Критические явления в решениях нелинейных дифференциальных уравнений механики сплошных сред Рооп Михаил Дмитриевич

Краткое описание

Рооп, Михаил Дмитриевич.
Критические явления в решениях нелинейных дифференциальных уравнений механики сплошных сред : автореферат дис. ... кандидата физико-математических наук : 01.01.03 / Рооп Михаил Дмитриевич; [Место защиты: Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова]. - Москва, 2021. - 22 с.
Оглавление диссертациикандидат наук Рооп Михаил Дмитриевич
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1 ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СОСТОЯНИЙ РЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ
1.1 Дисперсия случайных векторов
1.2 Структуры высших порядков
1.3 Взаимосвязь с термодинамикой
1.4 Лежандровы многообразия газов
1.5 Основные результаты главы
ГЛАВА 2 СТАЦИОНАРНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ РЕАЛЬНЫХ
ГАЗОВ В ПОРИСТЫХ СРЕДАХ
2.1 Постановка задачи и общее решение
2.2 Примеры решений для конкретных термодинамических моделей
2.3 Основные результаты главы
ГЛАВА 3 НЕСТАЦИОНАРНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ РЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ В ПОРИСТЫХ СРЕДАХ
3.1 Динамики первого порядка и точные решения
3.2 Динамики второго порядка и точные решения для идеальных газов
3.3 Основные результаты главы
ГЛАВА 4 КРИТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В СТАЦИОНАРНЫХ ТЕЧЕНИЯХ РЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ
4.1 Уравнения Эйлера
4.2 Уравнения Навье-Стокса
4.3 Основные результаты главы
ГЛАВА 5 КРИТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В НЕСТАЦИОНАРНЫХ ТЕЧЕНИЯХ РЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ
5.1 Геометрические структуры, ассоциированные с уравнениями Эйлера
5.2 Фактор-уравнения
5.3 Примеры решений
5.4 Основные результаты главы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА