Исследование разностных схем для задач Трикоми и Геллерстеда Ивлева, Анжелика Ивановна

Краткое описание

Ивлева, Анжелика Ивановна.
Исследование разностных схем для задач Трикоми и Геллерстеда : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.02. - Хабаровск, 1999. - 94 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Ивлева, Анжелика Ивановна
1. Краевые задачи для уравнений смешанного типа с одной и двумя перпендикулярными линиями изменения типа.
1.1. Численное решение задачи Трикоми для уравнения Лаврентьева — Бицадзе.
1.1.1. Постановка задачи.
1.1.2. Аппроксимация краевой задачи ./.
1.1.3. Сходимость решения разностного уравнения к решению дифференциального.
1.1.4. Итерационный процесс Зейделя в приближенном решении задачи Трикоми.
1.1.5. Результаты расчета для тестовой задачи.
1.2. Численное решение краевой задачи для модельного уравнения с двумя перпендикулярными линиями изменения типа.г/.,.
1.2.1. Постановка задачи.
1.2.2. Построение разностной схемы
1.2.3. Сходимость итерационного процесса Зейделя в приближенном решении задачи.
1.2.4. Результаты численных расчетов
Глав а 2. Краевая задача для вырождающегося эллиптического уравнения с нелокальными краевыми условиями
2.1. Постановка задачи.'.
2.2. Аппроксимация дифференциального оператора разностным
2.3. Аппроксимация граничных условий.
2.4. Приближенное решение краевой задачи
2.5. Результаты расчета для тестовой задачи.
Г л а в а 3. Краевые задачи для уравнения Дарбу — Трикоми
3.1. Приближенное решение задачи Трикомй для уравнения Дарбу — Трикоми.
3.1.1. Постановка задачи.
3.1.2. Основные соотношения между гиг/.
3.1.3. Аппроксимация краевой задачи
3.2. Приближенное решение задачи Геллерстедта.
3.2.1. Постановка задачи.
3.2.2. Построение разностной схемы
3.2.3. Сходимость итерационного процесса''Зейделя в приближенном решении задачи Геллерстедта.
3.2.4. Результаты численных расчетов.