Меклер Алексей Александрович. Программный комплекс для анализа электроэнцефалограмм методами теории динамического хаоса

Краткое описание

Меклер Алексей Александрович. Программный комплекс для анализа электроэнцефалограмм методами теории динамического хаоса : диссертация ... кандидата технических наук : 05.13.18.- Санкт-Петербург, 2006.- 168 с.: ил. РГБ ОД, 61 06-5/1767

61:06-5/1767
Институт мозга человека РАН
На правах рукописи

МЕКЛЕР Алексей Александрович
Программный комплекс для анализа электроэнцефалограмм методами теории динамического хаоса
Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук
специальность: 05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ.
Научный руководитель доктор физико-математических наук, профессор Куперин Юрий Александрович
Санкт-Петербург 2006 г.
Содержание
#
Содержание 2
Введение 6
Глава 1. Обзор методов нелинейной динамики и их применения для
изучения деятельности головного мозга 12
1.1 .Детерминированный хаос. Вводные замечания 12
1.1.1. Модель Икеда 13
1.1.2. Отображение Хенона 14
ф 1.1.3. Уравнение Макей-Гласса 14
ф 1.2. Некоторые формальные характеристики хаотических процессов 17
1.2.1. Тест на скопления в системах итерированных отображений 18
1.2.2. Оценка комплексности Лемпеля-Зива 20
1.2.3. Реконструкция динамики системы 21
1.2.4. Корреляционная размерность восстановленного аттрактора 27
1.2.5. Показатель Ляпунова 27
1.3. Обзор специального программного обеспечения (ПО) 28
1.4. Области применения теории детерминированного хаоса 30
1.4.1. Описание поведения отдельного нейрона 31
1.4.2. Нейронная сеть 34
1.4.3. Электрическая активность головного мозга 36
1.5. Концептуальные предпосылки для применения аппарата теории сложных систем в электрофизиологии головного мозга 38
1.6 Выводы 39
Глава 2. Численные методы обработки сигналов и их реализация при
помощи проекта Т18ЕАЫ 41
2.1 Проблемы, возникающие при вычислении корреляционной
размерности восстановленного аттрактора 41
<% 2.1.1 Вычисление корреляционного интеграла 41
2.1.2 Поиск линейного участка зависимости корреляционного интеграла от измельчения разбиения в двойном логарифмическом масштабе 45
2.1.3 Выбор оптимальной размерности лагового пространства 48
2.2 Алгоритм поиска участка измерения при вычислении корреляционной размерности 51
2.3 Вычисление корреляционной размерности с использованием алгоритмов входящих в состав проекта ШЕДЫ 53
2.4 Использование алгоритмов ИБЕАК при автоматизированном вычислении корреляционной размерности 55
2.5 Вычисление корреляционной размерности восстановленного аттрактора при обработке ЭЭГ 57
2.5.1 Вычисление корреляционного интеграла 57
2.5.2 Выбор оптимальной размерности лагового пространства 64
2.6 Реализация алгоритмов автоматизированного вычисления лаговых параметров 65
2.6.1 Определение величины лага 65
2.6.2 Выбор величины окна Тейлера 66
2.6.3 Определение оптимальной размерности лагового пространства.. 66
2.7 Построение вычислительного комплекса на базе алгоритмов проекта ШЕАИ 67
2.8 Выводы 70
Глава 3. Оптимизация автоматического вычисления корреляционной
размерности восстановленного аттрактора ЭЭГ 72
3.1 Специфика автоматической обработки ЭЭГ 72
3.2 Краткое описание программ, применённых для обработки экспериментальных данных 74
3.3 Автоматическая обработка массива данных 77
3.4 Обработка данных, полученных в результате психофизиологического эксперимента 79
3.4.1 Изучение эмоций 79
3.4.2. Особенности интерпретации вычисленных значений корреляционной размерности восстановленного аттрактора... 80
3.4.3. План эксперимента 81
3.4.4. Выбор оптимального алгоритма вычислений 83
3.4.5. Обсуждение результатов 89
3.5 Выводы 92
Глава 4. Исследование ЭЭГ детей младшего и среднего школьного
возраста 94
4.1. Возрастные особенности нелинейной динамики ЭЭГ 94
4.2. Исследование нейрофизиологических коррелятов развития
эмоциональной сферы детей 100
4.2.1. Исследование эмоциональной компетентности детей 4-6 лет... 100
4.2.2. Связь некоторых особенностей эмоциональной сферы детей с нелинейной динамикой ЭЭГ 102
4.3 Выводы 106
Заключение 108
Литература 110
Приложение 1. Краткое описание программ из пакета TISEAN, применяемых для вычисления корреляционной
размерности восстановленного аттрактора 121
Приложение 2. Краткое описание программ, интегрирующих алгоритмы TISEAN в единый вычислительный
комплекс 134
Приложение 3. Структурные схемы алгоритмов вычисления корреляционной размерности восстановленного аттрактора 148
Приложение 4. Пакетные командные файлы, организующие алгоритм расчёта корреляционной размерности восстановленного
аттрактора 160
Приложение 5. Копия акта о внедрении, выданного ООО «Мицар» 165
Приложение 6. Копия документа, подтверждающего внедрение, выданного неврологической клиникой г. Льювена
(Бельгия) 166
Приложение 7. Копия акта о внедрении, выданного ЮУрГУ 167

Список литературы

Заключение
На основании проведённых нами исследований можно сделать следующие выводы:
- Показано, что корреляционную размерность восстановленного аттрактора ЭЭГ можно рассматривать как инвариантную характеристику, отражающую особенности функционирования головного мозга;
- Подтверждено, что сигнал ЭЭГ зачастую не соответствует требованиям, предъявляемым к исследуемым процессам при реализации общепринятого метода вычисления корреляционной размерности восстановленного аттрактора, что может приводить к ошибочным результатам вычислений.
- Установлено, что при вычислении корреляционной размерности восстановленного аттрактора ЭЭГ наибольшей дискриминирующей способностью по отношению к исследуемым физиологическим процессам обладает алгоритм, в котором применяется адаптивное окно Тейлера при фиксированных величине лага и размерности лагового пространства;
- Решена задача интеграции разработанных алгоритмов и численных методов в проект ТТБЕАЫ и представлен единый программный комплекс, пригодный для использования в качестве универсального и надёжного средства, что позволяет сравнивать научные результаты, получаемые разными исследователями;
- Установлено, что корреляционная размерность восстановленного аттрактора ЭЭГ детей 4-6 лет значительно меньше, чем у взрослых. Это обстоятельство снижает требование к минимальной продолжительности регистрации ЭЭГ. Последнее позволяет
расширить сферу применения использованного метода при работе с данным контингентом.
Кроме того, на основании полученных в работе результатов мы можем выдвинуть гипотезу о том, что эмоциональная компетентность детей 4-7 лет обусловлена те только развитием собственно эмоциональной сферы, но и развитием способности ребёнка к социальным коммуникациям. Эти исследования проводились по договору о научном сотрудничестве с Южно¬Уральским Государственным Университетом. Получен акт о внедрении разработанного программного обеспечения.
Разработанный пакет программ с успехом применён в качестве вспомогательного диагностического средства при лечении синдрома гиперактивности и дефицита внимания в клинике (др. Вернер Ван дер Берг, г. Лыовен, Бельгия).
В дальнейших исследованиях предполагается разработать способы выбора оптимальной величины лага при вычислении корреляционной размерности восстановленного аттрактора динамической системы. Поскольку формально доказанных способов выбора этой величины не существует, данную работу следует производить с учётом природы исследуемого сигнала - в нашем случае - электроэнцефалограммы.
Автор выражает благодарность зав. учебной лаборатории СПбГУ Горбунову И.А. и ведущему инженеру ИМЧ РАН Соловьёвой М.Л. за помощь в написании программного кода для вспомогательного ПО, а также ведущему научному сотруднику ИМЧ РАН Данько С.Г., оказавшему организационную поддержку данной работы.