Конечно-разностные методы решения уравнений с малым параметром Задорин, Александр Иванович

Краткое описание

Задорин, Александр Иванович.
Конечно-разностные методы решения уравнений с малым параметром : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.07. - Новосибирск, 1985. - 132 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Задорин, Александр Иванович
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА I. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО
УРАВНЕНИЯ СО ЗНАК00ПРВДЕЛЕННЫМ КОЭФФИЦИЕНТОМ
ПРИ ПЕРВОЙ ПРОИЗВОДНОЙ.
§ I. Построение семейства монотонных схем для первой краевой задачи
§ 2. Равномерная сходимость разностной схемы на неравномерной сетке
§ 3. Коэффициентная устойчивость разностных схем.
§ 4. Анализ сходимости схем построенного семейства на равномерной сетке
§ 5. Разностная схема для третьей краевой задачи
§ 6. Сочетание краевой и начальной задач.
§ 7. Построение неравномерной сетки
ГЛАВА П. О ПЛОХОЙ ОБУСЛОВЛЕННОСТИ В СЛУЧАЕ ЗНАКОПЕРЕМЕННОГО КОЭФФИЦИЕНТА ПРИ ПЕРВОЙ ПРОИЗВОДНОЙ
§ 8. Анализ обусловленности системы разностных уравнений. Исследование метода прогонки для плохо обусловленной задачи
§ 9. Результаты численных экспериментов
ГЛАВА Ш. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ КВАЗИЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
С МАЛЫМ ПАРАМЕТРОМ
§ 10. Сходимость разностной схемы для дифференциального уравнения со слабой нелинейностью
§ II. Разностная схема для квазилинейного дифференциального уравнения.
§ 12. Анализ применимости построенных схем к решению уравнений химической кинетики