Качественные методы исследования некоторых задач вихревой динамики Лебедев, Владимир Геннадьевич

Краткое описание

Лебедев, Владимир Геннадьевич.
Качественные методы исследования некоторых задач вихревой динамики : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.04.02. - Ижевск, 1999. - 91 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Лебедев, Владимир Геннадьевич
Содержание
Введение
1 Движение точечных вихрей на плоскости и сфере.
Компактный случай
1.1 Вихревая алгебра на плоскости и сфере
1.2 Классификация алгебры скобок Ли-Пуассона -,.'
1.3 Бифуркационный анализ движения вихрей на плоскости
1.4 Симплектические координаты для вихрей на плоскости
1.5 Качественный анализ движения трех вихрей на сфере
1.5.1 Канонические координаты
1.5.2 Бифуркационный анализ движения
2 Движение трех вихрей. Некомпактный случай. Проблемы
коллапса и рассеяния
2.1 Некомпактные движения на плоскости
2.2 Движения трех вихрей на сфере при условии некомпактности
2.3 Условие коллапса вихрей на плоскости и сфере
2.4 Рассеяние вихрей на плоскости
2.5 Случай четырех вихрей с нулевой полной интенсивностью
3 Качественный анализ
совместной динамики вихревого пятна и точечных вихрей
3.1 Вихревые пятна
3.2 Взаимодействие вихревого пятна с точечным вихрем
3.3 Симплектические координаты
3.4 Бифуркационный анализ
3.5 Неинтегрируемость взаимодействия двух точечных вихрей
с вихревым пятном
Заключение Библиография