Квантовое хеширование: основные свойства, эффективные конструкции Аблаев Марат Фаридович

Краткое описание

Аблаев, Марат Фаридович.
Квантовое хеширование : основные свойства, эффективные конструкции : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.09 / Аблаев Марат Фаридович; [Место защиты: ФГАОУ ВО «Казанский (Приволжский) федеральный университет»]. - Казань, 2022. - 97 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат наук Аблаев Марат Фаридович
1.2 Квантовая система
1.3 Преобразования квантовых систем
1.4 Извлечение информации из квантовой системы
1.5 Классическое хеширование
1.5.1 Однонаправленная (one-way) функция
1.5.2 Функция, устойчивая к коллизиям
2 Квантовая хеш-функция
2.1 Квантовая функция
2.2 Квантовая однонаправленная функция
2.2.1 Проблема эффективной вычислимости квантовой функции
2.2.2 Проблема обратимости квантовой функции
2.2.3 Условие ^-обратимости квантовой функции
2.3 Устойчивость к коллизиям
2.4 Квантовая функция, е-устойчивая к коллизиям
2.5 Примеры квантовых функций
2.5.1 Квантовая Фурье-функция
2.6 Квантовая хеш-функция
2.6.1 Число кубит для функции, устойчивой к коллизиям: нижняя оценка
3 Конструкции квантовых хеш-функций
3.1 "Вещественно-амплитудные" конструкции
3.1.1 Двоичная конструкция
3.1.2 q-ичная конструкция
3.2 "Фазовые" конструкции
3.2.1 Двоичная конструкция
3.2.2 q-ичная конструкция
3.3 Генератор квантовой хеш-функции
3.3.1 Примеры генераторов квантовых хеш-функций
3.4 Конструкции на основе композиций
3.4.1 е-универсальное хеширование
3.4.2 Композиция семейств функций
3.4.3 Теорема о композиции
3.4.4 Теорема о композиции: следствия
3.5 Хеш-функции на основе линейных семейств функций
3.5.1 Хеш-функция на основе "техники отпечатков" Фрей-валда
3.5.2 Хеш-функция на основе универсального линейного семейства
3.6 Хеш-функции на основе кодов, исправляющих ошибки
3.6.1 Универсальные хеш-семейства и коды, исправляющие ошибки
3.6.2 Хеш-функции на основе линейных кодов
3.6.3 Хеш-функция на основе кода Рида-Соломона
4 Реализация квантовой хеш-функции. Протокол сравнения хешей
4.1 Вычисление квантовой функции
4.2 Квантовая ветвящаяся программа
4.3 Сложность реализации квантовой хеш-функции
4.4 Процедура REVERSE сравнения квантовых хешей
Заключение
Литература