Метод характеристик для гиперболических краевых задач на плоскости Воробьева, Екатерина Валентиновна

Краткое описание

Воробьева, Екатерина Валентиновна.
Метод характеристик для гиперболических краевых задач на плоскости : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.02. - Омск, 1999. - 74 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Воробьева, Екатерина Валентиновна
Введение.
Глава I. Общая граничная задача для гиперболической системы на плоскости.
§1.1. Начально-характеристическая задача.
Функции Римана первого и второго рода.
§1.2. Обобщенная формула Римана.
§1.3. Канонические отображения области
§ 1.4. Критерий разрешимости граничной задачи.
Глава II. Решение смешанной задачи методом интегральных уравнений.
§2.1. Смешанная задача в четвертъплоскости.'
§2.2. Смешанная задача в полосе.
Глава III. Исследование устойчивости решений задачи Коши с использованием оператора сдвига вдоль характеристик.
§3.1. Оператор сдвига вдоль характеристик.
§3.2. Приведение гиперболической системы к обыкновенному дифференциальному уравнению в гильбертовом пространстве с сильно непрерывным операторным коэффициентом
§3.3. Достаточный признак экспоненциальной устойчивости.
Дополнение. Об устойчивости решений смешанной задачи для почти линейной гиперболической системы на плоскости.