Интегрирование пространственно-двумерного нелинейного уравнения Шредингера методом обратной задачи рассеяния Починайко, Марта Дмитриевна

Краткое описание

Починайко, Марта Дмитриевна.
Интегрирование пространственно-двумерного нелинейного уравнения Шредингера методом обратной задачи рассеяния : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.02. - Киев, 1983. - 98 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Починайко, Марта Дмитриевна
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА I. ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА РАССЕЯНИЯ ДЛЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ДИРАКА.
§ I. Задача рассеяния.
§ 2. Операторы преобразования
§ 3. Свойства оператора рассеяния
§ 4. Обратная задача рассеяния
§ 5. Описание данных рассеяния
§ 6. Точные решения.
ГЛАВА П. ИНТЕГРИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОГО ПРОСТРАНСТВЕННО-ДВУМЕРНОГО УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА МЕТОДОМ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ РАССЕЯНИЯ.
§ I. Представление Лакса
§ 2. Эволюция данных рассеяния
§ 3. Метод обратной задачи рассеяния для нелинейного пространственно-двумерного уравнения Шредингера.
§ 4. Точные решения.
§ 5. Задача Коши.
ГЛАВА Ш. НЕЛИНЕЙНОЕ ПРОСТРАНСТВЕННО-ДВУМЕРНОЕ УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА КАК ГАМИЛЬТОНОВА СИСТЕМА
§ I. Двумерные вольтерровские интегральные операторы и их свойства
§ 2. Группа и алгебра Ли-Вольтерра . %
§ 3. Орбита коприсоединенного представления группы Ли-Вольтерра. Уравнения Гамильтона на орбите.
§ 4. Интегралы движения.