МЕТОДИЧНА СИСТЕМА ВИВЧЕННЯ ТАБЛИЧНИХ ВИПАДКІВ АРИФМЕТИЧНИХ ДІЙ У ПОЧАТКОВІЙ ШКОЛІ

Краткое описание

РІВНЕНСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ГУМАНІТАРНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

На правах рукопису
ПРИЙМАК ОЛЬГА ПЕТРІВНА

УДК 372. 47 (07)

МЕТОДИЧНА СИСТЕМА
ВИВЧЕННЯ ТАБЛИЧНИХ ВИПАДКІВ АРИФМЕТИЧНИХ ДІЙ
У ПОЧАТКОВІЙ ШКОЛІ

Спеціальність: 13.00.02 – теорія та методика навчання математики
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата педагогічних наук

Науковий керівник:
Пасічник Ядвіга Августівна,
кандидат педагогічних наук, доцент,
Заслужений працівник освіти України

РІВНЕ – 2009

З М І С Т Р О Б О Т И
ВСТУП 3
РОЗДІЛ 1. ПРОБЛЕМА ВИВЧЕННЯ ТАБЛИЦЬ АРИФМЕТИЧНИХ ДІЙ В ТЕОРІЇ ТА ПРАКТИЦІ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ
1.1.Теоретичні основи та історичні відомості вивчення таблиць арифметичних дій
1.2.Аналіз різних методичних підходів до вивчення таблиць арифметичних дій
1.3. Психолого-педагогічні передумови підвищення якості засвоєння учнями початкових класів таблиць арифметичних дій
ВИСНОВКИ ДО ПЕРШОГО РОЗДІЛУ

РОЗДІЛ 2. ДОСВІД ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ДОСЛІДЖЕННЯ З ПРОБЛЕМИ ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ ВИВЧЕННЯ ТАБЛИЧНИХ ВИПАДКІВ АРИФМЕТИЧНИХ ДІЙ У ПОЧАТКОВІЙ ШКОЛІ
2.1.Теоретичне обґрунтування методичної системи вивчення табличних випадків арифметичних дій у початковій школі
2.2.Методична система вивчення табличного додавання і віднімання
2.3.Методична система вивчення табличного множення та ділення
2.4.Формування в учнів початкової школи уміння вчитися в процесі вивчення табличних випадків арифметичних дій

2.5.Організація, проведення та результати педагогічного експерименту
ВИСНОВКИ ДО ДРУГОГО РОЗДІЛУ 168
191
ВИСНОВКИ 192
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
ДОДАТКИ 195
219

ВСТУП
На сучасному етапі розвитку суспільства спеціалісти майже всіх галузей народного господарства (економіка, бізнес, фінанси, інформатика) повинні мати високий рівень математичних знань та умінь. Крім того, у повсякденній діяльності кожна людина має справу з розрахунками. А це в свою чергу вимагає забезпечення належного рівня шкільної математичної освіти, практичні навички якої уже закладаються в початкових класах.
У Державному стандарті початкової загальної освіти в Україні визначені мета і завдання вивчення математики, зокрема формування обчислювальних навичок з натуральними числами, розвиток пізнавальних здібностей молодших школярів.
Фундаментом обчислювальних вмінь та навичок є навички табличного додавання, віднімання, множення та ділення, особливістю яких є те, що учні повинні знати їх напам’ять. Табличні випадки арифметичних дій є своєрідною “математичною азбукою”. Від рівня сформованості цих навичок залежить математична підготовка учнів початкових класів і результативність вивчення математики у наступних класах. З іншої сторони, заучування таблиць напам’ять сприяє розвитку пам’яті, привчає учнів контролювати себе, помічати помилки при відтворенні, виправляти їх.
Здійснений нами аналіз науково-методичної літератури з питань вивчення табличних випадків арифметичних дій засвідчує, що дана проблема не виступає як нова, нерозроблена, а навпаки, на різних етапах розвитку математичної освіти школи цій проблемі приділялась значна увага, і розглядалась вона під різним кутом зору, з різних методичних позицій.
Протягом досить тривалого часу, починаючи з появи посібників з методики математики і до сьогоднішнього дня, це питання займає чільне місце серед публікацій на сторінках методичних газет і журналів. Причому не існує єдиного підходу до вивчення таблиць. При всій різноманітності підходів до розробки методики вивчення табличних випадків арифметичних дій яскраво спостерігалася тенденція на звільнення учня від механічного заучування таблиць, на показ шляхів знаходження табличних результатів, на володіння учнями способами самостійного отримування цих результатів у випадку випадання їх із памяті. У різних країнах і в різний час спостерігаються принципові розходження і відмінності у підходах до вивчення табличних випадків арифметичних дій. Серед існуючих принципово різних систем роздільного і сумісного вивчення таблиць перевага надається системі сумісного вивчення табличних випадків арифметичних дій. Складання таблиць ґрунтується на обчислювальних прийомах, на зв’язках між взаємооберненими діями, що сприяє їх запам’ятовуванню. Для закріплення знань табличних результатів проводяться різноманітні тренувальні вправи, що виконуються у певній системі. Зниження на один рік віку дітей, які приходять у перший клас, зумовило розв’язання важливого завдання – розробити методику вивчення табличних випадків арифметичних дій у чотирирічній початковій школі. Значний внесок у розробку питань сучасної методики початкового навчання математики, зокрема питання методики вивчення табличних випадків арифметичних дій у чотирирічній початковій школі, зробив М.В. Богданович.
Спостереження за навчальним процесом з математики в сучасній початковій школі свідчить, що не завжди належна увага приділяється формуванню високоавтоматизованих навичок табличного додавання, віднімання, множення та ділення. З одного боку, певна частина вчителів недостатньо володіє методикою формування обчислювальних прийомів, зокрема прийомів табличного додавання та віднімання з переходом через десяток, а з іншого боку, учні часто допускають помилки в усних і письмових обчисленнях тому, що погано засвоїли таблиці арифметичних дій. Неміцне запам’ятовування учнями початкових класів таблиць арифметичних дій змушує повертатися до їх вивчення у процесі навчання у середніх класах. На наш погляд, у цьому немає необхідності, оскільки на вивчення табличних випадків арифметичних дій у початковій школі відводиться значна частина обсягу програмового матеріалу з математики, і при методично правильній організації навчання вони можуть бути успішно засвоєні молодшими школярами.
Вагомий внесок у розробку даної проблеми зробили вчені. У дисертаційних дослідженнях Ф.В. Варегіної, Б.Г. Кононенка, О.Я. Котова, В.С. Кравченко, М.М. Макляка, Н.Ф. Скрипченко, Л.А. Сухіної, Т.О. Фадєєвої розглядаються умови формування навчальних і, зокрема, обчислювальних навичок на уроках математики в початковій школі.
Питання формування навчальної та ігрової діяльності молодших школярів, пізнавальних інтересів до математики знайшли місце в роботах Б.Г. Друзя, Н.Г. Калашникової, Н.І. Микитинської. У працях А.Д. Нікуліної, В.В. Сілкова досліджувалося формування навичок самоконтролю і контролю при виконанні арифметичних дій. Питання використання різних форм навчальної діяльності розглянуті в роботах О.Г. Братанич, Т.І. Дейніченко, Л.Г. Коломійченко, О.В. Кузьміної.
Позитивно оцінюючи теоретичні узагальнення та практичне значення даних робіт, відзначимо що деякі питання залишилися нерозкритими, а саме: теоретичне обґрунтування і розробка методичної системи вивчення табличних випадків арифметичних дій відповідно до вимог розвитку освіти на сучасному етапі. Сьогодні важливим є не тільки вміння оперувати власними знаннями, а й бути готовим змінюватися, оперувати та управляти інформацією, активно діяти, швидко приймати рішення, навчатися упродовж життя. Прогресивна освітня спільнота ставить перед собою завдання - сформувати в школяра вміння вчитися. Отже, існує необхідність розробки методичної системи вивчення табличних випадків арифметичних дій, яка б відповідала цій меті.
Таким чином, зростання актуальності проблеми вивчення табличних випадків арифметичних дій у початковій школі в умовах нової освітньої парадигми, а також аналіз вище вказаних недоліків у методичних підходах до вивчення табличних випадків арифметичних дій в сучасній початковій школі та труднощів, які виникають у навчальному процесі перед учнями та вчителями, переконливо свідчить, що названа тема є однією з тих, які вимагають ґрунтовного дослідження, розробки методики цілеспрямованого її вивчення в початкових класах, яка б забезпечила свідоме засвоєння обчислювальних табличних прийомів молодшими школярами. В цьому і полягає актуальність проблеми, що стала темою нашого дисертаційного дослідження.
Зв'язок з науковими планами, темами, програмами.. Тема дисертації входить до тематичного плану науково-дослідних робіт Рівненського державного гуманітарного університету і затверджена Вченою радою РДГУ (протокол № 4 від 28.11.2003 р.) та Радою з координації наукових досліджень в галузі педагогіки та психології в Україні (протокол № 10 від 16.12.2003 р.)
Об’єктом дослідження є процес навчання математики учнів початкових класів.
Предметом дослідження є методична система вивчення табличних випадків арифметичних дій.
Мета дослідження – створення ефективної методики формування міцних і свідомих навичок табличних випадків арифметичних дій у молодших школярів 4-річної початкової школи і її перевірка.
В основу нашого дослідження було покладено припущення про те, що міцне і свідоме засвоєння учнями початкової школи таблиць арифметичних дій може бути досягнуто в результаті методично правильно організованого цілеспрямованого навчання, яке здійснюється на основі єдності всіх компонентів методичної системи: цілей, змісту, методів, засобів та форм організації діяльності школярів.
Відповідно до поставленої мети і висунутої гіпотези дослідження необхідно було розв’язати такі завдання:
1.Проаналізувати стан досліджуваної проблеми у педагогічний теорії та практиці.
2.Розкрити психолого-методичні закономірності формування навичок табличного додавання, віднімання, множення, ділення.
3. Обґрунтувати теоретичну концепцію методичної системи вивчення табличних випадків арифметичних дій у початковій школі.
4. Розробити методичну систему засвоєння учнями 4-річної початкової школи таблиць арифметичних дій.
5. Експериментально перевірити ефективність розробленої методичної системи.
Для розв’язання поставлених завдань використовувалися такі методи дослідження: теоретичні – вивчення, аналіз психолого-педагогічної, методичної літератури, програм, підручників та навчальних посібників з математики для початкової школи(1,2.1,2.4-тут і далі підрозділи дисертацій), моделювання педагогічних процесів(2.2, 2.3), обробка педагогічного експерименту методами математичної статистики(2.5); емпіричні: анкетування, бесіди з вчителями і учнями(2.5), спостереження навчального процесу в школі, аналіз уроків, письмових робіт учнів, узагальнення передового педагогічного досвіду(1.2,2.5), педагогічний експеримент: констатувальний, формувальний(2.5).
Теоретичну основу дослідження становлять наукові праці вітчизняних і зарубіжних авторів, присвячені теоретико-метеодологічним положенням діяльнісного підходу, поетапному формуванню розумових дій(Л.С. Виготський, П.Я. Гальперін, В.В. Давидов, Д.Б. Ельконін, О.М. Леонтьєв, Н.Ф. Тализіна та ін.), особистісно орієнтованого підходу, теорії розвивального та диференційованого навчання (В.В. Давидов, Л.В. Ельконін, Л.В. Занков, Г.С. Костюк, В.Ф. Паламарчук, О.Я. Савченко, І.С. Якиманська), мотиваційній сфері учнів(В.Г.Асєєв, Ю.К. Бабанський, Л.І. Божович, М.О. Данилов, Б.П. Єсипов, А.К. Маркова, М.І. Махмутов, Н.Г. Морозова, В.О. Онищук, І.П. Подласий, О.Я. Савченко, Л.С. Славіна та ін.), проблемам теорії пам’яті, прийомам запам’ятовуванням (Р.Аткінсон, П.П. Блонський, Л.С. Виготський, Ю.З. Гільбух, П.І. Зінченко, Ф.В. Іполітов, А.О. Смірнов, С.Л. Рубінштейн та ін.), основним положенням методики навчання математики у початковій школі(М.О. Бантова, Г.В. Бельтюкова, М.В. Богданович, І.З. Василенко, Л.П. Кочина, М.Г. Моро, Ю.М. Макаричев, К.І. Нєшков, О.І.Маркушевич, Я.А. Пасічник, Г.Б. Поляк, О.С. Пчолко, Н.С. Попова, Л.Н. Скаткін та ін.),сучасним концепціям комп’ютерної підтримки навчального процесу( Л.Л. Босова, І.Г. Вєтрова, І.І. Дмитренко, М.І. Жалдак, Ю.О. Жук, О.П. Кивлюк, І.І. Кравченко та ін.).
Дослідження грунтується на основних положеннях Закону України «Про освіту», «Державної національної програми «Освіта» («Україна ХХІ століття»), Концепції загальної середньої освіти (12-річна школа), Державного стандарту початкової загальної освіти.
Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що вперше систематизовано історичний матеріал про виникнення і використання таблиць додавання і множення в різних нумераціях, систематизовано матеріал про методичні підходи до вивчення таблиць арифметичних дій; обґрунтовано методичну систему вивчення таблиць арифметичних дій, спрямовану на міцне запам'ятовування їх учнями; удосконалено модель методичної системи вивчення таблиць арифметичних дій шляхом використання різних форм навчальної діяльності учнів та інформаційних технологій.
Практичне значення дослідження полягає в тому, що висвітлені в дисертації теоретичні положення, методична система вивчення таблиць арифметичних дій, експериментальний матеріал, висновки, рекомендації дадуть можливість учителям сучасної національної загальноосвітньої школи підвищувати ефективність навчального процесу з метою формування у школярів навичок табличного додавання, віднімання, множення, ділення.
Висновки і рекомендації дослідження впроваджено у практику роботи загальноосвітніх шкіл № 1, 2, 4, 6, 12, 24 м. Рівного (довідка № 523 від 12.12.2003 р.), Зорянської та Квасилівської загальноосвітніх шкіл Рівненського району (довідка № 86 від 10.11.2003 р.).
Особистий внесок здобувача полягає у теоретичному та психолого-методичному обґрунтуванні основних положень досліджуваної проблеми; систематизації матеріалу про методичні підходи до вивчення таблиць арифметичних дій; розробці методичних рекомендацій, які стосуються вивчення табличних випадків арифметичних дій, а також ігрових завдань (їх можна використовувати як під час проведення уроків, так і в позаурочний час) для засвоєння учнями таблиць додавання, віднімання, множення і ділення.
Апробація і впровадження результатів дослідження. Основні положення дисертаційного дослідження доповідалися на науково-практичних конференціях викладачів Рівненського педінституту (1989-1998),Рівненського державного гуманітарного університету (1999-2008) та на тематичних конференціях - «Педагогическое наследие К.Д.Ушинского в современной практике дошкольного воспитания» (Одеса, 1991), “Формування інтелектуальних вмінь учнів у процесі вивчення математики та інформатики” (Суми, 1995), «Діяльнісний підхід у навчально-пошуковому процесі з фізики і математики» (Рівне, 1996), Всеукраїнській науково-практичній конференції “Ефективні підходи та результативні технології навчання й виховання в умовах нової структури і змісту початкової освіти (психологічні та педагогічні аспекти)” (Рівне, 2003).
Обґрунтування і достовірність наукових положень, висновків і рекомендацій забезпечена: 1) методологією вихідних позицій дослідження; 2) адекватністю методів дослідження його меті та завданням; 3) тривалістю і широтою педагогічного експерименту; 4) застосуванням методів математичної статистики.
Публікації. З проблеми дослідження опубліковано 14 наукових публікацій, серед яких 5 статей у фахових наукових виданнях, затверджених ВАК України .
Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, двох розділів, висновків, списку використаних джерел (287 найменувань) та 18 додатків. Повний обсяг дисертації становить 246 сторінок, з них 194 сторінки основного тексту. Робота містить 18 таблиць.

Список литературы

ВИСНОВКИ
1. Проблема вивчення табличних випадків арифметичних дій у початковій школі детально розроблена у вітчизняній та зарубіжній методичній літературі. Їй приділялася належна увага на різних етапах розвитку школи. Проте модернізація освіти в Україні вимагає побудови методичних систем, які були б досконалими, науково обґрунтованими, формували у дітей уміння вчитися.
2. Для досягнення суттєвого підвищення рівня запам’ятовування учнями початкової школи таблиць арифметичних дій потрібно спиратися на основні положення теорії формування навчальної діяльності, теорії поетапного формування розумових дій, загальні закономірності протікання процесів пам’яті, індивідуальні відмінності пам’яті учнів, враховувати ідеї гуманної педагогіки, використовувати диференційований підхід до учнів, запроваджувати інтерактивне навчання.
3. Ефективною вважаємо таку методичну систему вивчення табличних випадків арифметичних дій, у якій:
- метою є не тільки засвоєння учнями напам’ять таблиць арифметичних дій, але й формування загальнонавчальних умінь та навичок;
- таблиці додавання, віднімання, множення та ділення вивчаються паралельно, а переставний закон множення передує вивченню таблиць множенні;
- оптимально поєднуються методи навчання з дотриманням критеріїв оптимального їх вибору (відповідність основним цілям на даному етапі навчання, особливостям змісту теми, можливостям учнів, вчителів;
- основним засобом навчання є підручник, якому підкоряються інші засоби навчання: таблиці, дидактичний матеріал, зошит з друкованою основою, педагогічні програмні засоби;
- раціонально поєднуються колективна, індивідуальна та групова форми роботи, своєчасно виявляються та усуваються прогалини у засвоєнні таблиць.
4. Табличні випадки арифметичних дій засвоюються учнями успішно, якщо:
- процес засвоєння таблиць арифметичних дій мотивований;
- учні усвідомлюють способи знаходження результатів табличного додавання, віднімання, множення та ділення, тому таблиці спочатку складають у розгорнутій формі, а потім – у згорнутій;
- при розкритті змісту обчислювального прийому вчитель повинен пояснити його, проілюструвати, маніпулюючи моделями одиниць;
- учням дається установка на тривале і міцне запам’ятовування таблиць;
- система вправ для формування навичок табличних випадків арифметичних дій включає: 1) вправи, що розкривають зміст арифметичних дій, зв’язок між ними; 2) підготовчі вправи; 3) ввідні вправи ; 4) вправи на застосування прийомів обчислення при знаходженні табличних результатів арифметичних дій; 5) вправи, спрямовані на відтворення таблиць; 6) пробні вправи; 7) тренувальні вправи; 8) вправи, метою яких є формування навичок взаємо- і самоконтролю учнів;
- систематично повторювати з учнями таблиці арифметичних дій, враховувати індивідуальні відмінності пам'яті учнів, а також фізіологічні особливості розвитку дітей;
- при вивченні табличних випадків арифметичних дій формувати загально навчальні уміння.
5. Одержані експериментальні дані свідчать про вищий рівень засвоєння таблиць арифметичних дій учнями експериментальних класів порівняно з контрольними класами.
6. Результати дослідження можуть бути використані вчителями початкових класів, а також студентами і викладачами педагогічних факультетів вищих навчальних закладів.
Результати експериментальної роботи, зокрема спеціально організованого навчання за розробленою нами методикою стали підтвердженням висунутого припущення про те, що міцне і свідоме засвоєння учнями початкової школи таблиць арифметичних дій можливе при методично правильно організованому навчанні. Розроблені та впроваджені в практику окремі рекомендації, що стосуються табличних випадків арифметичних дій в чотирирічній початковій школі, дозволяють досягти суттєвого засвоєння учнями таблиць додавання, віднімання, множення та ділення.
Проведене нами дослідження, безперечно, не вичерпує всіх аспектів проблеми, вивчення яких буде продовжене нами в майбутніх дослідженнях.
Можливими напрямками наступних досліджень даної проблеми можуть бути:
1) вибір оптимального співвідношення вправ різних типів для досягнення всіма учнями обов’язкових результатів навчання;
2) залежність ефективності вивчення таблиць арифметичних дій від психологічних особливостей дітей.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах / [под ред. М. Моро, А. Пышкало]. – М.: Педагогика, 1977.– 248 с.
2. Александрова Е. І. Математика: [підруч. для 1 кл. чотириріч. поч. шк..] / Е. І. Александрова (Програма навчання за системою Д. Ельконіна – В. Давидова): у 2-х ч. Ч.2. – Х.: Логос, 2001. – 144 с.
3. Александрова Е. І. Математика: [підруч. для 2 кл. чотириріч. поч. шк.] / Е. І. Александрова (Програма навчання за системою Д. Ельконіна – В. Давидова): у 2-х ч. Ч.1. – Х.: СПДФО Бурдов, 2008. – 160 с.
4. Александрова Е. І. Математика: [підруч. для 2 кл. чотириріч. поч. шк.] / Е. І. Александрова (Програма навчання за системою Д. Ельконіна – В. Давидова): у 2-х ч. Ч.2. – Х.: СПДФО Бурдов, 2008. – 128 с.
5. Александрова Е. І. Математика: [підруч. для 3 кл. чотириріч. поч. шк.] / Е. І. Александрова (Програма навчання за системою Д. Ельконіна – В. Давидова): у 2-х ч. Ч.1. – Х.: Логос, 2003. – 112 с.
6. Александрова Е. І. Математика: [підруч. для 3 кл. чотириріч. поч. шк.] / Е. І. Александрова (Програма навчання за системою Д. Ельконіна – В. Давидова): у 2-х ч. Ч.2. – Х.: Логос, 2003. – 112 с.
7. Александрова Э. И. Методика обучения математике в начальной школе. 2 класс / Э. И. Александрова (Система Д. Б. Эльконина – В. В. Давыдова): [пособ. для учителя] – [2-е изд.]. – М.: Вита-пресс, 2002. – 160 с.
8. Александрова Э. И. Методика обучения математике в начальной школе. 3 класс / Э. И. Александрова (Система Д. Б. Эльконина – В. В. Давыдова): [пособ. для учит. четырехлет. нач. шк.] – [2-е изд.]. – М.: Вита-пресс, 2002. – 160 с.
9. Ананьев Б. Г. Избранные психологические труды: [в 2 т.]. Т.1. / Б. Г. Ананьєв. /под ред. А. А. Бодалева, Б. Ф. Ломова; [ввод. ст. А. А. Бодалева и др.]– М.: Педагогика, 1980. – 213 с.
10. Антология педагогической мысли Древней Руси и Русского государства XIV–XVII в-в./ [сост.: С. Д. Бабишин, Б. Н. Митюров]. – М.: Педагогика, 1985. – 366 с.
11. Андронов И. К. Арифметика натуральных чисел / пособ. для сред. шк./ И. К. Андронов. – М.: Гос. учпедгиз. М-ва просвещения РСФСР, 1954. –
192 с.
12. Андронов И. К. Арифметика. Развитие понятия числа и действий над числами / И.К.Андронов. – [2-е изд., испр., доп.] – М.: Учпедгиз,1962.–375с.
13. Андронов И. К. Полвека развития школьного математического образования в СССР/ И. К. Андронов. – М.: Просвещение, 1967. – 180 с.
14. Андрущенко Т. Ю. Психологические условия формирования самооценки в младшем школьном возрасте / Т. Ю. Андрущенко// Вопросы психологии.– 1978.– № 4. – С.147-151.
15. Аржеников К. П. Методика начальной арифметики: пособ. для учителей / К. П. Аржеников. – [3-е изд.].-М.: Госпедизд. Наркомпроса РСФСР, 1939. – 400 с.
16. Арнольд И. В. Теоретическая арифметика: учеб. пособ. / И. В. Арнольд. – [ 2-е изд.].–М.: Учпедгиз, 1939.– 400 с.
17. Арнольд И. В. Теория чисел: пособ. для пед. ин-тов. / И. В. Арнольд. – М.: Учпедгиз, 1939.– 287 с.
18. Асеев В. Г. Мотивация поведения и формирование личности / В. Т. Асеев. – М.: Мысль, 1976.– 158 с.
19. Аткинсон Р. Ч. Человеческая память и процесс обучения / Р. Ч. Аткинсон: [пер. с англ.]. – М: Прогресс, 1980.– 526 с.
20. Бабанский Ю. К. Оптимизация процесса обучения / Ю. К. Бабанский. – М.: Педагогика, 1977.–254 с.
21. Бабовал Т. І. Математика. Робочий зошит. 1 клас. / Т. І. Бабовал, С. І. Рябова. – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан. – 2006. – 64 с.
22. Балл Г. А. О содержании понятия “учебный материал”/Г. А. Балл, М. В. Рычик, Л. Н. Таранов. // Новые исследования в педагогических науках. – 1982.–№2 (40).– С.31-34.
23. Бальчитис В. И. Обучение умножению и делению / В. Н. Бальчитис // Начальная школа. – 1964. - № 3. – С.50-54.
24. Бантова М. А. Методика преподавания математики в начальных классах: учеб. пособие / М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова, А. М. Полевщикова;. под ред. М. А. Бантовой .– [3-е изд.]. – М.: Просвещение, 1984.– 335с.
25. Бантова М. А. Вопросы методики и психологии обучения арифметике в начальных классах / М. А. Бантова, М. И. Моро // Начальная школа –1955.–№1. –С.46 – 48.
26. Беллюстин В. К. Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики
/ В. К. Беллюстин. –М.: Госиздат,1923.–280с.
27. Белоновский П. Д. Основы теоретической арифметики / П. Д. Белоновский. – К.: Радянська школа, 1952.- 211 с.
28. Берман Г. Н. Число и наука о нем. Общедоступные очерки по арифметике натуральных чисел / Г. Н. Берман. – М. Физматгиз, 1960.- 164 с.
29. Блонский П. П. Избранные педагогические и психологические сочинения: [в 2 т.]. Т.1– [сост. и авт. вступ. ст.: М. Г. Данильченко, А. А. Никольская]; под ред. А. В. Петровского. – М.: Педагогика, 1979. - 304 с.
30. Богданович М. В. Математика: підруч. для 1 кл. / М. В. Богданович. – К.: Освіта, 2001. – 127 с.
31. Богданович М. В. Математика: підруч. для 2 кл. / М. В. Богданович. – [2-е вид.,]. – К.: Освіта, 2006. – 160 с.
32. Богданович М. В. Математика: підруч. для 3 кл. / М. В. Богданович. – К.: Освіта, 2003. – 160 с.
33. Богданович М. В. Методика вивчення нумерації і арифметичних дій в початковій школі: навч. посіб. / М. В. Богданович. – К.: Вища школа, 1991. – 208 с.
34. Богданович М. В. Методика викладання математики в початкових класах: навч. посіб. / М. В. Богданович, М. В. Козак, Я. А. Король. – К.: А. С. К., 1999. – 352 с.
35. Богданович М. В. Математика в 3 класі чотирирічної початкової школи: посіб. для вчителів / М. В. Богданович, Т. В. Винєєва, Л. В. Шарапова. – К.: Радянська школа, 1988. – 143 с.
36. Богданович М. В. Формування обчислювальних навичок у шестирічних першокласників / М. В. Богданович, О. П. Приймак // Навчання і виховання шестирічних першокласників. – К.: Рад. школа, 1990. – С. 221-237.
37. Богоявленский Д. Н. Психология усвоения знаний в школе / Д. Н. Богоявленский, Н. А. Менчинская. – М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959. – 317 с.
38. Божович Л. И. Личность и ее формирование в детском возрасте / Л. И. Божович. – М.: Педагогика, 1968. – 259 с.
39. Бондар С. П. Аналогія як засіб організації пізнавальної діяльності учнів / С. П. Бондар // Початкова школа. – 1974. – №6. – С. 84-87.
40. Бончак Б. Є. Ігри з віршованими завданнями на уроках математики в 1 класі /Б. Є. Бончак // Початкова школа – 1996.– №5.– С.14–16.
41. Бородін О. І. Історія розвитку поняття про число і системи числення / О. І. Бородін. – [3-е вид., перероб. і доп.] – К.: Вища школа, 1978. – 103 с.
42. Босова Л. Л. Компьютерные уроки в начальной школе / Л. Л. Босова // Информатика и образование. – 2002. - № 1. – С. 86-88.
43. Брадис В. М. Теоретическая арифметика / В. М. Брадис.– М.: Учпедгиз., 1954. – 208 с.
44. Будна Н. О. Математика в таблицях. 1 клас / Н. О. Будна, З. Л. Головко, Н. Я. Походжай. – Тернопіль: Навчальна книга - Богдан. 2007.
45. Бушкова М. Н. Как лучше изучать таблицы умножения и деления во втором классе / М. Н. Бушкова // Начальная школа. – 1955.– №1. – С.46 – 48.
46. Вайнтрауб М. Алгоритм побудови таблиці множення / М. Вайнтрауб // Початкова школа. – 2000. - № 10. – С. 34-35.
47. Василенко И. З. Методика преподавания математики в начальных классах / И. З. Василенко.– [ 2-е изд. ]. - К.: Вища школа, 1971. – 376 с.
48. Варегина Ф. В. Дидактические условия формирования учебных навыков у младших школьников: автореф. дис. на соискание учен. степени канд. пед. наук: спец. 13.00.01./ Ф. В. Варегина. – Л., 1980. – 20 с.
49. Варегина Ф. В. Закрепление навыков табличного умножения и деления / Ф. В. Варегина // Начальная школа. – 1979. – № 2. – С. 50-56.
50. Вєтрова І. Г. Використання комп’ютера у навчанні молодших школярів і його вплив на формування їхньої психіки / І. Г. Вєтрова, В. А. Вербенко // Комп’ютер у школі та сім’ї. – 2001. – № 2. – С. 22-25.
51. Виленкин Н. Я. Математика: учеб. пособ. для студ. пед. ин-тов по спец.
№ 2121 – “Педагогика и методика начального обучения” / Н. Я. Виленкин. – М.: Просвещение, 1977. – 352 с.
52. Возрастные возможности усвоения знаний (мл. классы) / [ под ред.: Д. Б. Эльконина, В. В. Давыдова ]. – М.: Просвещение, 1966. – 442 с.
53. Возрастные и индивидуальные различия памяти / [ под ред. А. А. Смирнова ]. – М.: Просвещение, 1967. – 300 с.
54. Возрастная и педагогическая психология: учеб. пособ. для студ. пед.
ин-тов по спец. №2121. «Педагогика и методика нач. обучения / М. В. Матюхина, Т. С. Михальчик, Н. Ф. Прокина; [ под ред. М. В. Гамезо и др. ]. – М.: Просвещение, 1984. – 256 с.
55. Волков Б. С. Возрастная психология: [учеб. пособ. для вузов] / Б. С. Волков, Н. В. Волкова. – М.: Академический проект, 2008. – 668 с.
56. Воловик П. Н. Теория вероятностей и математическая статистика в педагогике / П. Н. Воловик. – К.: Радянська школа,1969.– 223 с.
57. Вороговская А. И. Об организации и формах обучения 6-летних детей на уроках математики / А. И. Вороговская // Обучение, воспитание и развитие детей шестилетнего возраста. – М.: Просвещение, 1990. – С. 19-23.
58. Выгодский М. Я. Арифметика и алгебра в древнем мире / М. Я. Выгодский. – [ 2-е изд., испр., доп. ]. – М.: Наука, 1967. –367 с.
59. Выготский Л. С. Умственное развитие детей в процессе обучения: Сб. статей / Л. С. Выготский. – М.–Л.: 1935. – 134 с.
60. Гальперин П. Я. Проблемы формирования знаний и умений у школьников и новые методы обучения в школе / П. Я. Гальперин, А. В. Запорожец, Д. Б. Эльконин // Вопросы психологии. - 1963. -№ 5. – С. 61 – 72.
61. Гельфан Е. М. Арифметические игры и упражнения: пособ. для учителей нач. школы / Е. М. Гельфан. – М.: Просвещение, 1968.- 111 с.
62. Гільбух Ю. З. Пам'ять школяра / Ю. З. Гільбух // Радянська школа. – 1990. – № 9. – С. 7-12.
63. Глейзер Г. И. История математики в средней школе: 4 – 6 кл.: пособ. для учителей / Г. И. Глейзер. – М.: Просвещение, 1981. – 461 с.
64. Глейзер Г. И. История математики в средней школе / Г. И. Глейзер; под ред. Б. А. Розенфельда. – М.: Просвещение, 1971. – 461 с.
65. Гольденберг А. И. Беседы по счислению: пособ. для преподавателей / А. И. Гольденберг; под ред. Д. Л. Волковского:. – М.; Пг. : Госиздат., 1923. – 176 с.
66. Гольденберг А. И. Методика начальной арифметики / А. И. Гольденберг. – [ 4-е изд. ]. – С - Пб.: Изд. Д. Д. Полубояринова, 1887. – 192с.
67. Гончарекно С. Український педагогічний словник / С. Гончаренко. – К.: Либідь, 1997. – 376 с. – (Міжнародний фонд „Відродження”. Програма „Трансформація освіти в Україні”.)
68. Грабарь М. И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях (непараметрические методы) / М. И. Грабарь, Н. А. Краснянская. – М.: Педагогика, 1977. – 136 с.
69. Гребенча М. К. Арифметика: пособ. для учит. ин-тов / М. А. Гребенча. С. Е. Ляпин. – 2-е изд., перераб. – М.: Учпедгиз., 1952. – 269 с.
70. Гузенко О. А. Формування мотивації навчання молодших школярів в умовах особистісно орієнтованої освіти: автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. пед. наук: спец. 13.00.09 „Теорія навчання” / О. А. Гузенко. – К., 2002. – 21 с.
71. Гурьев П. С. Практическая арифметика. Кн. I. Низший курс, доступный для всех / П. С. Гурьев. – 3-е изд., испр. – С.Пб.,1880.
72. Данилов М. А. Процесс обучения / М. А. Данилов // Дидактика средней школы; под ред. М. А. Данилова и М. Н. Скаткина. – М., 1975. – С. 82 – 114.
73. Давыдов В. В. Виды обобщения в обучении / В. В. Давыдов. – М.: Педагогика, 1972.- 424с.
74. Дейніченко Т. І. Диференціація навчання в процесі групової форми його організації (на прикладі предметів природничо-математичного циклу): автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. пед. наук: спец. 13.00.09 „Теорія навчання” / Т. І. Дейніченко. – Х., 2002. – 21 с.
75. Депман И. Я. История арифметики: пособ. для учителей / И. Я. Депман. – 2-е изд., испр.- М.: Просвещение, 1965.- 415с.
76. Депман И. Я. Мир чисел: рассказы о математике / И. Я. Депман. – Л:
Дет. лит., 1982. – 71 с.
77. Державний стандарт початкової загальної освіти (зі змінами, затвердженими колегією Міністерства освіти і науки України від 20.10.2005 р. "Про підсумки переходу початкової школи на новий зміст та структуру навчання"). – К. – 44 с.
78. Дидактика современной школы: пособ. для учит. / Б. С. Кобзарь, Г. Ф. Кумарина, Ю. Л. Кусни; под ред. В. А. Онищука. – К.: Рад. шк., 1987. 351 с. (Пед. б-ка).
79. Дмитренко І. І. Використання комп’ютера для відпрацювання навичок усної лічби / І. І. Дмитренко, І. І. Кравченко // Комп’ютер у школі та сім’ї. – 1998. - № 2. – С.31-32.
80. Друзь Б. Г. Творчі вправи з математики для початкових класів / Б. Г. Друзь. – К. : Радянська школа, 1988. – 144 с.
81. Друзь Б. Г. Формирование познавательных интересов к математике у учащихся младшего школьного возраста: автореф. дис… канд. пед. наук / Б. Г. Друзь; КГПИ им. А. М. Горького. – К., 1971 .- 20 с.
82. Дюдіна О., Фадєєва Т. Мнемічно-опорна наочність вивчення табличних випадків множення / О. Дюдіна, Т. Фадєєва // Початкова школа – 1998. - № 7. – С. 55-58.
83. Жалдак М. І. Інформатизація школи: комп'ютер і здоров'я дитини / М. І. Жалдак // Директор школи, ліцею, гімназії. – 2001. - № 4. – С.42-46.
84. Заброцький М. М. Педагогічна психологія (Теоретичні концепції та практикум): [навч. посіб.] / М. М. Заброцький, Р. В. Павелків. – Рівне, 2003. – 297 с.
85. Загальна психологія: підручник / О. В. Скрипченко, Л. В. Долинська, З. В. Огороднійчук та ін. – К.: Либідь, 2005. – 464 с.
86. Занков Л. В. Дидактика и жизнь / Л. В. Занков. – М.: Просвещение, 1968. – 174 с.
87. Занков Л. В. Наглядность и активизация учащихся в обучении / Л. В. Занков. – М.: Учпедгиз, 1960. – 311 с.
88. Занков Л. В. Новое обучение арифметике в 1 классе / Л. В. Занков. – М.: Просвещение, 1964. – 88 с.
89. Занков Л. В. Избранные педагогические труды АПН СССР / Л. В. Занков. – М.: Педагогика, 1990. – 419 с.
90. Захарова А. В. Формирование самооценки в учебной деятельности / А. В. Захарова // Психологические проблемы учебной деятельности школьников. – М., 1977. – С. 58- 96.
91. Зверев И. Д. Проблемы обучения детей шестилетнего возраста в школе и детском саду / И. Д. Зверев, Н. Н. Поддьяков, А. М. Пышкало // Советская педагогика. – 1983. - № 9. – С. 44-50.
92. Зинченко П. И. Непроизвольное запоминание / П. И. Зинченко. – М. Изд-во Акад. пед. наук РСФСР, 1961. – 562 с.
93. Иванова Л. С. Методы предупреждения типичных математических ошибок учащихся начальных классов: дис… канд. пед. наук: 13. 00.02 / Л. С. Иванова. – К., 1987. – 172 с.
94. Іванців М.І. Формування культури математичного мислення молодших школярів: навч. посібн. / М.І.Іванців. – Луцьк, 1998. – 216 с.
95. Ігрові ситуації на уроках математики у 1 класі чотирирічної початкової школи: метод. лист. – К.: Радянська школа, 1988. – 32с.
96. Игры и упражнения в обучении шестилеток / [ под ред. Н. В. Седж. ] – Минск, 1985. – С. 10-24.
97. Изучение трудных тем по математике в 1-3 классах: из опыта работы учителей г. Москвы / сост. Н. Г. Уткина. – М.: Просвещение, 1982. – 159 с.
98. Ильина Т. А. Структурно- системный подход к организации обучения / Т. А. Ильина. - [2-е изд. ] – М.: Знание, 1972. – 88с.
99. Інтерактивні методи навчання в практиці роботи початкової школи / упорядн. Стребна О. В., Сошенко А. О. – [6-те вид.] – Х.: Вид. група "Основа", 2008. – 174, [2] с. – (Серія "Педагогічні інновації. Майстерня").
100. Інформатизація освіти України: стан, проблеми, перспективи: огляд матеріалів між нар. наук.-практ. конф., (3-5 вересня, 2001 р., Херсон) // Комп’ютер у школі та сім’ї. - 2001. - № 5. – С. 2-13.
101. Інформатика та інформаційні технології в освіті: аналіз матеріалів, надрукованих у зб. наук. праць Всеукр. наук.-практ. конференції у м. Хмельницькому)// Комп’ютер у школі та сім’ї. - 2001. - № 4. – С. 3-8.
102. Истомина Н. Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах: пособие для учителя / Н. Б. Истомина. – М.: Просвещение, 1985. – 64 с.
103. История математики: [в 3 т. ]. Т. 1: С древнейших времен до начала нового времени / [ под ред. А. П. Юшкевича ]. – М.: Наука, 1970. - – 351с.
104. Кабанова – Меллер Е. Н. Психология формирования знаний и навыков у школьников. Проблема приемов умственной деятельности / Е. Н. Кабанова – Меллер. – М.: АПН РСФСР, 1962. – 390 с.
105. Карчева Г. П. Роль самоконтроля в формировании вычислительных навыков / Г. П. Карчева // Начальная школа. – 1982. – №5. – С. 65–68.
106. Кивлюк О. П. Використання комп’ютера на уроках математики у початковій школі / О. П. Кивлюк // Комп’ютер у школі та сім’ї. – 2000. – № 4. – С. 32-33.
107. Кивлюк О. П. Формування елементів комп’ютерної грамотності молодших школярів: автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. пед. наук: спец. 13.00.09 „Теорія навчання” / О. П. Кивлюк. – К., 2007. – 21 с.
108. Кириленко В. Використання методик для діагностики мотивації учіння молодших школярів (Досвід використання діагностичних методів дослідження) / В. Кириленко. – Початкова школа. – 2007. - № 11. – С. 40-44.
109. Колесніков С. Я. Комп'ютерні технології навчання на уроках математики в 1-6-му класах / С. Я. Колесніков // Комп’ютер у школі та сім’ї. - 1998. - № 1. – С. 20-24.
110. Коломійченко Л. Г. Індивідуалізація навчально-пізнавальної діяльності учнів початкової школи в процесі засвоєння математичних знань: автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. пед. наук: спец. 13.00.01 „Теорія та історія педагогіки” / Л. Г. Коломійченко. – К., 1999. – 18 с.
111. Коломинский Я. Л., Панько Е. А. Учителю о психологии детей шестилетнего возраста: кн. для учителя / Я. Л. Коломинский, Е. А. Панько. – М.: Просвещение, 1988. – 189 с.
112. Кольман Э. А. История математики в древности / Э. А. Кольман, А. П Юшкевич. – М.: Госизфизматлит, 1961. – 235с.
113. Коменский Я. А. Избранные педагогические сочинения: в 2 т. / Т.1. / Я. А. Коменский. – М.: Педагогика, 1982 – Т. 1. – 656с.
114. Компанийц П. А. Очерки по методике преподавания математики в 1-4 классах школы / П. А. Компанийц. – Л., 1940. – 120с.
115. Концепція загальної середньої освіти (12-річна школа) // Початкова школа. – 2002. – №2. – С. 3 – 5.
116. Коробко С. Особливості розвитку пам’яті учнів (1-4 кл.) / С. Коробко, С. Гордієнко, Н. Поліщук, Н. Горбунова, О. Бикова // Початкова школа. – 2002. – №6. – С. 12 – 16.
117. Корчевська О. Збірник рівневих завдань з математики. 3 клас / О. Корчевська. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2008.- 144 с.
118. Котов А. Я. Система и методы изучения табличного умножения и деления: Пособие для учителей начальной школы / А. Я. Котов. – М.: Учпедгиз, 1958, - 111с.
119. Кочина Л. П., Математика, 2 кл.: [проб. підруч. для серед. загальноосвіт. шк.] / Л. П. Кочина, Н. П. Листопад. – К.: Літера ЛТД, 2001. – 208 с.
120. Кочина Л. Особливості навчання другокласників за новим пробним підручником з математики / Л. П. Кочина, Н. П. Листопад // Початкова школа – 2002. - № 4. - С. 21-24.
121. Кочина Л. П. Математика в першому класі: метод. посіб./ Л. П. Кочина. – [ 2-е вид.., перероб. ]. – К.: Радянська школа, 1986. – 136 с.
122. Кочина Л. П. Математика в 2 класі чотирирічної початкової школи: посіб. для вчит. / Л. П. Кочина. – К.: Радянська школа, 1987. – 168 с.
123. Кравченко В. С. Методика обучения шестилетних учащихся сложению и вычитанию: автореф. дис. ... канд. пед. наук / В. С. Кравченко. – М.,1986. – 18 с.
124. Крутецкий В. А. Психология: учеб. для учащ. пед. училищ / В. А. Крутецкий. – [ 2-е изд., перераб. и доп. ]. – М.: Просвещение, 1986. – 336с.
125. Кудыкина Н. В. Дидактические игры и занимательные задания для 1 кл. четырехлетней начальной школы / Н. В. Кудыкина. – К.: Радянська школа, 1989. – 143 с.
126. Кужель О. В. Елементи теорії множин і математичної логіки / О. В. Кужель. – К.: Радянська школа, 1977. – 160 с.
127. Кужель О. В. Основи арифметики / О. В. Кужель. – К.: Радянська школа, 1965. – 132 с.
128. Кузнецов В. И. Использование комплекса ТСО при формировании вычислительных навыков и умений у младших школьников: дис… канд. пед. наук /В. И. Кузнецов. - М., 1982. – 151с.
129. Кухар В. М. Теоретичні основи початкового курсу математики / В. М. Кухар, Б. М. Білий. – К.: Вища школа, 1980. – 359 с.
130. Кухар В. М.. Математика. Множини. Логіка. Цілі числа: практикум / В. М. Кухар, С. І. Тадіян, В. П. Тадіян. – К.: Вища школа, 1989. – 333 с.
131. Курс математики: навч. посіб. / В. Н. Боровик, Л. М. Вивальнюк, М. М. Мурач, О. І. Соколенко. – К.: Вища школа, 1995. – 392с.
132. Кыверялг А. А. Методы исследования в профессиональной педагогике / А. А. Кыверялг. – Таллин: Валгус, 1980. – 334 с.
133. Ланков О. В. До історії розвитку передових ідей в російській методиці математики / О. В. Ланков; – [пер. з рос.] – К.: Радянська школа, 1953. – 151 с.
134. Латышев А. Н. Руководство к преподаванию арифметики / А. Н. Латышев. – М.: Изд. Тихомирова, 1896. – 276 с.
135. Левшин М. М. Математика в таблицях. 3 клас / М. М. Левшин. – Тернопіль: Навчальна книга - Богдан. – 2006.
136. Леонтьев А. Н. Деятельность. Сознание. Личность / А. Н. Леонтьев. – [2-е изд.]. – М.: Политиздат, 1975. – 304с.
137. Лернер И. Я. Дидактические основы методов обучения / И. Я. Лернер. – М.: Педагогика, 1981. – 185с.
138. Лернер И. Я. Проблемное обучение / И. Я. Лернер. – М.: Педагогика, 1974. – 64 с.
139. Лийметс Х. И. Групповая работа на уроке / Х. И. Лейметс. – М.: Знание, 1975. – 62 с.
140. Липкина А. И. Самооценка школьника / А. И. Липкина. // Педагогика и психология. – 1976. - № 9. – С. 46-64.
141. Логачевська С. Диференціація – одна з форм інтерактивного навчання молодших школярів / С. Логачевська // Початкова школа. – 2006. – №10. – С. 18 – 23.
142. Логачевська С. Диференційоване навчання на уроках математики / С. Логачевська // Початкова школа. – 2001. – №5. –С. 18–22.
143. Люблинская А. А. Детская психология: учеб. пособ. для студ. пед. ин-тов / А.А. Люблинская. – М.: Просвещение, 1971. – 115с.
144. Майдановская Е. А. Пути оптимизации системы упражнений: автореф. дис… канд. пед. наук.: 13.00.01 / Е. А. Майдановская. – М., 1975. – 24 с.
145. Макарычев Ю. Н., Нешков К. И. Математика в начальных классах / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков; под ред. А. И. Маркушевича. – М.: Педагогика, 1970. – 168 с.
146. Макляк М. М. Психологія засвоєння математичних операцій учнями першого класу: дис... канд.пед.наук / М. М. Макляк. – К., 1954 – 286 с.
147. Маркова А. К., Матис Т. А., Орлова А. Б. Формирование мотивации учения: кн. для учителя / А. К. Маркова, Т. А. Матис, А. Б. Орлова. – М.: Просвещение, 1990. – 192с.
148. Мартиненко С. Діагностичні методики вивчення навчально-пізнавальної діяльності учнів 3-го класу / С. Мартиненко // Початкова школа. –2008. – №5. – С. 45–48.
149. Мартинова Г. Формування умінь та навичок додавання і віднімання у межах 10 / Г. Мартинова, С. Скворцова // Початкова школа. – 1997. – № 5. – С. 39–43.
150. Матюгин И. Ю., Рыбников И. К. Методы развития памяти, образного мышления, воображения / И. Ю. Матюгин, И. К. Рыбников. – М.: Эйдос, 1996. – 60 с.
151. Матюхина М. В. Психология младшего школьника: учеб.–метод. пособ. для студентов – заочников фак. подготовки учителей начальных классов. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Просвещение, 1976. – 208с.
152. Матюшкин А. М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении / А. М. Матюшкин. – М.: Педагогика, 1972. – 208 с.
153. Махмутов М. И. Проблемное обучение: Основные вопросы теории / М. И. Махмутов. – М., 1975. – 368 с.
154. Меленцова Н. В. Изучение сложения и состава чисел в пределах десяти /Н. В. Маленцова // Начальная школа. – 1969. - № 9. – С. 25-29.
155. Менчинская Н. А. Психология обучения арифметике / Н. А. Менчинская. – М.: Учпедгиз, 1955. – 432с.
156. Менчинская Н. А. Развитие арифметических операций у детей школьного возраста: экспериментальное исследование / Н. А. Менчинская. – М.: Учпедгиз, 1934. – 88с.
157. Менчинская Н. А. Вопросы методики и психологии обучения арифметике в начальных классах / Н. А. Менчинская, М. И Моро. – М.: Просвещение, 1965. – 320 с.
158. Менцис Я. Я. Обучение математическим действиям в их смысловом аспекте(в 4-5х классах) на множестве рациональных чисел: автореф. дис… канд. пед. наук.: 13.00.02 / Я. Я. Менцис. – Л., 1985. – 18с.
159. Метельский Н. В. Очерки истории методики математики: к вопросу о реформе преподавания математики в средней школе / Н. В. Метельский; под ред. проф. И. Я. Депмана; предисл. Б. А. Болгарского – Минск: Вышэйшая школа, 1968. – 340 с.
160. Методика начального обучения математики /под ред. Л.Н. Скатки на. – М.: Просвещение, 1972. – 159 с.
161. Микитинская М. И. Игровые ситуации как средство повышения эффективности обучения младших школьников математике: дис… канд. пед. Наук: 13.00.02 / М. И. Микитинская. – К., 1972. – 180 с.
162. Микитюк С. Діагностично-корекційна робота щодо формування обчислювальних умінь учнів початкової шеоли / С. Микитюк, О. Саган. // Початкова школа. – 2007. – № 3. – С. 34-36.
163. Минаева С. С. Вычисления на уроках и внеклассных занятиях по математике: пособ. для учителей / С. С. Минаева. – М.: Просвещение, 1983. – 128 с.
164. Монтессори М. Самовоспитание и самообучение в начальной школе / М. Монтессори. – К. 1995. – С. 9.
165. Моро М. Г., Математика: підруч. для 1 кл. / М. Г. Моро, М. О. Бантова, Г. В. Бельтюкова; пер. з рос. – [5-е вид.]. – К.: Радянська школа, 1977. – 207 с.
166. Моро М. Г. Математика: підруч. для 2 кл. / М. Г. Моро, М. О. Бантова; пер. з рос. – [9-е вид. ]. – К.: Радянська школа, 1976. – 191 с.
167. Морозова Н. Г. Учителю о познавательном интересе / Н. Г. Морозова. – М.: Педагогика, 1979. – 47 с.
168. Навчання і виховання шестирічних першокласників: зб. статей [упоряд. К. С. Прищепа]. – К.: Радянська школа, 1990. – 255 с.
169. Начальное обучение математике в зарубежных школах: сб. ст./ под ред. Л. Н. Скаткина. – М.: Педагогика, 1973. – 184 с.
170. Немов Р. С. Психология: учеб. для студ. высш. пед. учеб. заведений: в 3 кн. / Р. С. Немов. 4-е изд. – М.: Гуманит. изд.центр ВЛАДОС, 2000. – Кн.1. Общие основы психологии. – 688 с.
171. Нешков К. И. Множества. Отношения. Числа. Величины: пособ. для учителей / К. И. Нешков, А. М. Пышкало, В. Н. Рудницкая – М.: Просвещение, 1978. – 63 с.
172. Никулина А. Д. Формирование навыков самоконтроля в выполнении арифметических действий у младших школьников: дис. … канд. пед. наук: 13.00.02 / Никулина Антонина Дмитриевна.– К., 1984.– 144 с.
173. Новикова А. А. Медиаобразование в США: проблемы и тенденции / А. А. Новикова // Педагогика. – 2000. - № 3.
174. Обучение в начальных классах: опыт работы по новым программам / под ред. А. С. Пчелко. – М.: Просвещение, 1968. – 120 с.
175. Общая психология: учеб. для пед. ин-тов / А. В. Петровский, А. В. Брушлинский, В. П. Зинченко и др.; под ред. А. В. Петровского. – 3-е изд., перераб и доп. – М.: Просвещение , 1986. – 198 с.
176. Огаркова Н. В. О занимательности на уроках арифметики / Н. В Огаркова, Н. К. Антонович // Начальная школа. - 1966.– №1 – С. 38-45.
177. Онищук В. А. Урок в современной школе: пособ. для учителя / В. А. Онищук. – М.: Просвещение, 1981.– 191 с.
178. Организация контроля знаний учащихся в обучении математике: сб. ст. / сост.: З. Г. Борчугова, Ю. Ю. Батин. – М.: Просвещение, 1980. – 96 с.
179. Освітні технології: навч-метод.посіб. [ О. М. Пєхота, О. М. Любарська та ін.]; за заг. ред. О. М. Пєхоти.- К.: А.С.К., 2001. – 256 с.
180. Освітній стандарт з математики: проект // Математика в школі. - 1998. - № 1. – С. 6-19.
181. Основы методики начального обучения математике / под ред. А. С. Пчелко. - М.: Просвещение, 1965. – 376 с.
182. Паламар О. М. Формування у молодших школярів мотивів учіння (на матеріалі природознавства): автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. психол. наук: спец. 19.00.07 „Педагогічна та вікова психологія" / О. М. Паламар. – К., 2005. – 21 с.
183. Паламарчук В. Ф. Школа учит мыслить: пособ. для учителей / В. Ф. Паламарчук. – М.: Просвещение, 1979. – 144 с.
184. Пасічник Я. А. Принципи дидактики математики та їх історичні корені / Я. А. Пасічник // Оновлення змісту, форм та методів навчання і виховання в закладах освіти: зб. наук. праць РДГУ. Вип.. 14. – Рівне: РДГУ, 2001. – С. 75-80.
185. Педагогика школы: учеб. пособ. для студ. пед. ин-тов; под ред. Г. И. Щукиной.– М.: Просвещение, 1977. – 383 с.
186. Петрів О. П. Психологічні особливості розумової працездатності молодших школярів: автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. психол. наук: спец. 19.00.07 „Педагогічна та вікова психологія» / О. П. Петрів. – К., 2005. – 21 с
187. Побірченко Н. А. Психологічні основи навчання математики в початкових класах: методичний посібник / Н. А. Побірченко. – К.: Радянська школа., 1985. – 65 с.
188. Погребисский Й. В. Арифметика: учеб. для физ.-мат. фак. учит. ин-тов / Й. В. Погребисский. – К.: Радянська школа, 1953. – 284 с.
189. Подласый И. П. Педагогика: Новый курс: [учеб. для студ. высш. учеб. заведений]: в 2 кн. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. – Кн.1.: общие основы. Процесс обучения. – 576 с.
190. Поляк Г. Б. Счет и решение задач в первом классе / Г. Б. Поляк. - М.: Изд-во АПН РСФСР, 1948.– 200с.
191. Полька Н. Комп’ютер: санітарні вимоги / Н. Полька // Дошкільне виховання. – 1999. – №5. – С. 8–9.
192. Пометун О. І. Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання: наук.-метод. посіб. / О. І. Пометун, Л. В. Пироженко; за ред. О. І. Пометун. – К.: Видавництво А.С.К., 2004. – 192 с.
193. Попова И. А. Опыт дифференцированного обучения арифметике в 1 классе / И. А. Попова. // Начальная школа. – 1965 – №7. – С. 26-33.
194. Попова Н.С. О табличном сложении и умножении / Н.С. Попова // Начальная школа. - 1971 – №1. – С. 86-88.
195. Попова Н. С. Методика викладання арифметики: посіб. для вчителів / Н. С. Попова. – К.: Радянська школа, 1959 – 372 с.
196. Потапова Н. І. Поєднання індивідуальних і групових форм навчальної діяльності в інтелектуальному розвитку молодших школярів: автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. пед. наук: спец. 13.00.09 „Теорія навчання» / Н.І. Потапова. – К., 2006. – 21 с.
197. Приймак О. П. Ефективність – у поєднанні різних форм навчання
/ О. П. Приймак // Нова пед. думка. – Рівне, 1997. – С. 23-27.
198. Приймак О. П. З історії таблиць арифметичних дій / О. П. Приймак // Оновлення змісту, форм та методів навчання і виховання в закладах освіти: Зб. наук. праць. РДГУ. Вип. 7. – Рівне: РДГУ, 1997. – С. 75-81.
199. Приймак О. П. Методика вивчення табличного додавання і віднімання в чотирирічній початковій школі / О. П. Приймак // Оновлення змісту, форм та методів навчання і виховання в закладах освіти: наук. записки РДГУ. Вип. 14. – Рівне: РДГУ, 2001. – С. 108-111.
200. Приймак О. П. Методика вивчення табличного додавання і віднімання з переходом через десяток / О. П. Приймак // Оновлення змісту, форм та методів навчання і виховання в закладах освіти: наук. записки РДГУ. Вип. 26. – Рівне: РДГУ, 2003. – С. 69-73.
201. Приймак О. П. Методичні підходи до вивчення таблиць арифметичних дій / О. П. Приймак // Теорія та методика вивчення природничо-математичних і технічних дисциплін: зб. наук. праць РДГУ. Вип. 3. – Рівне: РДГУ, 2001. – С. 46-55.
202. Приймак О. П. Можливості використання різних форм навчальної діяльності при вивченні табличного множення та ділення / О. П. Приймак // Оновлення змісту, форм та методів навчання фізико-математичних, природничих і технічних дисциплін: наук. записки РДПІ. Вип. 1. – Рівне: РДПІ, 1996. – С. 97-103.
203. Приймак О. П. Психолого-педагогічні передумови підвищення якості засвоєння учнями початкових класів таблиць арифметичних дій / О. П. Приймак // Оновлення змісту, форм та методів навчання і виховання в закладах освіти. зб. наук. праць РДГУ. Вип. 4. – Рівне: РДГУ, 1998. –
С. 133-136.
204. Проблеми інформаційної культури молодших школярів (матеріали із засідання круглого столу) // Комп’ютер у школі та сім’ї. – 2001. - № 6. –
С. 19-27.
205. Програми для середньої загальноосвітньої школи: 1-4 кл.. – К.: Початкова школа, 2007. – 432 с.
206. Про затвердження критеріїв оцінювання навчальних досягнень учнів у системі загальної середньої освіти // Інформаційний збірник міністерства освіти і науки України. 13 – 14 – 15 / 2008 травень. – С. 20 – 93.
207. Прокопович Ф. Філософські твори: в 3 т. Т. 3. / Ф. Прокопович. – К.: Наукова думка, 1981.– 522 с.
208. Психология памяти / под ред.: Ю. Б. Гиппенрейтер и В. Я. Романова. – М.: ЧеРо, 2000. – 816 с.
209. Психологические возможности младших школьников в усвоении математики / под ред. В. Давыдова. – М.: Учпедгиз, 1969. – 288 с.
210. Психологічна енциклопедія / [автор-упорядник О.М.Степанов]. –
К.: „Академвидав”, 2006. – 424 с. – (Енциклопедія ерудита).
211. Пчелко А. С. Методика преподавания арифметики в начальной школе: пособ. для учителей / А. С. Пчелко. – [5-е изд.] – М.: Учпедгиз, 1953. –
391 с.
212. Пчелко А. С. Советская методика арифметики за 50 лет / А. С. Пчелко // Начальная школа. – 1967. – №10. – С. 50-53.
213. Пчелко А.С. Хрестоматия по методике начальной арифметики / А. С. Пчелко. – М.: Учпедгиз, 1940. – 250 с.
214. Развитие логической памяти у детей / А. А. Смирнов, З. М. Истомина, В. И. Самохвалова; под ред. А. А. Смирнова; НИИ общей и пед. психологии АПН СССР. – М.: Педагогика, 1976. – 256 с.
215. Раик А. Е. Очерки по истории арифметики в древности / А. Е. Раик. –
[2-е изд., испр. и доп.]. – Саранск: Мордовское кн. изд., 1977. – 370 с.
216. Ривкінд Й. Я., Комп’ютер в школі: кн. для вчителя / Й. Я. Ривкінд, Є. Д. Маргуліс. – К.: Радянська школа, 1991. – 191с.
217. Рубинштейн С. Л. Основы общей психологии: [в 2т.] / С. Л. Рубинштейн. – М.: Педагогика, 1989. – Т. 2. - 328 с.
218. Руденский А. И. Табличное сложение и вычитание в пределах 20. /
А. И. Руденский // Начальная школа. - 1968. – № 2 – С. 35-37.
219. Рычик В. М. От наглядных образов к научным понятиям / В. М. Рычик. – К.: Радянська школа – 1987. – 80 с.
220. Савченко О. Я. Дидактика початкової школи: підруч. для студ. пед. ф-тів. / О. Я. Савченко. – К.: Абрис, 1997. – 416 с.
221. Савченко О. Я. Розвиток пізнавальної самостійності молодших школярів / О. Я. Савченко. – К.: Радянська школа, 1982.– 176 с.
222. Савченко О. Я. Уміння вчитися як головна компетентність загальної середньої освіти / О. Я. Савченко // Компетентнісний підхід у сучасній освіті: свтовий досвід та українські перспективи: (бібліотека з освітньої політики); під заг. ред. О. В. Оверчук. – К.: „К.І.С.” – 2004. – С. 34-37.
223. Сарапулова Є. Деякі прийоми навчання табличного множення на 9 /
Є. Сарапулова // Початкова школа. – 1998. - №4. – С. 37-38.
224. Самарин Ю. А. Очерки психологии ума. Особенности умственной деятельности школьников / Ю. А. Самарин. – М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962. – 504 с.
225. Сидоренко Е. В. Методы математической обработки в психологии / Е. В. Сидоренко. – СПб.: ООО "Речь", 2007. – 350 с.
226. Сілков В. В. Деякі шляхи оптимізації контролю за результативністю вивчення математики молодшими школярами: метод. рек. / В. В. Сілков - Ровно, 1980. – 49 с.
227. Скаткин М. Н. Проблемы современной дидактики / М. Н. Скаткин. – [2–е изд.] – М.: Педагогика, 1984. – 96 с.
228. Скаткин М. Н. Совершенствование процесса обучения: проблемы и суждения / М. Н. Скаткин. – М.: Педагогика, 1971. – 206 с.
229. Скориніна О. В. Когнітивний стиль як чинник розвитку пам’яті молодшого школяра: автореф. дис. на