Конформно-плоские метрики и псевдоевклидово пространство Славский, Виктор Владимирович

Краткое описание

Славский, Виктор Владимирович.
Конформно-плоские метрики и псевдоевклидово пространство : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.04. - Барнаул, 1999. - 226 с. : ил.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Славский, Виктор Владимирович
Введение
1 Метрики ограниченной кривизны
1.1 Одномерная секционная кривизна.
1.2 Ограничение снизу 1— кривизны.
1.3 Метрики с ограниченной кривизной
1.4 Метрики и выпуклые подмножества Н.
1.5 Полярное преобразование.
2 Метрики неотрицательной к-мерной секционной кривизны
2.1 Определение и свойства функций класса Р^
2.2 Интегральные неравенства для функций класса Рк(Р>)
2.3 Представление функций класса Р2(Ип) в виде граничных значений гипергармонических функций.
2.4 Свойства функций класса (Вр).
2.5 Локальные свойства функций из класса Р-2{Щ.
2.6 Особые точки функций класса Рчф)
3 Метрики ограниченной интегральной кривизны
3.1 Устойчивость в теореме Шура для конформно-плоских метрикЮТ
3.2 Локальная оценка отклонения для двумерного многообразия
3.3 Об устойчивости евклидовой структуры при малой интегральной кривизне
3.4 Оценки отклонения для конформно-плоской метрики.
4 Конформная развертка кривой риманова пространства в пространство Минковского
4.1 Структурные уравнения группы 0(п + 1,1)
4.2 Конформная связность Картана.
4.3 Развертка кривой и ее свойства.
4.4 Построение отображения риманова пространства в изотропный конус пространства Минковского.
4.5 Конформно-нормальная система координат.
4.6 Конформно-плоская метрика Риччи соприкасающаяся с ри-мановой метрикой.
5 Квазигиперболические метрики.
5.1 Определения и формулировка результатов.
5.2 Обобщенная одномерная секционная кривизна конформно-плоской метрики.
5.3 Обобщенная одномерная секционная кривизна липшицевой конформно-плоской метрики в точке.
5.4 Верхняя и нижняя квазиметрика Пуанкаре для области
5.5 Примеры квазиметрик Пуанкаре.
5.6 Пространство Минковского размерности пять и его интерпретация в евклидовом пространстве
5.7 Квазиметрика Пуанкаре для каналовой области в пространстве
6 Погружение конформной-плоской метрики
6.1 Необходимые условия на метрику, погружаемую в виде квазиомбилической поверхности.
6.2 Изометричное погружение двумерных метрик в пространство Лобачевского