Кривенко Ольга Петрівна. Стійкість гнучких оболонок зі змінними геометричними параметрами за товщиною при термосилових навантаженнях

Краткое описание

Кривенко Ольга Петрівна. Стійкість гнучких оболонок зі змінними геометричними параметрами за товщиною при термосилових навантаженнях: дис... канд. техн. наук: 05.23.17 / Київський національний ун-т будівництва і архітектури. - К., 2005.

Кривенко О.П. Стійкість гнучких оболонок зі змінними геометричними параметрами за товщиною при термосилових навантаженнях. Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.23.17 будівельна механіка. Київський національний університет будівництва і архітектури Міністерства освіти і науки України, Київ, 2005.
Розроблена у геометрично нелінійній постановці на основі співвідношень тривимірної теорії термопружності нова скінченноелементна методика дослідження НДС, стійкості та позакритичної поведінки оболонок з геометричними особливостями за товщиною при дії термосилових навантажень. Розроблений новий універсальний просторовий скінченний елемент, ексцентрично розміщений відносно серединної поверхні, який розповсюджений як на ділянки ступінчато-збільшеної товщини, так і на ділянки ступінчато-зменшеної товщини. Задача розв’язується комбінованим алгоритмом, в якому поєднані метод продовження розв'язку за параметром, ітераційна процедура Ньютона-Канторовича та самокоригування параметрів алгоритму на кроці навантаження. Проведений аналіз достовірності отримуємих розв’язків шляхом дослідження збіжності та порівняння з відомими нелінійними результатами, досліджений вплив параметрів на втрату стійкості оболонок змінної товщини (з ребрами, каналами, виїмками, отворами, лінійно-змінної товщини, зі зломами серединної поверхні) при дії силових і температурних навантажень.

Розроблена, реалізована та чисельно обґрунтована скінченноелементна методика дослідження процесів нелінійного деформування, стійкості та позакритичної поведінки тонких оболонок зі змінними геометричними параметрами за товщиною, які знаходяться в умовах складного термосилового навантаження. В методиці з єдиних методологічних позицій моделюється широкий клас оболонок: сталої та гладко-змінної товщини, з ребрами та накладками, каналами та виїмками, отворами, зі зломами серединної поверхні та інші.
Нова методика базується на геометрично нелінійних співвідношеннях тривимірної теорії термопружності без застосування спрощуючих гіпотез теорії оболонок. Враховані як для обшивки, так і для ребер усі нелінійні члени, усі компоненти тензорів деформацій і напружень. Це дозволило розширити межи використання методики.
Розроблений новий універсальний просторовий скінченний елемент, ексцентрично розміщений відносно серединної поверхні обшивки. СЕ побудований у відповідності до моментної схеми скінченних елементів, яка розповсюджена на задачі термопружного деформування. Елемент дозволяє моделювати ділянки оболонки як ступінчато-збільшеної, так і ступінчато-зменшеної товщини.
У явному вигляді при аналітичному інтегруванні отримані матриці реакцій, жорсткості, геометричної жорсткості та еквівалентних температурних навантажень для універсального просторового СЕ. Це дозволило спростити та прискорити обчислення співвідношень МСЕ на ПЕОМ.
Розроблений та реалізований у вигляді обчислювального комплексу алгоритм розв’язування нелінійної задачі стійкості, який характеризується універсальністю, автоматизацією та аналізом проходження діаграми "навантаження-прогин", можливостями візуалізації результатів розрахунків.
Достовірність методу розрахунків на стійкість оболонок з геометричними особливостями за товщиною при термосилових навантаженнях обґрунтована дослідженням збіжності результатів і порівнянням їх з відомими нелінійними розв'язками.
Можливості та ефективність методики продемонстровані на дослідженнях стійкості тонких гнучких оболонок наступних класів: з різною формою серединної поверхні - гладкі та зі зломами (грановані); сталої, лінійно- та ступінчато-змінної товщини (підкріплені ребрами і накладками, послаблені каналами і виїмками); з отворами.
Виявлені важливі для практики особливості та нелінійні ефекти деформування та втрати стійкості оболонок зі змінними геометричними параметрами за товщиною при дії тиску та різних законів нагріву.