме того, скорость получения и обработки необходимых информационных сведений становятся ключевыми факторами, влияющими на эффективность управления АТП.
Мощным средством автоматизации процесса управлением предприятиями такого типа является использование автоматизированных систем управления (АСУ), которые характеризуются сложной структурой и выполнением большого количества операций в условиях быстроизменяющейся внешней среды.
АСУ определяет информационное объединение различных подразделений АТП в единый информационно-технологический комплекс. Комплексная автоматизация АТП с помощью АСУ позволяет навести порядок в учете ресурсов и обязательств, обеспечить непрерывный контроль и анализ состояния дел, что многократно повышает эффективность функционирования предприятия.
Эффективность использования АСУ АТП зависит от показателей ее функционирования: скорости подготовки планов пассажироперевозок, мощности и надежности системы, возможности ее адаптации и корректировки к изменениям. При этом необходимо обеспечить качество самого процесса пассажироперевозок в целом.
Повышения эффективности работы АТП за счет оптимального распределения автобусов по маршрутам является одним из путей повышения эффективности пассажироперевозок. Обеспечение качества пассажироперевозок невозможно без повышения качества принятия решений АСУ. Решение этой проблемы связано с подсистемой интеллектуальной поддержки принятия решений (ИППР) АСУ, который позволяет строить модели управления в условиях неопределенности при управлении сложными объектами.
Понятие «модель управления» позволяет раскрыть основные системы управления. Модель управления содержит в себе четыре основные составляющие: модель объекта, модель подсистемы сбора информации, модель закона управления и модель критерия оптимизации.
Задача идентификации модели объекта управления является первоначальной по значимости по отношению к задаче построения модели управления этим объектом. Нель¬зя управлять объектом, если он не идентифицирован или заранее или в процессе управления. Следует заметить, что такой сложный объект как процесс пассажироперевозок характеризуется огромным количеством мультиколлинеарных факторов и неопределенностью структуры, что затрудняет процесс описания внутренних связей и свойств.
Модели управления подобными сложными объектами зависят от време¬ни. В данном классе можно выделить подкласс объектов, которые описываются случайными процессами с детерминированными компонен-тами. Последовательность измерений описывается как детерминиро¬ванная или, по крайней мере, как частично детерминированная, счи¬тая возмущения, поступающие в систему, случайными величинами. В результате выходной сигнал системы становится случайным процессом с детерминированными компонентами. Такие процессы называются ква¬зи-стационарными. Управление пассажироперевозками является объектом, описанным такими квази-стационарными процессами, и рассматривается в предлагаемой диссертационной ра¬боте. Такой объект обычно описываются регрессионными моделями, па¬раметры которых определяют экспериментальным путем.
Актуальность темы:
Настоящая работа направлена на решение ряда проблем, связанных с повышением эффективности функционирования подсистемы ИППР АСУ АТП, на основе идентификации модели объекта управления пассажироперевозками при мультиколлинеарности факторов, характеризующих подобный объект.
Вопросы формирования и управления системой городского пассажирского транспорта нашли отражения в работах Анисимова А.П. [84], Афанасьева Л.Л. [7], Галушко В.Г.[19], [55], Черкасова О.Н. [94,95] и др.
Большой вклад в развитие теории АСУ предприятием и их составляющих внесли работы Норенкова И.П. [56], Вермишева Ю.Х. [12, 13], Бесекерского В. А. [9].
Проблеме идентификации моделей объектов управления в условиях неопределенности посвящено большое количество работ, как в отечественной, так и в зарубежной литературе. Это работы Вапника В.Н. [11], Ивахненко А.Г. [35, 36], Степашко В.С. [38, 87, 88], Юрачковского Ю.П. [99, 100], Цуканова А.В. [108-114], зарубежных ученых Andrews D.W.K. [101], Mallows C. L. [118], Daniels M. J. [105], Miller A.J. [120], Shibata R. [127] и др.
Проблема мультиколлинеарности была исследована в целом ряде работ Тихонова А.Н., Арсенина В.Я. [89], Hoerl A. и Kennard R. [115, 116], и др.
Однако ряд вопросов связанных с идентификацией модели объекта управления в условиях мультиколлинеарности факторов, остаются открытыми.
Современный уровень вычислительной техники позволяет сделать следующий шаг в повышении эффективности решения задачи идентификации рассматриваемого класса объектов за счет интенсивного использования методов имитационного моделирования и новых результатов, полученных в теории управления.
Сказанное выше позволяет сделать вывод, что тема работы является полезной для автоматизации процессов управления пассажироперевозками Украины и актуальна на сегодняшний день.
Связь с научными программами, планами, темами. Диссертационные исследования выполнены в рамках тематических планов НИР Севастопольского национального технического университета и нашли отражение в работах по хоздоговорным темам: 1460 «Исследо¬вание статистических закономерностей в ампелографии/селекции винограда и совершенствовании баз данных/знаний в виногра¬дарстве» - заказчик институт «Магарач» город Ялта, теме «Разработка и исследование системы управления бизнес-процессами малого и среднего предприятия на базе компьютерного тренажера» («Тренажер 2», № госрегистрации 0105u009115), темы «Разработка экономико-математических методов, моделей, информационных технологий и организационных систем управления устойчивым инновационным развитием хозяйствующих субъектов» («Инфоэкономика-2» № госрегистрации 0110U003198), темы «Разработка комплекса методов и средств обеспечения устойчивой эффективности предпринимательской деятельности в условиях обострения конкуренции в связи со вступлением Украины во ВТО» (шифр «Щит» № госрегистрации 0111U003332).
Цели и задачи исследования. Целью диссертации является повышение эффективности работы АСУ АТП на основе идентификации моделей объекта управления городскими пассажироперевозками при мультиколлинеарности факторов.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Проанализировать и структурировать проблемы функционирования, характерные внутренние подсистемы и связи АСУ АТП, осуществляющего городские пассажироперевозки, проблемы идентификации модели сложного объекта в условиях мультиколлинеарности факторов для подсистемы ИППР в АСУ АТП.
2. Определить особенности и критерии эффективности процедур параметрической идентификации прогнозирующих моделей объекта управления пассажироперевозками.
3. Провести сравнительный анализ и классификацию существующих методов идентификации и оценивания моделей объектов управления при мультиколлинеарности факторов.
4. Разработать и исследовать метод идентификации в условиях неопределенной структуры модели с использованием априорной информации об объекте управления для определения наилучшей прогнозирующей модели при мультиколлинеарности факторов и смещенном оценивании.
5. Определить и исследовать свойства метода идентификации прогнозирующих моделей с одновременным смещенным оцениванием коэффициентов модели и выбором метода оценивания полученных результатов.
6. Разработать прототип информационного и программного обеспечения АСУ АТП для реализации разработанного метода и оценить его качество при помощи имитационного моделирования.
7. Разработать прогнозирующие модели объекта управления пассажироперевозками и оценить коэффициенты прогнозирующих моделей при наличии мультиколлинеарности, смещенном оценивании.
8. Апробировать разработанный интегрированный метод идентификации модели объекта управления при неопределенности структуры модели и мультиколлинеарности данных для повышения эффективности подсистемы ИППР функционирования АСУ АТП.
Объект исследования – АСУ АТП, осуществляющего городские пассажироперевозки.
Предмет исследования – методы интеллектуального анализа данных в подсистеме ИППР АСУ АТП, позволяющие идентифицировать модели объекта управления пассажироперевозками, обладающие заданными свойствами в условиях мультиколлинеарности факторов.
Методы исследования. Для решения поставленных задач в диссертации использовались следующие методы: системного анализа, имитационного компьютерного моделирования, прикладной статистики, матричной алгебры и нелинейного математического программирования. Компьютерное моделирование выполнялось с помощью пакетов MATHCAD, MATLAB, MINITAB.
Научная новизна полученных результатов заключается в следующем.
1. Впервые предложен, разработан и реализован интегрированный метод идентификации модели квази-стационарного объекта управления, характеризующегося мультиколлинеарностью факторов, с одновременным выбором структуры модели и параметра регуляризации ридж-оценивания, который позволяет уменьшить величину среднеквадратической ошибки прогноза (СКОП) в заданной области.
2. Впервые разработана итерационная процедура поиска оптимального параметра регуляризации при оценивании ридж-регрессии на основе разработанных аналитических зависимостей для СКОП в заданной области. Процедура позволяет значительно сократить время поиска оптимального параметра регуляризации .
3. Впервые показано, что разработанный интегрированный метод идентификации объекта управления при мультиколлинеарности факторов имеет меньшее математическое ожидание (МО) СКОП, чем традиционный метод идентификации с применением МНК и критерия Ср-Маллоуза [118] в определенной области параметров.
4. Получил дальнейшее совершенствование и развитие критерий идентификации модели объекта управления Ср–Маллоуза за счет использования матрицы канонической формы для ридж-оценивания параметров модели, который позволил повысить эффективность идентификации модели объекта управления.
5. Получила дальнейшее усовершенствование и развитие подсистема ИППР в АСУ АТП за счет использования интегрированного метода идентификации модели объекта управления пассажироперевозками, позволяющая повысить рентабельность процесса управления городскими пассажироперевозками.
Достоверность исследований подтверждалась на базе результатов активного машинного эксперимента и исследований.
Практическое значение полученных результатов.
1. Предложенный в диссертации интегрированный метод идентификации модели объекта управления имеет практическое значение для повышения эффективности подсистемы ИППР АСУ АТП, осуществляющего городские пассажироперевозки.
2. Разработанный интегрированный метод внедрен на предприятиях ЧП «Зенит-Автотранс» и ЧП «Северное сияние», г. Севастополь, Украина и показал свою эффективность. Использование разработанного метода позволило оптимизировать численность автобусов на маршрутах указанных АТП с точки зрения рентабельности, тем самым повысить эффективность городских пассажироперевозок..
3. Получен комплекс математических моделей для подсистемы ИППР АСУ АТП, позволяющий прогнозировать рентабельность пассажироперевозок ЧП «Зенит-Автотранс» и ЧП «Северное сияние», г. Севастополь.
4. Разработанные алгоритмы и прототип программного обеспечения (ПО) интегрированного метода идентификации модели объекта управления в АСУ АТП могут найти применение и дать соответствующий экономический эффект для многих предприятий Украины, занимающихся пассажироперевозками.
5. Предложенный в диссертации интегрированный метод идентификации, а также алгоритмы и программы, разработанные для его реализации, внедрены в учебный процесс Севастопольского национального технического университета и используются в дисциплинах «Эконометрия» и «Моделирование бизнес процессов», а также для курсового и дипломного проектирования для студентов специальности 7.03060101 «Менеджмент организаций и администрирования», специализирующихся в применении информационных технологий в менеджменте.
Личный вклад соискателя состоит в том, что все научные и практические результаты, содержащиеся в диссертации, получены самостоятельно. В научных работах, опубликованных в соавторстве, разработано лично: построена прогнозирующая модель для оценки релевантности информационной технологии организации сайта с использованием интегрированного метода идентификации регрессионных моделей [68], разработан алгоритм выбора вида транспортного средства с целью оптимизации процесса перевозок [60], разработан алгоритм итерационной процедуры для моделирования процесса городских пассажироперевозок [71], построенная имитационная модель лизинговых платежей транспортного предприятия с использованием метода имитационного программирования [62, 63], получена матрица канонической формы критерия Ср–Маллоуза в случае оценки коэффициентов модели с помощью ридж-регрессии [122], разработан алгоритм выбора оптимального параметра регуляризации на основе минимума СКОП при смещенном оценивании параметров регрессионных уравнений [123], получены аналитические зависимости средних значений СКОП по области и в точках плана эксперимента при фиксированной модели исследуемого класса сложных квази-стационарных объектов управления для метода оценивания – ридж-регрессия [76], определены критерии выбора метода оценивания регрессионной модели в условиях мультиколлинеарности факторов [61], разработан интегрированный метод идентификации модели объекта управления с учетом мультиколлинеарности факторов, неопределенной структуры модели и при наличии априорной информации об объекте управления [74], проведены вычислительные эксперименты на ЭВМ, связанные с обработкой, оценкой и прогнозированием результатов исследований, выполнена статистическая обработка результатов исследований, верификация моделей в реальных условиях [58, 59, 62, 63, 68, 72, 74, 122].
Апробация результатов диссертации. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих международных и всеукраинских научных и научно-технических конференциях: IX Всесоюзной конференции по планированию и автоматизации эксперимента в научных исследованиях, Москва, сентябрь 1989 г., зональной научно- технической конференции Пенза, 1989 г., конференции «Технология ремонта машин и механизмов», Крым, май 1994 г., международной научно-практической конференции «Менеджмент малого и среднего бизнеса», Севастополь, 2007, 2008, 2009, 2010, 2012 г.г., международной научной конференции «Интеллектуальные системы принятия решений и проблемы вычислительного интеллекта (ISDMCI’2013)», г. Евпатория, май 2013 г., международном семинаре «Экспериментально-статистическое моделирование в компьютерном материаловедении», Одесса, май 1993, научных семинарах кафедры технической кибернетики, кафедры информационных систем, кафедры математики, кафедры экономики и маркетинга, кафедры менеджмента и экономико-математических методов Севастопольского национального технического университета.
Публикации результатов научных исследований.
Основные результаты диссертационных исследований опубликованы в печатных трудах, из которых 8 статей в специальных научных изданиях, включенных в перечень Высшей аттестационной комиссии Украины, в том числе 2 зарубежные, 13 работ в трудах конференций и научных сборниках.

Список литературы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Общим итогом диссертационной работы является создание комплекса математических моделей, позволяющих повысить эффективность функционирования подсистемы ИППР АСУ АТП на основе идентификации моделей объекта управления городскими пассажироперевозками при мультиколлинеарности факторов, характеризующих данный объект.
Результаты работы состоят в следующем.
1. В результате проведенного анализа показано, что ряд вопросов связанных с идентификацией и селекцией модели объекта управления городскими пассажироперевозками в условиях мультиколлинеарности факторов, недостаточно исследован. Одним из перспективных направлений повышения эффективности функционирования подсистемы ИППР АСУ АТП является идентификация моделей объекта управления. Поэтому предложен, разработан и реализован интегрированный метод идентификации модели квази-стационарного объекта управления, характеризующегося мультиколлинеарностью факторов, с одновременным выбором структуры модели и параметра регуляризации ридж-оценивания, который позволяет решить эту проблему.
2. Для разработанного интегрированного метода идентификации получены соответствующие аналитические зависимости СКОП по области и в точках плана эксперимента при фиксиро¬ванной модели исследуемого класса сложных квази-стационарных объектов управления для метода оце¬нивания - ридж-регрессии и исследованы их свойства.
3. Разработана итерационная процедура поиска оптимального параметра регуляризации при оценивании ридж-регрессии в условиях мультиколлинеарности для определения неизвестных параметров регрессионной модели на основе минимума СКОП, позволяющая значительно сократить время поиска .
4. Показано, что разработанный интегрированный метод идентификации объекта управления при мультиколлинеарности факторов имеет меньшее математическое ожидание СКОП, чем традиционный метод идентификации с применением МНК и критерия Ср-Маллоуза в определенной области параметров.
5. Получил дальнейшее совершенствование и развитие критерий идентификации модели объекта управления Ср–Маллоуза за счет использования матрицы канонической формы для ридж-оценивания параметров модели, который позволил повысить эффективность идентификации модели объекта управления, получены области ограничений на прогнозирующие модели, для которых данный критерий более предпочтителен в применении, чем традиционный.
6. Получены прогнозирующие модели объекта управления пассажироперевозками и произведена оценка коэффициентов этих моделей при наличии мультиколлинеарности, смещенном оценивании и ограниченной выборке данных.
7. Разработан прототип информационного и программного обеспечения АСУ для реализации разработанного интегрированного метода идентификации и произведена оценка его качества при помощи имитационного моделирования.
8. Усовершенствована подсистема ИППР в АСУ АТП за счет применения интегрированного метода идентификации модели объекта управления пассажироперевозками.
9. Эффективность разработанного интегрированного метода подтверждена документами о внедрении на предприятиях ЧП « Зенит-Автотранс» и ЧП «Северное сияние», г. Севастополь, Украина.
10. Использование разработанного интегрированного метода разрешило оптимизировать численность автотранспортных средств на маршрутах указанных АТП с точки зрения рентабельности, тем самым повысить эффективность городских пассажироперевозок.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности/ под редакцией Айвазяна С.А. М.: Финансы и статистика, 1989.- 607 с.: ил.
2. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных. - М.: Финансы и статистика, 1983.- 471 с.
3. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Статистическое исследование зависимостей. - М.: Финансы и статистика, 1983.- 471 с.
4. Алгоритмы и программы восстановления зависимостей// Под ред. В.Н. Вапника. – М.: Наука, 1984. – 816 с.
5. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ. - М.: Физматгиз, 1963, с.500, ил.
6. Анисимов А.П. Организация и планирование работы автотранспортных предприятий / А.П. Анисимов // – М.: Транспорт, 2001. – 270с.
7. Афанасьев Л.Л. Автомобильные перевозки / Л.Л. Афанасьев С.М. Уцкербер //– М.: Транспорт, 2000. – 320с.
8. Барсегян А.А. Анализ данных и процессов/ А.А. Барсегян// Спб: БХВ-Петербург, 2009. – 512 с.
9. Бесекерский В.А., Израинцев В.В. Системы автоматического управления с микро-ЭВМ. – М.: Наука, 1987. – 320 с.
10. Блоч Б., Хуань К. Дж. Многомерные математические методы для экономики. М.: Статистика, 1979.- 317с., ил. - (Математико-статистические методы за рубежом)
11. Вапник В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. – М.: Наука, 1979. – 448 с.
12. Вермишев Ю.Х. Методы автоматического поиска решений при проектировании сложных технических систем. – М.: Радио и связь, 1982. – 152 с.
13. Вермишев Ю.Х. Основы автоматизации проектирования - М.: Радио и связь, 1988. - 280 с.
14. Виленчик Д.В. Программа построения уравнения регрессии по мультиколлинарным переменным. - Депонировано в ГосФАП СССР(РФАП БССР) 13 мая 1983г., инв. номер ЦИФ ГосФАП П005832.
15. Виленчик Д.В. Смешенное оценивание систем регрессионных уравнений. - Депонировано в ВИНИТИ 2 июля 1982., 3441-82 Деп.- 25 с.
16. Виленчик Д.В., Подвинцев Ю.В. Смещенное оценивание уравнений регрессии случайных полей.- В кн.: Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Перспективные методы планирования и анализа экспериментов при исследовании случайных полей и процессов" ч.1. М., 1982, с.15-16.
17. Воронцов К.В. Лекции по алгоритмическим композициям [Электронный ресурс]. – Машинное обучение. // Режим доступа: http://www.machinelearning.ru/wiki/images/0/0d/Voron-ML-Compositions.pdf (дата обращения: 17.03.2012 г.).
18. Вучков И. Прикладной регрессионный анализ / И. Вучков. – М.: Финансы и статистика, 1987. – 239 с.
19. Галушко В.Г. Кoмплексна статистична обробка пасажиропотокiв по часовим перiодам на автотранспортi / В.Г.Галушко // Автомобильный транспорт. – 2004 – N4. – с.87 – 89.
20. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. – М.: Наука, 1971. – 576 с.
21. Гилл Ф., Мюррей У. Численные методы условной оптимизации. М.: Мир, 1977. – 128 с.
22. Гирко В.Л. Предельные теоремы для функций случайных величин. – Киев: Вища школа, 1983. – 207 с.
23. Гирко В.Л. Случайные матрицы. – Киев: Вища школа, 1975. – 448 с.
24. Гирко В.Л. Теория случайных детерминантов. – Киев: Вища школа, 1980. – 368 с.
25. Головаченко С.Л. /Экономика автомобильного транспорта/. С.Л. Головаченко – М.: Высшая школа, 1999. – 352 с.
26. Демиденко У.З. Линейная и нелинейная регрессия. – М.: Финансы и статистика, 1981. - 453 с.
27. Дисперсионная идентификация / под редакцией Н.С. Райбмана. – М.: Наука, 1981. – 336 с.
28. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. M.: Финансы и статистика, 1986. - 443 с.
29. Дубровский С.А. Прикладной многомерный статистический анализ. М.: Финансы и статистика, 1982. – 216 с.
30. Забелин В.Н., Уланова Е.С. Методы корреляционного и регрессионного анализа в агрометрологии / В.Н. Забелин, Е.С. Уланова. – Л.: Гидрометеоиздат, 1990. – 206 с.
31. Закс Л. Статистическое оценивание. – М.: Статистика, 1976. – 598 с.
32. Ивахненко А.Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными системами. – Киев: Техника, 1975. – 312 с.
33. Ивахненко А.Г. Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем. – Киев: Наук. Думка, 1982. – 296 с.
34. Ивахненко А.Г. Проблемы расширения пакета прикладных программ для решения задач моделирования на основе МГУА// Программные продукты и системы. – 1991. – № 1. – С. 7-11.
35. Ивахненко А.Г. Системы эвристической самоорганизации в технической кибернетики. – Киев.: Техника, 1971. – 372 с.
36. Ивахненко А.Г., Жолпарский А.А. Оценка коэффициентов полиномов в параметрических алгоритмов МГУА по улучшенному методу инструментальных переменных// Автоматика. – 1992. - № 3. – С.25-33.
37. Ивахненко А.Г., Мюллер Й.А. Самоорганизация прогнозирующих моделей. – Киев: Техника, 1985. – 225 с.
38. Ивахненко А.Г., Степашко В.С. Помехоустойчивость моделирования. – Киев: Наук. Думка, 1985. – 200 с.
39. Ивахненко А.Г., Юрачковский Ю.П. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным. – М.: Радио и связь, 1987. – 120 с.
40. Кендалл М. Дж., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. – М.: Наука, 1976. – 736 с.
41. Кендалл М. Дж., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. – М.: Наука, 1973. – 890 с.
42. Кокс Д., Снелл Э. Прикладная статистика. Принципы и примеры – М.: Мир, 1984. – 200 с.
43. Кокс Д., Хинкли Д. Теоретическая статистика. – М.: Мир, 1978. – 560 с.
44. Королев Н.С. /Эффективность работы автомобильного транспорта./ Н.С. Королев// – М.: Транспорт, 2002. – 231 с.
45. Кочерга Ю.Л. Оптимизация структуры линейных регрессионных прогнозирующих моделей в условиях неопределенности// Автоматика. – 1992. - № 3. - С. 42-46.
46. Крамер Г. Математические методы статистики. – М.: Мир, 1975. – 648 с.
47. Кудрявцев А.В. Оценки Джеймса – Стейна в ценообразовании и страховании продуктов / А.В. Кудрявцев. – Вестник ИНЖЭКОНа, Серия «Экономика», 2010. С. 37-38.
48. Леман Э. Проверка статистических гипотез. – М.: Наука, 1979. – 408 с.
49. Льюинг Л. Идентификация систем. Теория пользователя. – М.: Наука, 1991. – 432 с.
50. Малинво Э. Статистические методы эконометрии. - М.: Статистика, 1975, - с. 424
51. Малинво Э. Статистические методы эконометрии. - М.: Статистика, 1976, - с. 328
52. Малышев А.И. /Экономика автомобильного транспорта./ А.И. Малышев// – М.: Транспорт, 2003. – 336 с.
53. Межов, В.Е. Модель пассажирских транспортных потоков / В.Е. Межов, О.Н. Черкасов // Управление в социальных и экономических системах: межвуз. сб. науч. тр. / Воронеж. гос. технич. ун-т. – Воронеж, 2002. - С. 36-37.
54. Методика расчета тарифов на услуги пассажирского автомобильного транспорта № 1175 от 17.11 2009 г. с изменениями и дополнениями, внесенными указом министерства инфраструктуры Украины от 8 января 2013 г.
55. Москвичев С.А. Транспорт в инфраструктуре города / С.А.Москвичев // Автомобильный транспорт. – 2004. – N3. – с.12 – 15.
56. Норенков И.П. Основы автоматического проектирования. - Учеб. для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. - 336 с.: ил.
57. Перельман И.И. Оперативная идентификация объектов управления. – М.: Энергоиздат, 1982. – 272 с.
58. Потанина М.В. База данных о программных модулях в АСНИ / М.В. Потанина, А.В. Цуканов //Сборник тезисов зональной научно-техн. конф. «Обработка информации в АСНИ» г. Пенза, 1989. – С. 31–32.
59. Потанина М.В. База программных модулей в среде СУБД ПАЛЬМА/ М.В. Потанина, А.В. Цуканов // Деп. в УкрНИИНТИ, 1989. – N 497 – Ук89. С. 26.
60. Потанина М.В. Выбор вида транспорта в логистике/ М.В. Потанина, Е.А. Скворцова//: Сборник Тез. Десятой Междунар. Научн.-практич. конф. Менеджмент малого и среднего бизнеса: Логистика, г. Севастополь, 24-29 сент. 2012 г. – Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2012. С. 33-34.
61. Потанина М.В. Выбор метода оценивания регрессионной модели для прогнозирования эффективности технологического процесса ремонта машин и механизмов/ М.В. Потанина, А.В. Цуканов // Сборник тезисов научн.-техн конф. "Технология ремонта машин и механизмов", май Крым. 1994. – Киев: Знание, 1994. – С.84.
62. Потанина М.В. Лизинг как направление повышения эффективности ведения бизнеса транспортного предприятия/ М.В. Потанина, Е.В. Жандарова//: Материалы Шестой Междунар. Научн.-практич. конф. Менеджмент малого и среднего бизнеса: Управление знаниями, г. Севастополь, 24-28 сент. 2007 г. – Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2008. С. 100-103.
63. Потанина М.В. Лизинг как направление повышения эффективности ведения бизнеса транспортного предприятия/ М.В. Потанина, Е.В. Жандарова//: Сборник Тез. Шестой Междунар. Научн.-практич. конф. Менеджмент малого и среднего бизнеса: Управление знаниями, г. Севастополь, 24-28 сент. 2007 г. – Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2007. – С. 100-101.
64. Потанина М.В. Оптимизация работы городского транспорта для решения задач «Пассажирской логистики» / М.В. Потанина//: Сборник Тез. Десятой Междунар. Научн.-практич. конф. Менеджмент малого и среднего бизнеса: Логистика, г. Севастополь, 24-29 сент. 2012 г. – Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2012. С. 30-31.
65. Потанина М.В. Оценка качества идентификации сложного объекта управления в условиях мультиколлинеарности / М.В. Потанина//: Вестник СевНТУ. Сер. Автоматизация процессов управления: сб. науч. тр. – Севастополь, 2009. – Вып. 95. – С. 135-140.
66. Потанина М.В. Повышение рентабельности процесса городских автобусных пассажироперевозок за счет его оптимизации / М.В. Потанина//: Вісник СевНТУ: зб. Наук. пр. Вип.. 130/2012. Серія: Економіка і Фінанси. – Севастополь, 2012. С. 185-190.
67. Потанина М.В. Построение модели оценки рентабельности автотранспортного средства методом смещенного оценивания параметров регрессионных уравнений / М.В. Потанина// Вестник СевНТУ. Экономика и финансы: Сб. науч. тр., Севастополь, 2008. – Вып. 92. – С. 166-170.
68. Потанина М.В. Построение прогнозирующей модели для оценки релевантности информационной технологии организации сайта/М.В. Потанина, А.В. Цуканов //: Вісник СевНТУ: зб. Наук. пр. Вип.. 131/2012. Серія: Інформатика, електроніка, зв’язок. – Севастополь, 2012. С. 19-23.
69. Потанина М.В. Проблемы повышения рентабельности городских автобусных пассажироперевозок/ М.В. Потанина//: Сборник Тез. Восьмой Междунар. Научн.-практич. конф. Менеджмент малого и среднего бизнеса: Эффективность, конкурентоспособность, устойчивость, г. Севастополь, 21-25 сент. 2009 г. – Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2009. С. 81.
70. Потанина М.В. Процедура селекции ридж-регрессионных моделей/ М.В. Потанина//: Індуктивне моделювання складних систем: зб. Наук. пр. – Вип. 3. – К.: Міжнар. Науково-навч. Центр інформаційних технологій та систем НАН та МОН України, 2012. – С. 234-235.
71. Потанина М.В. Пути повышения эффективности управления пассажироперевозками в городе/ М.В. Потанина, А.Ю. Кокорина//: Сборник Тез. Восьмой Междунар. Научн.-практич. конф. Менеджмент малого и среднего бизнеса: Эффективность, конкурентоспособность, устойчивость, г. Севастополь, 21-25 сент. 2009 г. – Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2009. С. 85-86.
72. Потанина М.В. Реляционная база данных по планированию многомерных факторных экспериментов/ М.В. Потанина, А.В. Цуканов //Сборник тезисов IX Всесоюзн. конф. Планирование и автоматизация эксперимента в научных исследованиях», г. Москва, сентябрь 1989. – М.: МЭИ, 1989. – ч.2. – С. 64.
73. Потанина М.В. Решение проблемы повышения эффективности и конкурентоспособности городских пассажироперевозок путем оптимизации автобусных маршрутов/ М.В. Потанина//: Сборник Тез. Девятой Междунар. Научн.-практич. конф. Менеджмент малого и среднего бизнеса: Управление проектами, г. Севастополь, 20-24 сент. 2010 г. – Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2010. С. 55.
74. Потанина М.В. Совместный выбор метода оценивания и метода селекции при построении оптимальной регрессионной модели сложного объекта/ М.В. Потанина, А.В. Цуканов //Сборник тезисов международного семинара «Экспериментально-статистическое моделирование в компьютерном материаловедении», г. Одесса, май 1993 г. – Киев: Знание, 1993. – С. 27.
75. Потанина М.В. Сравнительный анализ качества регрессионных моделей при использовании регуляризованных оценок Джеймса – Стейна и ридж-регрессии/ М.В. Потанина//: Вісник СевНТУ: зб. Наук. пр. Вип.. 125/2012. Серія: Автоматизація процесів та управління. – Севастополь, 2012. С. 227-231.
76. Потанина М.В. Сравнительный анализ эффективности процедуры селекции переменных и ридж-регрессии / М.В. Потанина, А.В. Цуканов // Деп. в ГНТБ Украины № 1652-УК94, 1994. С. 10.
77. Райбман Н.С. Что такое идентификация? М.: Наука, 1970. – 324 c.
78. Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применения. – М.: Наука, 1968. – 547 с.
79. Расстригин Л.А. Системы экстремального управления. – М.: Наука, 1974. – 623 с.
80. Расстригин Л.А., Маджаров Н.Е. Введение в идентификацию объектов управления. – М.: Энергия, 1977. – 216 с.
81. Репин В.Г., Тартаковсий Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и aдаптация информационных систем. – М.: Радио и связь, 1977. – 432 с.
82. Романов В.Л. Выбор наилучшей линейной регрессии: сравнение формальных критериев// Заводская лаборатория. – 1990. – №1. – С.90-95.
83. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. – М.: Инфра-М, 2009 г. – 536 с.
84. Скурихин В.М., Шифрин В.Б., Дубровский В.В. Математическое моделирование. – К.: Техніка, 1983. – 270 с.
85. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учебник для вузов. – М.: Высшая шк., 1988. – 320 с.
86. Современные методы идентификации систем / под редакцией П. Эйкхоффа. – М.: Мир, 1983. – 400 с.
87. Степашко В.С. Асимптотические свойства выбора моделей// Автоматика. – 1988. - №6. – С. 65-70.
88. Степашко В.С. Структурная идентификация прогнозирующих моделей в условиях планируемого эксперимента// Автоматика. – 1992. - №1. – С. 26-35.
89. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач / А.Н. Тихонов, В.Я. Арсенин. – М.: Наука, 1974. – 276 с.
90. Томашевський В.М. Моделювання систем. – К.: Видавнича група ВНV. 2005. – 352 с.
91. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента. – М.: Наука, 1971. – 312 с.
92. Фишер Ф. Проблема идентификации в эконометрии. М.: Статистика, 1978. – 233 с.
93. Хартман К., Э. Лецкий, В. Шефер. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов. - М.: Мир, 1977. – 552 с.
94. Черкасов О.Н. Принципы и модель формирования структуры математического обеспечения управления автотранспортными предприятиями / О.Н. Черкасов //Научный журнал КубГАУ, № 76(02), 2012. – С. 1 – 10.
95. Черкасов, О.Н. Декомпозиция задач принятия решений в информационной среде управления предприятием / О.Н. Черкасов, Г.Е. Ковалев, Ю.К. Фортинский // Интеллектуальные информационные системы: тр. всерос. конф./ Воронеж. гос. технич. ун-т. – Воронеж, 2005. – С. 71 – 77.
96. Шметтеррер Л. Введение в математическую статистику. – М.: Наука, 1976. – 520 с.
97. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. – М.: Мир, 1978. – 418 с.
98. Эфрон Б. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа. – М.: Финансы и статистика, 1988. – 263 с.
99. Юрачковский Ю.П. Структурное моделирование по выборкам наблюдений// Автоматика. – 1983. – №1. – С. 30-38.
100. Юрачковский Ю.П., Грошков А.Н. Оптимальное разбиение исходных данных на обучающую и проверочную последовательности на основе анализа функций распределения критерия// Автоматика. – 1980. - №2. – С. 5-12.
101. Andrews D.W.K. Consistent Moment Selection Procedures for Generalised Method of Moment Estimation // Econometrica. 1999. – Vol. 67, № 3. – P. 543 – 564.
102. Baltagi B.H. Econometric Analysis of Panel Data.  New York: Wiley, 1995. 398p.
103. Bradlow E. T., Zaslavsky A. M. A Hierarchical Latent Variable Model for Ordinal Data From a Customer Satisfaction Survey With “No Answer” Responses // Journal of the American Statistical Association. – 1999. – Vol. 94, № 445. – P. 43 – 52.
104. Chen J., Gupta A.K. Nesting and Location Variance Changepoints With Application to Stock Prices // Journal of the American Statistical Association. 1999. – Vol. 92, № 438. – P. 739 – 747.
105. Daniels M.J., Gatsonis C. Hierarchical Generalized Linear Models in the Analysis of Variations in Health Care Utilization// Journal of the American Statistical Association. – 1999. – Vol. 94, № 445. – P. 29 – 43.
106. Gauch H.G. Jr. Model Selection and Validation for Yield Trials with Interaction // Biometrics. 1988. – 44. – P. 705 – 715.
107. Goldstein M., Smith A. Ridge – type estimators for regression analysis// J.Roy. Stat. Soc. – Ser. B. – V. 36. – 1974. – P. 284-291.
108. Herzberg A. M., Tsukanov A.V. The Monte-Carlo comparison of two criteria for the selection of the models // Journal of Statistical Computation and Simulation.  GB: Gordon and Breach, 1985.  N. 22.- P. 113-126.
109. Herzberg A.M., Tsukanov A.V. A Note on Modification of the Jackknife Criterion for Model selection.// Utilitas Mathematica. – Winnipeg, 1986. - №29. P. 209-216.
110. Herzberg A.M., Tsukanov A.V. A Note on the Choice of the Best Selection Criterion for the Optimal Regression Model // Utilitas Mathematica. – 1999. – Vol. 55. P. 243 – 254.
111. Herzberg A.M., Tsukanov A.V. The design of Experiment for Model selection: Minimization of the Expected Mean-Squared Error // Utilitas Mathematica. – 1995. – Vol. 47. P. 85 – 96.
112. Herzberg A.M., Tsukanov A.V. The design of Experiment for Model selection with the Jackknife Criterion// Utilitas Mathematica. – Winnipeg, 1985. - №29. P. 209-216.
113. Herzberg A.M., Tsukanov A.V. The Design of Experiments for Model Selection // Proceedings of the 1st World Congress of the Bernoulli Society. – 1987. – Vol. 2. – P. 175 – 178.
114. Herzberg A.M., Tsukanov A.V. The Monte-Carlo Comparison of two Criteria for the Selection of Models// J. Statist. Comput. Simul. – 1985. – Vol. 22. – P. 113 – 126.
115. Hoerl A., Kennard R. Ridge regression: biased estimation for no orthogonal problems//Technometrics. – V. 12. – 1970. – P. 55-67.
116. Hoerl A., Kennard R., Baldwin K. Ridge regression: some simulation// Comm. Stat. – V. 4. – 1975. – P. 105-123.
117. James M., Stein C. Estimation with quadratic loss/Proc. Fourth Berkeley Symp. Math. Stat. Prob. - V. 1. – 1961. – P. 361-379.
118. Mallows C. L. Some Comments on Cp. // Technometrics. 1973. – Vol. 15, № 4. — P. 661— 676.
119. María Carina Roldan. Pentaho 3.2 Data Integration: Beginner's Guide. - Packt Publishing, 2010. – 492.
120. Miller A.J. Subset Selection in Regression. - London: Chapman and Hall, 1990. – 240 p.
121. Obenchain. Good and optimal ridge estimations// Ann. Stat. – V. 6. – 1978. – P. 111-1112.
122. Potanina M.V. The choice of the estimation method for the selection of the optimal regression model of a complex object/ M. V. Potanina, A.V. Tsukanov// Advances in modeling & analysis. – 1995. – Ser.B. – V.22. – N3. – P.55-63.
123. Potanina M.V. The comparison analysis of the efficiency of the selection method of variable and ridge regression/ M. V. Potanina, A.V. Tsukanov// Systems control information Methodologies & application. – AMSE, China 1995. – P. 279-283.
124. Pulvirenti Adrian Sergio, Roldan Mar a Carina. - Pentaho Data Integration 4 Cookbook. - Packt Publishing, 2011. – 352.
125. Ronchetti E., Field C., Blanchard W. Robust Linear Model Selection by Cross-Validation // Journal of the American Statistical Association. – 1997. – Vol. 92, № 439. – P. 1017 – 1023.
126. Shao J. Bootstrap Model Selection // Journal of the American Statistical Association. – 1996. – Vol. 91, № 434. – P. 655 – 665.
127. Shibata R. Regression variables, selection// Encyclopedia of Stat. Sciences. - 1986. V.7. – P. 709-714.
128. Sitter R.R. Variance Estimation for the Regression Estimator in Two-Phase Sampling // Journal of the American Statistical Association. 1999. – Vol. 92, № 438. – P. 780 – 787.
129. Teylor S.J. Modelling Financial Time Series. — Chichester : Wiley, 1986. — 507 p.
130. Theobald C. Generalization of mean square error applied to ridge regression// J. Roy. Stat. Soc. – ser. B. – V. 36. – 1974. – P. 103-106.