Метод решения смешанных краевых задач для трещин продольного и поперечного сдвига в многослойном материале Борисова Наталья Львовна

Краткое описание

Борисова,НатальяЛьвовна.Методрешениясмешанныхкраевыхзадачдлятрещинпродольногоипоперечногосдвигавмногослойномматериале: диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.02.04 /БорисоваНатальяЛьвовна; [Место защиты: Тульский государственный университет]. - Москва, 2019. - 158 с. : ил.больше
Цитаты из текста:

стр. 1
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Российский университет транспорта (МИИТ)" На правах рукописиБорисоваНатальяЛьвовнаМЕТОДРЕШЕНИЯСМЕШАННЫХКРАЕВЫХЗАДАЧДЛЯТРЕЩИНПРОДОЛЬНОГОИПОПЕРЕЧНОГОСДВИГАВМНОГОСЛОЙНОММАТЕРИАЛЕСпециальность 01.02.04

стр. 7
напряжения. 8 Методология иметодыисследования.Решениесмешанныхкраевыхзадачдлятрещинпродольногоипоперечногосдвига, находящихся вмногослойныхматериалах, рассмотренных в диссертационной работе, с помощью преобразования Фурье сводятся крешениюдуальных (парных) интегральных уравнений со сложными

стр. 8
деформации. Теоретическая значимость заключается в предложенном в диссертационной работеметодерешениясмешанныхкраевыхзадачдлятрещиныпродольногоипоперечногосдвигавмногослойныхматериалах. Этотметодможет быть применендлярешенияболее сложныхсмешанныхкраевыхзадачдлятрещиныв слоистыхматериалах. На защиту выносятся следующие...

Оглавление диссертациикандидат наук Борисова Наталья Львовна
Введение
Глава I. Обзор основных работ по теме диссертации. Некоторые новые результаты, полученные автором данной работы
§1. Канонические сингулярные теории упругости кусочно-однородных сред
1.1 Задача Вильямса
1.2 Задача Зака-Вильямса
1.3 Критерии разрушения
1.4 Трещина нормального разрыва и продольного сдвига в многослойных материалах
§2. Сингулярное (особое) интегральное уравнение с обобщенным ядром типа Коши. Частный случай
§3. Методы сведения класса интегральных уравнений первого рода типа Коши к линейным интегральным уравнениям Фредгольма второго рода с непрерывным ядром и обратно
3.1. Леммы [57]
3.2. Связь между интегралами Фурье и Ханкеля
3.3. Новые теоремы в теории сингулярных интегральных уравнений и связь особых интегралов с ядром Коши с интегралами абелева типа [57, 88]
§4. Анализ формулы в (1.3.27)
§5. Важные теоремы
§6. Необходимые исследования для получения сингулярного интегрального уравнения с ядром типа Коши
§7. Обращение сингулярного (особого) интеграла с обобщенным ядром типа Коши
7.1. Некоторые утверждения
7.2. Обращения особого интеграла с обобщенным ядром Коши [89]
7.3. Обращения особого интеграла с ядром типа Гильберта [89]
§8. Канонические задачи теории упругости кусочно-однородных сред, находящихся в состоянии антиплоской деформации
8.1 Тело, находящееся в состоянии антиплоской деформации с клиновидным вырезом с углом раствора больше п
8.2 Полубесконечная трещина продольного сдвига, расположенная перпендикулярно границе раздела сред
Глава II. Напряженно-деформированное состояние биупругой полосы, боковые поверхности которой подвержены воздействию внешних нагрузок (антиплоская деформация). Аналитическая функция. Новые результаты
§ 1. Постановка задачи
§2. Решение краевой задачи Неймана для двух жестко сцепленных упругих полос
§3. Краевая задача Неймана. Нахождение аналитической функции
Глава III. трещина продольного сдвига, находящаяся на границе раздела двух упругих полос разной толщины. Новые явления
§ 1. Предварительное замечание
§2. Трещина продольного сдвига на границе раздела двух упругих «жестко» сцепленных полос разной толщины, на поверхностях которых напряжения равны нулю
2.1 Постановка задачи и некоторые результаты
2.2 Важный случай. Коэффициент интенсивности напряжений
2.3 Общий случай. Коэффициент интенсивности напряжений
2.4 Новые явления, обнаруженные в рассматриваемой задаче
2.5 Необходимые замечания
§3. Трещина продольного сдвига на границе раздела двух упругих «жестко» сцепленных полос разной толщины, на поверхностях которых смещения равны нулю
3.1. Постановка задачи
3.2. Решение краевой задачи (3.3.1) - (3.3.8)
Глава IV. Трещина продольного сдвига в многослойных композитных материалах
§1. Смешанная краевая задача и ее решение
§2. Анализ коэффициента интенсивности напряжений
Глава V. Трещина продольного сдвига в чередующихся слоях, на поверхности которой смещения равны нулю
§1. Смешанная краевая задача и ее решение
§2. Анализ коэффициента интенсивности напряжений Кш
Глава VI. Трещина поперечного сдвига в упругой полосе
§1. Предварительные замечания
§2. Постановка краевой задачи [11]
§3. Решение краевой задачи (6.2.1) - (6.2.8)
§4. Анализ решений и коэффициента интенсивности напряжений
Заключение
I. Краткое содержание основных результатов, полученных в работе
II. Выводы
III. Возможные пути применения полученных результатов
Литература