МЕТОДИКА НАВЧАННЯ АЛГЕБРИ І ПОЧАТКІВ АНАЛІЗУ ЗА ДВОРІВНЕВИМ ПІДРУЧНИКОМ

Краткое описание

Міністерство освіти і науки України
ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
імені Г.С. СКОВОРОДИ

На правах рукопису

КРАВЧЕНКО Зоя Іванівна

УДК 372.851:2:373.51

МЕТОДИКА НАВЧАННЯ АЛГЕБРИ І ПОЧАТКІВ АНАЛІЗУ
ЗА ДВОРІВНЕВИМ ПІДРУЧНИКОМ

Спеціальність 13.00.02 – теорія та методика навчання (математика)

Дисертація на здобуття наукового ступеня
кандидата педагогічних наук

Науковий керівник:
НЕЛІН Євген Петрович,
кандидат педагогічних наук,
доцент

Харків – 2013

ЗМІСТ
ВСТУП
РОЗДІЛ 1
ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ПРЕДМЕТУ ДОСЛІДЖЕННЯ
1.1. Особливості профільної та рівневої диференціації в умовах
сучасної школи. ………………………………………….
1.2. Навчання алгебри і початків аналізу в умовах профільної і
рівневої диференціації. …………………………………………
1.3. Індивідуальні особливості учнів старшої школи і врахування
їх у процесі навчання алгебри і початків аналізу. …………….
1.4. Дворівневий підручник як засіб реалізації профільної та
рівневої диференціації навчання. ……………………………..
Висновки до розділу 1 ……………………………………………………..
РОЗДІЛ 2
МЕТОДИЧНА СИСТЕМА НАВЧАННЯ АЛГЕБРИ І ПОЧАТКІВ
АНАЛІЗУ ЗА ДВОРІВНЕВИМ ПІДРУЧНИКОМ
2.1. Цілепокладання як основа планування навчальної
діяльності.………………………………………………………
2.2. Особливості вивчення теоретичного матеріалу та
формування способів діяльності по розв’язуванню задач
курсу алгебри і початків аналізу. …………………………….
2.3. Організація самостійної роботи учнів в процесі навчання
алгебри і початків аналізу за дворівневим підручником……..
2.4. Особливості використання комп’ютера в навчанні алгебри і
початків аналізу за дворівневим підручником. ………………
2.5. Організація, проведення педагогічного експерименту та
аналіз його результатів. ……………………………………….
Висновки до розділу 2.…………………………………………………….
ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ …………………………………………………..
СПИСОК ВИКРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ ……………………………………
ДОДАТКИ …………………………………………………………………. 4

ВСТУП

На сучасному етапі розвитку суспільства в умовах інтеграції та глобалізації економіки, переорієнтації соціальних відносин відбуваються докорінні зміни у сфері освіти. Лейтмотивом освіти стають: пріоритет соціально-мотиваційних факторів і загальнолюдських цінностей; організація навчання на підставі максимального врахування досвіду взаємодії учня з навколишнім світом. Це означає, що сьогодні функція математичної освіти – не лише надати учням математичні знання й уміння, а й забезпечити цілісне орієнтування у світі з позицій інтересів людини, ефективне використання математичних знань, формування компетентностей, як загальних здатностей, що ґрунтуються на знаннях, досвіді, цінностях, здібностях, набутих завдяки навчанню.
За останнє десятиріччя розглянуто широке коло питань, пов’язаних з покращенням математичної підготовки учнів загальноосвітніх навчальних закладів. Розроблено концепцію профільного навчання в старшій школі [101], Державний стандарт базової і повної загальної середньої освіти [68], різнорівневі навчальні програми для старшої школи [40]. Загальні принципи та окремі питання методики навчання математики в школах різного рівня досліджували відомі вітчизняні методисти В.Г. Бевз [12–13], М.І. Бурда [37–40], М.І. Жалдак [74–77],
М.Я. Ігнатенко [89], В.Г. Моторіна [149], Є.П. Нелін [160], О.І. Скафа [197–198], З.І. Слєпкань [199–201], Н.А. Тарасенкова [203], Т.М. Хмара [220–221],
В.О. Швець [228–229], М.І. Шкіль [231–233] та ін.
Важливе значення для формування математичної культури учнів має курс алгебри і початків аналізу, який дозволяє познайомити учнів з математичними моделями процесів, що відбуваються в навколишньому світі, науці, техніці. Алгебра і початки аналізу відрізняється від алгебри основної школи посиленням логічної строгості курсу, і це дає можливість глибше розкрити сутність логічних зв’язків і відношень між математичними твердженнями, ознайомити учнів з різними методами і способами їх доведень.
Особливості побудови курсу алгебри і початків аналізу для учнів старшої школи та методику його навчання розглядали методисти та автори підручників В.В.Ачкан [11], В.Г. Бевз [12–14], Я.С. Бродський [32], М.І. Бурда [38, 40],
О.Є. Долгова [156–157], Т.В. Колесник [232], Ю.М. Колягін [98–99], Н.В. Кугай [126], К.Ф. Лебединцев[128], А.Г. Мерзляк [6–7], А.Г. Мордкович [147], Є.П. Нелін [153–158], Д.А. Номіровський [5–7], О.Л. Павлов [3–4], М.М. Рогановський [183], О.І. Скафа [197–198], О.К. Сліпенко [3–4], З.І. Слєпкан [231], Т.М. Хмара [232–233], М.І. Шабунін [2], В.О. Швець [229], М.С. Якір [5–7] та ін. Їхні дослідження показали, що одним з реальних шляхів підвищення якості навчання є розробка науково обґрунтованих методичних систем навчання математичних курсів, які б забезпечували інтенсифікацію процесу навчання, активізацію навчально-пізнавальної діяльності учнів, розкриття їхнього творчого потенціалу, збільшення ролі самостійної та індивідуальної роботи і ґрунтувалися б на впровадженні у навчальний процес інноваційних педагогічних технологій.
Для підвищення ефективності навчання алгебри і початків аналізу суттєвим є використання сучасних інформаційних технологій., про це переконливо свідчать роботи: Ю.В. Горошка [55], М.І. Жалдака [74–77], Т.В. Крамаренко [123],
Н.В. Морзе [148], С.А. Ракова [180–181], Ю.В. Триуса [206] та ін. Інформаційно комунікаційні технології уможливлюють інноваційний характер організації навчання математики. Комп’ютерна підтримка навчання математики сприяє підвищенню рівня математичних знань, розвитку свідомості, мотивованого ставлення учнів до вивчення алгебри і початків аналізу.
Проблема ефективного навчання алгебри і початків аналізу в останні роки набуває нового звучання у зв’язку з уведенням профільного навчання в старших класах. Як зазначається в Концепції профільного навчання у старшій школі, профільна школа повинна реалізовувати принцип особистісно орієнтованого навчання, що значно розширяє можливості учня у виборі власної освітньої траєкторії. Значною мірою специфіку організації профільного навчання визначає той факт, що у клас кожного профілю потрапляють учні різного рівня математичних знань і загальної підготовки. Це вимагає підвищення уваги до реалізації рівневої диференціації у кожному класі, тобто врахування потреб і можливостей кожного учня.
Важливе значення для реалізації рівневої диференціації в процесі навчання алгебри і початків аналізу має підручник, оскільки він є не лише носієм змісту освіти і засобом навчання, а в повній мірі виступає цілісною моделлю процесу навчання. У сучасних підручниках значною мірою реалізовано діяльнісний підхід до навчання алгебри і початків аналізу, що передбачає засвоєння не лише готових знань, а й способів цього засвоєння та способів міркувань, створення дидактичних ситуацій, які стимулюють самостійне відкриття учнями математичних фактів та загальних способів математичної діяльності. Це забезпечується єдністю змістового і процесуального наповнення, поєднанням засобів для викладання і учіння, розширенням і поєднанням дидактичних функцій тощо. Сучасні підручники з алгебри і початків аналізу уможливлюють організацію навчального процесу, спрямованого на формування ключових компетентностей старшокласників, набуття ними навичок самостійної науково-практичної, дослідницько-пошукової діяльності, розвиток їхніх інтелектуальних, психічних, творчих, моральних, фізичних, соціальних якостей. Це дозволяє реалізувати вимоги Державного стандарту базової і повної загальної середньої освіти та Концепції загальної середньої освіти, які передбачають, створення передумов для індивідуалізації та диференціації навчання, його профільності у старшій школі, запровадження особистісно орієнтованих педагогічних технологій.
На основі використання традиційних підручників можна організувати особистісно орієнтованого навчання алгебри і початків аналізу, але це потребує спеціальної роботи вчителя по розробці відповідних форм, методів і засобів такого навчання. Значно більші можливості для ефективної організації особистісно орієнтованого навчання математики закладено в дворівневих підручниках, в яких теоретичний і задачний матеріал структуровано на двох рівнях, що дозволяє реалізувати принцип рівневої диференціації для теоретичної і практичної частин. Використання таких підручників дозволяє учневі самостійно чи під керівництвом вчителя створювати індивідуальну освітню траєкторію і опановувати матеріал кожної теми на обраному рівні. Слід зазначити, що з 2011/2012 навчального року навчання алгебри і початків аналізу в одинадцятих класах за програмою академічного чи профільного рівнів проводиться тільки за дворівневими підручниками (наказ №235 Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України від 16.03.2011).
Таким чином, а к т у а л ь н і с т ь дисертаційного дослідження зумовлена:
– введенням профільного навчання, що спонукає до пошуку нових засобів навчання і впровадженням в практику навчання алгебри і початків аналізу дворівневих підручників, які дозволяють кожному учневі знаходити своє співвідношення між науковістю матеріалу, що вивчається, та його доступністю і навіть учневі, який опановує курс алгебри і початків аналізу на академічному рівні, за бажанням (наприклад, в процесі підготовки до зовнішнього незалежного оцінювання), опановувати матеріал профільного рівня;
– відмінностями у рівні навченості, успішності учнів профільних класів, темпі їх навчальної діяльності, якості виконання завдань та глибині їх осмислення, вмінні самостійно працювати та проводити проблемно-пошукову діяльність;
– необхідністю запровадження інноваційних підходів до роботи вчителя в умовах впровадження дворівневих підручників, використання яких вимагає проектування вчителем різнорівневої навчальної діяльності учнів з різними компонентами підручника.
Отже, в сучасних умовах особливої актуальності набуває п р о б л е м а удосконалення методики навчання алгебри і початків аналізу за дворівневим підручником в умовах рівневої і профільної диференціації навчання.
Актуальність проблеми дослідження та її недостатня розробленість у методиці навчання алгебри і початків аналізу зумовили вибір теми дослідження: «Методика навчання алгебри і початків аналізу за дворівневим підручником».
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Обраний напрям дисертаційного дослідження безпосередньо пов’язаний з держбюджетними темами науково-дослідної роботи кафедри математики Харківського національного педагогічного університету ім. Г.С. Сковороди «Реалізація компетентнісного підходу в навчальному процесі» (номер державної реєстрації 0107U0005105, яка виконувалась в 2007–2008 р. р.) та «Реалізація інноваційного характеру освіти засобами інформаційно-комунікативних технологій» (номер державної реєстрації 0104U000), яка виконувалась в 2004-2006р.р. Тему дисертаційного дослідження: “Методика навчання алгебри і початків аналізу за дворівневим підручником ” затверджено Вченою радою Харківського національного педагогічного університету імені Г.С. Сковороди (протокол №1 від 23 лютого 2007 р.) та узгоджено в Раді з координації наукових досліджень у галузі педагогіки та психології в Україні (протокол №6 від 19 червня 2007 року).
Мета дослідження: розробити, теоретично обґрунтувати та експериментально перевірити методику навчання алгебри і початків аналізу за дворівневим підручником на основі особистісно орієнтованого підходу до навчання.
Для досягнення поставленої мети були визначені завдання:
1. Проаналізувати стан досліджуваної проблеми у психолого-педагогічній і навчально-методичній літературі та шкільній практиці;
2. Визначити умови успішної реалізації рівневої і профільної диференціації навчання алгебри і початків аналізу;
3. Розкрити особливості використання дворівневого підручника як засобу реалізації рівневої і профільної диференціації навчання в умовах особистісного спрямування навчального процесу;
4. Розробити методику навчання алгебри і початків аналізу за дворівневим підручником на основі особистісно орієнтованого підходу до навчання;
5. Експериментально перевірити ефективність розробленої методики.
Об’єкт дослідження: процес навчання алгебри і початків аналізу учнів старшої школи.
Предмет дослідження: методика навчання алгебри і початків аналізу за дворівневими підручниками в умовах рівневої і профільної диференціації.
Для розв’язування поставлених завдань було використано такі методи дослідження: теоретичні – аналіз державних документів, аналіз психолого-педагогічної, навчально-методичної літератури з проблеми дослідження (1.1, 1.2, 1.3, 2.1 (тут й далі підрозділи дисертації)); аналіз підручників з алгебри і початків аналізу для старшої школи (1.4); моделювання навчальних ситуацій, з’ясування дидактичної структури уроку алгебри і початків аналізу в умовах особистісно орієнтованого навчання (1.1); порівняння, узагальнення, класифікація і систематизація теоретичного і практичного матеріалу з проблеми дослідження (1.1, 1.3, 1.4 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5); емпіричні – педагогічні спостереження за процесом навчання учнів та аналіз результатів їх навчальної діяльності, анкетування, тестування, бесіди з учителями та учнями, вивчення досвіду впровадження сучасних інформаційних технологій (1.1, 1.2, 2.4); апробація запропонованої методики і впровадження в практику школи основних положень дослідження, цілеспрямований педагогічний експеримент й опрацювання його результатів (2.5).
Теоретико-методологічною основою дослідження є теорія пізнання, концепція навчальної діяльності (В.В. Давидов, Д.Б. Ельконін, О.Н. Леонтьєв,
та ін.), системний підхід до розвитку особистості (І.Д. Бех,
С.П. Подмазін, І.С. Якиманська), теорія формування розумових дій школярів
(Л.Я. Гальперін, Н.Ф. Тализіна), теорія розвивального навчання й розвитку розумових здібностей (В.О. Крутецький, Л.В. Занков), теорія особистісно орієнтованого навчання (О.В. Бондаревська, С.І. Подмазін, та ін.), компетентнісний підхід до навчання (О.І. Пометун, С.А. Раков та ін.), практика створення і впровадження комп’ютерно орієнтованих систем навчання (М.І. Жалдак,
Н.В. Морзе, С.А. Раков, Ю.В. Триус та ін.). Дослідження ґрунтується на основних положеннях законів України « Про освіту», «Про загальну середню освіту» та Державного стандарту базової і повної загальної середньої освіти в Україні, освітня галузь «Математика» нормативних документах Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України.
Наукова новизна дослідження полягає в тому, що:
Вперше:
– розроблено теоретично і експериментально обґрунтовано методику навчання алгебри і початків аналізу за дворівневим підручником в умовах профільної диференціації і особистісного спрямування навчального процесу;
– показано, що рівнева диференціація в процесі вивчення кожної теми може бути реалізована за рахунок створення індивідуальної освітньої траєкторії учня;
– обґрунтовано доцільність вибору індивідуальної освітньої траєкторії учнями та рекомендації щодо її реалізації (з використанням маршрутної карти) в процесі навчання алгебри і початків аналізу;
– визначено поняття «якісної задачі» з математики та показано доцільність їх використання в курсі алгебри і початків аналізу.
Удосконалено:
– методику систематизації понять та способів діяльності на основі використанням запропонованих систематизуючих таблиць;
– методику самостійної навчальної діяльності учнів під час навчання алгебри і початків аналізу за дворівневим підручником (уточнено умови організації самостійної навчальної діяльності, вимоги до системи завдань та організацію самостійної роботи з підручником);
– методику підготовки старшокласників до державної підсумкової атестації та зовнішнього незалежного оцінювання з математики.
Подальшого розвитку дістали:
– встановлення орієнтовних основ діяльності щодо використання основних методів та ідей курсу алгебри і початків аналізу;
– уточнення поняття «дворівневий підручник»;
– визначення доцільності використання дворівневого підручника в навчанні алгебри і початків аналізу.
Практичне значення дослідження зумовлене тим, що:
розроблені методичні рекомендації: до деталізації цілей навчання за окремими темами курсу алгебри і початків аналізу з використанням логіко-дидактичного аналізу теми; до відбору змісту різнорівневого навчання (на перший план поставлені не відмінностей у змісті навчання на різних рівнях, а відмінності у способах діяльності, які повинні засвоїти учні); до добору форм і використання методів навчання (пріоритет групової та індивідуальної форм навчання, використання дослідницького методу);
запропонована система якісних задач з алгебри і початків аналізу і показано їх місце у засвоєнні навчального матеріалу учнями;
обґрунтована необхідність формування елементів дослідницької діяльності на різних етапах навчання, зокрема показана можливість проведення комп’ютерних експериментів та здійснення аналізу їх результатів, висунення гіпотез під час розв’язування завдань з параметрами;
конкретизовано рекомендації щодо організації на уроці алгебри і початків аналізу діяльності учнів за пошуком планів доведень математичних тверджень та розв’язування задач і створення ситуації вибору як спроектованого вчителем елементу уроку;
розроблені рекомендації щодо змісту структурних елементів особистісно орієнтованого уроку алгебри і початків аналізу;
розроблено (у співавторстві) методичний посібник для вчителів для роботи за дворівневим підручником «Алгебри і початків аналізу» для 10 класу.
Матеріали дисертаційного дослідження можуть бути використані вчителями математики, авторами під час створення нових або вдосконалення існуючих підручників, дидактичних матеріалів, збірників завдань тощо.
Особистий внесок здобувача полягає у:
самостійному опрацюванні методологічної бази досліджуваної проблеми, особистих ідеях і нововведеннях теоретичного й практичного змісту під час створення, обґрунтування та реалізації всіх компонентів дисертаційного дослідження;
розробці методики особистісно орієнтованого навчання алгебри і початків аналізу за дворівневим підручником; постановці цілей, обґрунтуванні змісту і вибору ефективних форм та методів навчання;
доборі якісних задач, які не передбачають виконання громіздких обчислень, але вимагають всебічного аналізу заданої ситуації;
плануванні, організації та проведенні педагогічного експерименту, аналізі результатів експериментального дослідження.
У розробці методики особистісно орієнтованого навчання алгебри і початків аналізу в старших класах частково було використано матеріал методичного посібника (підготовленого у співавторстві) “Алгебра і початки аналізу. Плани-конспекти уроків за підручником Є.П. Неліна, 10 клас”. У цьому посібнику здобувачем одноосібно підготовлені методичні рекомендації до вивчення розділу “Показникова і логарифмічна функції” та контрольні роботи (здобувачем одноосібно розроблено уроки 10, 13, 36 – 42, 52 – 57, 60 – 63);
Впровадження результатів дослідження здійснювалися в процесі експериментального навчання учнів ЗОШ І-ІІІ ступенів №17, ЗОШ І-ІІІ ступенів №123 м. Харкова, Харківського педагогічного ліцею №4 Харківської міської ради Харківської області, Пісочинського колегіуму Харківського району Харківської області, НВК№26 м. Луцька, ЗОШ І-ІІІ ступенів №9 Бердянської міської ради Запорізької області, Краснокутської гімназії, Дублянської загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів, Костянтинівської загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів Краснокутського району Харківської області.
Апробація результатів дослідження.
Основні положення й результати дисертаційного дослідження доповідалися на міжнародних: Міжнародних науково-методичних конференціях “Методы совершенствования фундаментального образования в школах и вузах” (Севастополь, 2007, Севастополь, 2008), Міжнародній науковій конференції ім. акад. М.Кравчука (Київ, 2008), Міжнародній науково-практичній конференції «Актуальні проблеми природничо-математичної освіти в середній і вищій школі» (Херсон, 2012), Міжнародній науково-методичній конференції «Розвиток інтелектуальних умінь і творчих здібностей учнів та студентів у процесі навчання дисциплін природничо-математичного циклу» (Суми, 2012), Міжнародній науково-практичній Інтернет-конференції «Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании 2012» (Одеса, 2012), всеукраїнських: Всеукраїнських науково-методичних конференціях “Проблеми математичної освіти ” (Черкаси, 2005, Черкаси, 2007, Черкаси, 2009), Всеукраїнському семінарі: “Актуальні проблеми методики навчання математики ” при кафедрі математики і теорії та методики навчання математики Національного педагогічного університету імені М.П. Драгоманова (Київ, 2006), Всеукраїнській науково-практичній конференції “Виклик для України: розробка рамкових основ змісту (національного курикулуму) загальної середньої освіти для 21-го століття ” (Київ, 2007), Всеукраїнській науково-практичній конференції “Особистісно орієнтоване навчання математики: сьогодення і перспективи ” (Полтава, 2008), Всеукраїнській науково-практичній конференції «Безперервна фізико-математична освіта: проблеми, пошуки, перспективи» (Бердянськ, 2009), Всеукраїнській науково-методичній конференції «Розвиток інтелектуальних вмінь та творчих здібностей учнів і студентів в процесі навчання математики» (Суми, 2009), Всеукраїнській науково-практичній конференції “Проектування освітніх середовищ як методична проблема” (Херсон, 2008), Всеукраїнській науково-практичній конференції «Особливості навчання природничо-математичних дисциплін у профільній школі» (Херсон, 2010), Всеукраїнській науково-практичній конференції «Науково-дослідна робота в системі підготовки фахівців-педагогів в природничій та технологічній галузях» (Бердянськ, 2011), на семінарі з розроблення засад побудови рамкових основ змісту (Національного курикулуму) загальної середньої освіти, пов’язаних з освітньою галуззю “Математика ” (Київ, 2007), ), на засіданнях кафедри математики Харківського національного педагогічного університету імені Г.С. Сковороди (2009, 2010, 2011), на засіданні кафедри математики і теорії та методики навчання математики Національного педагогічного університету імені М.П. Драгоманова (Київ, 2010), на засіданнях методоб’єднань учителів математики м. Харкова.
Структура роботи. Дисертація складається зі вступу, двох розділів, висновків до кожного розділу, загальних висновків, списку використаних джерел (241 найменувань) обсягом 189 сторінок, 8 таблиць, додатків, 27 рисунків. Загальний обсяг дисертації – 291 сторінки.

Список литературы

ВИСНОВКИ
Пріоритетними напрямами модернізації шкільної математичної освіти в старшій профільній школі є: вироблення ключових і математичних компетентностей, запровадження особистісно орієнтованого навчання, рівневої і профільної диференціації, дворівневих підручників, що вимагає удосконалення методики навчання математики, зокрема алгебри і початків аналізу.
Відповідно до поставленої мети і визначених завдань у ході дослідження отримані такі результати: з’ясовано стан теоретичної розробки проблеми теорії та практиці навчання в профільній школі; обґрунтовані етапи створення індивідуальної освітньої траєкторії (з використанням маршрутної карти); показана доцільність використання “якісних задач» в курсі алгебри і початків аналізу; з’ясовано особливості навчальної діяльності учнів під час використання дворівневих підручників і уточнено поняття дворівневого підручника; вивчено досвід роботи вчителів математики в умовах рівневої і профільної диференціації навчання, виявлено актуальні проблеми навчання алгебри і початків аналізу учнів профільної школи; визначено особливості навчання алгебри і початків аналізу за дворівневим підручником; експериментально перевірено ефективніст розробленої методики навчання учнів алгебри і початків аналізу за дворівневим підручником.
Отримані результати дослідження дають підстави для таких висновків:
1. Введення профільного навчання математики, впровадження в практику навчання алгебри і початків аналізу дворівневих підручників, які дозволяють кожному учневі знаходити свій рівень опанування навчальним матеріалом і необхідність проектування вчителем різнорівневої навчальної діяльності учнів за таким підручником визначають актуальність удосконалення методики навчання алгебри і початків аналізу за дворівневим підручником в умовах рівневої і профільної диференціації навчання.
2. Підвищення результативності навчання алгебри і початків аналізу в профільній школі можливе за рахунок використання дворівневих підручників, якщо вони задовольняють дидактичним умовам: наявність спеціальних матеріалів, що підсилюють мотивацію учіння; наявність рівневої диференціації матеріалу; наявність матеріалів для організації різних видів самостійної роботи з підручником (таблиць та графіків, додаткового матеріалу, планів розв’язування завдань різного рівня складності; дослідницьких завдань); діалогізований текст підручника для реалізації комунікативної функції підручника.
3. В основу розробки методики навчання алгебри і початків аналізу за дворівневим підручником в умовах рівневої і профільної диференціації навчання і особистого спрямування навчального процесу покладено уточнення цілей навчання, організація індивідуальної освітньої траєкторії учня, використання самостійної роботи учнів з підручником. Ефективність навчання алгебри і початків аналізу за дворівневим підручником визначається правильно побудованими цілями навчання як усього курсу, так і окремих тем; для планування цілей навчання за окремими темами курсу доцільно проводити логіко-дидактичний аналіз теми і враховувати взаємозв’язки між елементами змісту навчання.
4. Методика навчання алгебри і початків аналізу має задовольняти такі вимоги: методи навчання мають добиратися до кожного уроку з врахуванням організації продуктивної діяльності учнів; використання різних форм самостійної роботи учнів; використання інформаційно-комунікаційних технологій; самостійна робота на уроці повинна мати як тренувальний, так і творчий евристичний характер, виконуватися як індивідуально, так і в групах; для активізації пізнавальної діяльності учнів під час навчання алгебри і початків аналізу, доцільно зробити формування орієнтовних основ діяльності складовою частиною навчання.
5. Важливе значення в методиці навчання алгебри і початків аналізу за дворівневим підручником має самостійна навчальна діяльність учнів. Система завдань для самостійної навчальної діяльності учнів повинна відповідати таким вимогам: враховувати розвивальні, навчальні і виховні цілі уроку та зміст програмового матеріалу; спрямовувати навчання алгебри і початків аналізу за дворівневим підручником не тільки на розширення знань, структурування та узагальнення змісту, але і на постійне збагачення наявного суб’єктного досвіду учня; забезпечувати рівневу та профільну диференціацію; враховувати особливості навчальної діяльності учнів (потреби, інтереси). Запропонована методика організації різних видів самостійної роботи в процесі навчання алгебри і початків аналізу за дворівневим підручником передбачає: комплексне поєднання традиційних засобів навчання з комп’ютерною підтримкою навчального процесу.
6. Для забезпечення ефективності реалізації рівенвої і профільної диференціації навчання її слід проектувати заздалегідь. Основним компонентом розробленої в дисертації моделі реалізації рівневої диференціації є індивідуальна траєкторія учня, яка поєднує у собі: діагностування навчальних досягнень учнів, фіксування кожним учнем загальних і індивідуальних освітніх об’єктів, планування освітньої діяльності, заповнення індивідуальної маршрутної карти, реалізацію індивідуальних освітніх програм, демонстрацію особистих освітніх продуктів, оцінку повноти досягнення цілей.
Запропонована модель створення індивідуальної освітньої траєкторії (з використанням маршрутної карти) можна використовувати для організації рівневої і профільної диференціації навчання будь-якого предмету в профільній школі.
7. Для формування уміння застосовувати теоретичні знання на практиці доцільне широке використання задач, розв’язування яких ґрунтується на всебічному аналізу, і яка не вимагає громіздких обчислень, тобто якісних задач. В дослідженні розроблено систему якісних задач з різних тем курсу.
8. Комп’ютерна підтримка навчальної діяльності старшокласників із застосуванням педагогічного засобу GRAN сприяє підвищенню ефективності навчання алгебри і початків аналізу та розвитку дослідницьких умінь учнів. Найбільш ефективним є використання цього засобу для організації комп’ютерних експериментів та аналізу їх результатів.
9. Експериментальна перевірка основних положень дисертаційного дослідження показала ефективність запропонованої методики навчання алгебри і початків аналізу за дворівневим підручником на академічному та профільному рівнях.
Результати дослідження можуть бути використані в процесі розробки підручників та посібників з алгебри і початків аналізу методичних і навчальних посібників для вчителів та учнів, у лекціях для вчителів математики і студентів математичних факультетів педагогічних ВНЗ.
Подальші дослідження проблеми удосконалення ефективності навчання математики в профільній школі за дворівневими підручниками можуть бути спрямованими на: розробку комп’ютерної підтримки навчання алгебри і початків аналізу за дворівневим підручником та створення методичних рекомендацій щодо їх використання; розробку методики навчання стереометрії в профільній школі за дворівневими підручниками.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Алгебра и начала анализа : учеб. [для 10 кл. общеобразоват. учреждений : базовый и профильный уровни] / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. – 4-е изд. – М. : Просвещение, 2005. – 430 с.
2. Алгебра и начала математического анализа : учеб. [для 10 кл. : базовый и профильный уровни] / Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин ; под ред. А. В. Жижченка. – М. : Просвещение, 2008. – 368 с.
3. Алгебра і початки аналізу : (для 10 кл.) / О. М. Афанасьєва, Я. С. Бродський, О. Л. Павлов, О. К. Сліпенько. – Тернопіль : Навч. кн. – Богдан, 2004. – 318 с.
4. Алгебра і початки аналізу : (для 11 кл.) / О. М. Афанасьєва, Я. С. Бродський, О. Л. Павлов, О. К. Сліпенько. – Тернопіль : Навч. кн. – Богдан, 2004. – 324 с.
5. Алгебра і початки аналізу : підр. [для 10 кл. загальноосвітніх навч. закл. : академічний рівень] / А.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський, В.Б. Полонський, М.С. Якір. – Х. : Гімназія, 2010. – 352 с.
6. Алгебра і початки аналізу : підр. [для 10 кл. загальноосвітніх навч. закл. : профільний рівень] / А.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський, В.Б. Полонський, М.С. Якір. – Х. : Гімназія, 2011. – 432 с.
7. Алгебра і початки аналізу : підр. [для 11 кл. загальноосвітніх навч. закл. : академічний рівень, профільний рівень] / А.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський, В.Б. Полонський, М.С. Якір. – Х. : Гімназія, 2011. – 432 с.
8. Алгебра і початки аналізу : плани-конспекти уроків за підручником Є. П. Неліна. 10 клас : посіб. [для вчителів] / Є. П. Нелін, О. Є. Долгова, О. М. Роганін, З. І. Кравченко, В. В. Ачкан. – Х. : Світ дитинства, 2008. – 395 с.
9. Ананьев Б. Г. Избранные психологические труды / Б. Г. Ананьев. – М. : Педагогика, 1980. – 232 с.
10. Архипова А. И. Технологический учебник в структуре банка учебно-методической информации. Технологический учебник как компонент предметного информационного ресурса / А. И. Архипова, Е. Н. Жужа. – Ростов-н/Д. : ЦВВР, 2003. – 62 с.
11. Ачкан В. В. Формування математичних компетентностей старшокласників у процесі вивчення рівнянь і нерівностей : дис. … канд. пед. наук : 13.00.02 / Ачкан Віталій Валентинович. – К. , 2009. – 222 с.
12. Бевз В. Г. Засоби навчання математики та історії математики / В. Г. Бевз // Математика. – № 37 (241). – С. 10–15.
13. Бевз В. Г. Синергетичні принципи в освіті. Нелійність. Самоорганізація / В. Г. Бевз, Л. П. Величко, І. А. Сверчевська // Математика в школі. – 2008. – № 11/12. – С. 19–22.
14. Бевз Г.П. Алгебра : підр. [для 11 кл. звгвльноосвітніх навч. закл. : академічний рівень, профільний рівень] / Г.П. Бевз, В.Г. Бевз, Н.Г. Владімірова. – К. : Освіта, 2011. – 400 с.
15. Бевз Г. П. Методика викладання математики : навч. посіб. / Г. П. Бевз. – К. : Вища шк., 1989. – 367 с.
16. Бевз Г. П. Методика розв’язування алгебраїчних задач / Г. П. Бевз. – К. : Рад. шк., 1975. – 224 с.
17. Бевз В. Г. Провідні методологічні підходи у навчанні математики в профільній школі / В. Г. Бевз, В. У. Кузьменко // Математика в школі. – 2010. – № 1/2. – С. 3–7.
18. Белкин А. С. Основы возрастной педагогики / А. С. Белкин. – М. : Педагогика, 1993. – 192 с.
19. Белкіна О. Критичне мислення особистості як умова її розвитку та суспільного прогресу / О. Белкіна // Наук. вісн. Волин. держ. ун-ту. – Луцьк, 1999. – № 1. – С. 9–11.
20. Бенно А. Об организации групповой работы и выборе заданий для нее / А. Бенно // Советская педагогика и школа. – Тарту : ТГУ, 1972. – Вып. VI. – С. 93–104.
21. Беспалько В. П. Слагаемые педагогической технологии / В. П. Беспалько. – М. : Педагогика, 1989. – 192 с.
22. Беспалько В. П. Теория учебника / В. П. Беспалько. – М. : Педагогика, 1988. – 192 с.
23. Бех І. Д. Психологічна суть гуманізму у вихованні особистості / І. Д. Бех // Педагогіка і психологія. – 1994. – № 3. – С. 3–13.
24. Білянін Г. І. Методична система навчання математики в фінансово-економічних коледжах : дис. … канд. пед. наук : 13.00.02 / Білянін Григорій Іванович. – К. , 2006. – 212 с.
25. Благодаренко Л. Ю. Особистісно-орієнтоване навчання фізики в педагогічних класах : дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 / Благодаренко Людмила Юріївна. – К., 2003. – 222 с.
26. Блонский П. П. Избранные педагогические и психологические произведения / П. П. Блонский. – М. : Педагогика, 1979. – 304 с.
27. Богоявленская Д. Б. Психология творческих способностей / Д. Б. Богоявленская. – М. : Академия, 2002. – 320 с.
28. Божович Е. Д. Некоторые вопросы обучения по образцам (в школе) / Е. Д. Божович // Вопросы психологии. – 1980. – № 2. – С. 135–139.
29. Болтянский В. Г. К проблеме дифференциации школьного математического образования / В. Г. Болтянский, Г. Д. Глейзер // Математика в школе. – 1988. – № 3. – С. 9–13.
30. Бондаревская Е. В. Гуманистическая парадигма личностно ориентированного образования / Е. В. Бондаревская // Педагогика. – 1997. – № 4. – С. 11–17.
31. Братанич О. Реалізація диференційованого навчання в умовах комбінованого уроку / О. Братанич // Рідна школа. – 2000. – № 11. – С. 49–52.
32. Бродський Я. С. Діагностика математичної підготовки / Я. С. Бродський, О. Л. Павлов // Математика в школі. – 1998. – № 4. – С. 10–15.
33. Брунер Дж. Процесс обучения. / Дж. Брунер. – М. : Изд-во Акад. пед. наук РСФСР, 1962. – 84 с.
34. Брунер Дж. Психология познания. За пределами непосредственной информации / Дж. Брунер. – М. : Прогресс, 1977. – 412 с.
35. Бугайов О. І. Диференціація навчання в сучасній школі / О. І. Бугайов // Радянська школа. – 1991. – № 8. – С. 7–15.
36. Бугайов О. І. Диференціація навчання учнів у загальноосвітній школі : метод. рек. / О. І. Бугайов, Д. І. Дейкун. – К. : Освіта, 1992. – 31 с.
37. Бурда М. І. Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики. 11 кл. / М. І. Бурда, О. Я. Біляніна, Н. С. Прокопенко. – Х. : Гімназія, 2008. – 202 с.
38. Бурда М. І. Математика. 10–11 : підруч. для шк., ліцеїв та гімназій гуманіт. профілю / М. І. Бурда, Ю. І. Мальований, О. С. Дубинчук. – К. : Освіта, 2006. – 287 с.
39. Бурда М. І. Методичні основи диференційованого формування геометричних умінь учнів основної школи : дис. … докт. пед. наук : 13.00.02 / Бурда Михайло Іванович. – К., 1994. – 256 с.
40. Бурда М. І. Навчальні програми для старшої школи (академічний та профільний рівні) [Електронний ресурс] – Режим доступу : http: // www / mon/gov/ua/education/average/progiz/matem.
41. Бурда М. І. Нові підходи до організації освіти у старшій школі : проект концепції профільного навчання у старшій школі / М. І. Бурда // Директор школи, ліцею, гімназії. – 2004. – № 1. – С. 72–77.
42. Бурда М. І. Рівнева диференціація у шкільній математиці / М. І. Бурда, В. В. Дивак, Г. М. Литвиненко // Рідна школа. – 1994. – № 8. – С. 56–60.
43. Бурда М. І. Теорія шкільного підручника з математики / М. І. Бурда // Математика в школі. – 1999. – № 2.
44. Бурмистрова Т. А. Программы общеобразовательных учреждений / Т. А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2010. – 60 с.
45. Буряк В. К. Самостійна робота учнів / В. К. Буряк. – М. : Просвещение, 1984 – 192 с.
46. Ващенко Г. Загальні методи навчання : підруч. [для педагогів] / Г. Ващенко. – К. : Всеукр. пед. т-во ім. Г. Ващенко, 1997. – 410 с.
47. Великий тлумачний словник сучасної української мови / [уклад. і голов. ред. В. Г. Бучел]. – К. ; Ірпінь : Перун, 2001. – 1101 с.
48. Выготский Л. С. Методика рефлексологического исследования / Л. С. Выготский // Проблемы современной психологии. – Львов, 1996. – С. 54–57.
49. Выготский Л. С. Педагогическая психология / Л. С. Выготский. – М. : Педагогика, 1991. – 479 с.
50. Гайштут О. Г. Розв’язування алгебраїчних задач / O. Г. Гайштут, Г. М. Литвиненко. – К. : Рад. шк., 1991. – 224 с.
51. Гальперин П. Я. Зависимость обучения от типа ориентированной деятельности / П. Я. Гальперин. – М. : Изд-во Моск. ун-та, 1958. – 238 с.
52. Гальперин П. Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка / П. Я. Гальперин. – М. : Изд-во МГУ, 1985. – 45 с.
53. Гинзбург Л. Р. Психология познания. За пределами непосредственной информации / Л. Р. Гинзбург. – М. : Прогресс, 1977. – 412 с.
54. Гільбух Ю. З. Діагностика мислительних здібностей / Ю. З. Гільбух // Радянська школа. – 1990. – № 12. – С. 19–26.
55. Горошко Ю.В. Розв’язування задач з параметрами за допомогою програми «GRAN – 1» / Ю.В. Горошко, Є.Ф. Вінніченко // Математика в школі. – 2008. – №7-8. – С.45–48.
56. Грабарь М.И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях : непараметрические методы / М.И. Грабарь, К.А. Краснинская. – М. : Просвещение, 1977. – 136 с.
57. Грамбовська Л.В. Особистісно орієнтоване навчання геометрії в основній школі : дис. … канд. пед. наук : 13.00.02 / Грамбовська Лариса Володимирівна. – К., 2009. – 191 с.
58. Груденов Я. И. Психолого-дидактические основы методики обучения математики / Я. И. Груденов. – М. : Педагогика, 1987. – 158 с.
59. Гузеев В. В. Профильная дифферециация обучения / В. В. Гузеев // Директор школы. – 1996. – № 4.
60. Гуревич К. М. Индивидуально-психологические особенности школьников / К. М. Гуревич. – М. : Знание, 1988. – 80 с.
61. Гусев В. А. Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированого обучения математики в средней школе / В. А. Гусев // Математика в школе. – 1990. – № 4. – С. 27–31.
62. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения: опыт теоретического и экспериментального психологического исследования / В. В. Давыдов. – М. : Педагогика, 1986. – 240 с.
63. Давыдов В. В. Формирование учебной деятельности школьников / В. В. Давыдов. – М. : Просвещение, 1975. – 303 с.
64. Далингер В. А. Методика обучения учащихся доказательству математических предложений: книга для учителя / В.А. Далингер – М. : Просвещение, 2006. – 256 с.
65. Дворецька Л. П. Результат зовнішнього оцінювання з математики 2006 року / Л. П. Дворецька // Тестування і моніторинг в освіті. – 2006. – № 9. – С. 18–20.
66. Дейкун Д. І. Диференціація навчання учнів у загальноосвітній школі : метод. рекомендації / Д. І. Дейкун. – К. : Освіта, 1992. – 31 с.
67. Дейніченко Т. І. Диференціація навчання в процесі групової форми його організації (на прикладі предметів природничо-математичного циклу) : дис. … канд. пед. наук : 13.00.04 / Дейніченко Тамара Іванівна. – Х., 2006. – 262 с.
68. Державний стандарт базової і повної загальної середньої освіти // Математика в сучасній школі. – 2012. – №3. – С. 3–8.
69. Дидактика современной школы : пособие для учителей / Б. С. Кобзарь, В. А. Кумарина, Ю. А. Кусый [и др.] ; под. ред. В. А. Онищука. – К. : Рад. шк., 1987. – 351 с.
70. Дифференциация в обучении математике / Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, В. В. Фирсов // Математика в школе. – 1990. – № 4. – С. 15–21.
71. Дремова І. А. Контроль знань учнів з алгебри в осовній школі : дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 / Дремова Ірина Анатоліївна. – К., 2004. – 210 с.
72. Ерастов Н. П. Методика самостоятельной работы : учеб. метод. пособие / Н. П. Ерастов. – М. : Мысль, 1985. – 79 с.
73. Еремин В. В. Двухуровневый учебник : взгляд автора и читателя (школа, время, реформы) [Электронный ресурс] – Режим доступу : http: // www / mhtml:file://c\Documentsand Settings, 2010.
74. Жалдак М. І. Комп’ютер на уроках математики : посіб. [для вчителів] / М. І. Жалдак. – К. : Техніка, 1997. – 303 с.
75. Жалдак М. І. Математика (алгебра і початки аналізу) з комп’ютерною підтримкою : навч. посіб. для підготовчих від-нь / М. І. Жалдак, А. В. Грохольська, О. Б. Жильцов. – К. : МАУП, 2009. – 304 с.
76. Жалдак М. І. Про коректність введення основних стохастичних понять у шкільному курсі математики / М. І. Жалдак, Г. О. Михалін // Математика в школі. – 2008. – № 11/12. – С. 3–12.
77. Жалдак М. І. Програма GRAN1 для вивчення математики в школі і вузі / М. І. Жалдак, Ю. В. Горошко. – К. : КДПІ, 1992. – 48 с.
78. Забродський М. М. Вікова психологія : навч. посіб. / М. М. Забродський. – К. : МАІП, 1998. – 92 с.
79. Закон України. Про загальну середню освіту // Інф. зб. М-ва освіти і науки України. – 2002. – № 24.
80. Закон України. Про освіту // Голос України. – 1996. – 25 квіт. – С. 1–6.
81. Занков Л. В. Избранные педагогические труды / Л. В. Занков. – М. : Педагогика, 1990. – 424 с.
82. Зильберберг Н. И. Урок математики : подготовка и проведение / Н. И. Зильберберг. – М. : Просвещение, 1995. – 178 с.
83. Зимняя И. А. Педагогическая психология : учеб. для вузов / И. А. Зимняя. – М. : Лотос, 1999. – 384 с.
84. Зовнішнє оцінювання з математики : інформ. матеріали / Є. П. Нелін, Л. П. Дворецька, Н. С. Прокопенко [та ін.]. – К. : УЦОЯО, 2006. – 40 с.
85. Зуев Д. Л. Школьный учебник / Д. Л. Зуев. – М. : Педагогика, 1983. – 240 с.
86. Зязюн І. А. Філософські проблеми гуманізації та гуманітаризації освіти / І. А. Зязюн // Педагогіка толерантності. – 2000. – № 3. – С. 58–63.
87. Ильин Е. П. Мотивация и мотивы / Е. П. Ильин. – СПб : Питер, 2000. – 512 с.
88. Ингенкамп К. Педагогическая диагностика / К. Ингенкамп. – М. : Педагогика, 1991. – 239 с.
89. Ігнатенко М. Я. Методологічні та методичні основи активізації навчально-пізнавальної діяльності учнів старших класів при вивченні математики : дис. … докт. пед. наук : 13.00.02 / Ігнатенко Микола Якович. – К., 1997. – С. 256.
90. Інструктивно-методичний лист вивчення математики у 2008–2009 навчальному році // Математика в школі. – 2008. – № 7/8. – С. 3–19.
91. Кабанова-Меллер Е. Н. Учебная деятельность и развивающее обучение / Е. Н. Кабанова-Меллер. – М. : Знание, 1981. – 96 с.
92. Каким быть учебнику : дидактические принципы построения / под ред. Л. Я. Лернера, Н. М. Шахмаева. – М. : Изд-во РАО, 1992. – Ч. 1. – 169 с.
93. Капиносов А. Н. Уровневая диферециация при обучении математике / А. Н. Капиносов // Математика в школе. – 1990. – № 5. – С. 16–19.
94. Кисельов А. П. Алгебра : підруч. [для середньої шк.] : в 2 ч. / А. П. Кисельов. – К. : Рад. шк., 1966. – Ч. 2. – 264 с.
95. Клаус Г. Введение в дифференциональную психологию учения / Г. Клаус. – М : Педагогика, 1987. – 178 с.
96. Ковалева Г. С. РISA Результаты международного исследования / Г. С. Ковалева // Школьные технологии. – 2006. – № 4. – С. 4–10.
97. Колмогоров А. Н. Математика – наука, наука и профессия / А. Н. Колмогоров. – М. : Наука, 1988. – 285 с.
98. Колягин Ю. М. Задачи в обучении математике / Ю. М. Колягин. – М. : Просвещение, 1977. – 110 с.
99. Колягин Ю. М. Русская школа и математическое образование / Ю. М. Колягин. – М. : Просвещение, 2001. – 80 с.
100. Кон И. С. Психология ранней юности / И. С. Кон. – М. : Просвещение, 1988. – 256 с.
101. Концепція профільного навчання в старшій школі // Інформаційний збірник МОН України, 2009. – №№ 28–29. – С. 54–64.
102. Концепція загальної середньої освіти (12-річна школа) Електронний ресурс – Режим доступу: http // osvita. Ua / ecgislation / Ser-osv / 2712.
103. Костюк Г. С. Избранные психологические труды / Г. С. Костюк. – М. : Педагогика, 1982. – 304 с.
104. Кравченко З. Вибір учнями індивідуальної освітньої траєкторії з математики – нові взаємини вчителя і учнів / З. Кравченко // Виклик для України : розробка рамкових основ змісту (національного курикулуму загальної середньої освіти 21-го століття) : матеріали Всеукр. наук.-практ. конф., 26–27 черв. 2007 р. / Акад. пед. наук України [та ін.]. – К. : 2007. – С. 10.
105. Кравченко З. І. Забезпечення диференційованого підходу до навчання алгебри і початків аналізу за рахунок вибору учнями індивідуальної освітньої траєкторії навчання / З. І. Кравченко // Матеріали Всеукраїнської науково-методичної конференції «Розвиток інтелектуальних умінь і творчих здібностей учнів та студентів у процесі навчання математики» м. Суми, 3–4 грудня 2009 р. – Суми: СумДПУ імені А.С. Макаренка, 2009. – С. 39.
106. Кравченко З. І. Методична система навчання алгебри і початків аналізу в умовах компетентісного та особистісно орієнтованого підходів до навчання / З. І. Кравченко // Матеріали Всеукраїнської науково практичної конференції «Проектування освітніх середовищ як методична проблема» м. Херсон, 16–19 вересня 2008 р. – Херсон: Вид. ХДУ, 2008. – С. 159–161.
107. Кравченко З. І. Організація індивідуальної освітньої траєкторії учнів при навчанні алгебри і початків аналізу за дворівневим підручником / З. І. Кравченко // Матеріали Всеукраїнської науково-методичної конференції «Проблеми математичної освіти» (ПМО –2007), м. Черкаси, 16-18 квітня 2007 р. – Черкаси: Вид. від ЧНУ ім. Б. Хмельницького, 2007. – С. 51–52.
108. Кравченко З. І. Організація індивідуальної освітньої траєкторії учня в умовах профільного навчання / З. І. Кравченко // Матеріали ІІ Всеукраїнської науково-практичної конференції «Безперервна фізико-математична освіта: проблеми, перспективи» м. Бердянськ, 8–9 вересня 2009 р. – Бердянськ: БДПУ, 2009. – С. 59–61.
109. Кравченко З. І. Організація самостійної роботи учнів при навчанні алгебри і початків аналізу за дворівневим підручником / З. І. Кравченко // Зб. наук. пр. Черкас. нац. ун-ту ім. Б. Хмельницького. (Педагогічні науки). – Черкаси : ЧНУ, 2005. – Вип. 70. – С. 68–74.
110. Кравченко З. І. Особистісно-діяльнісний підхід до навчання математики / З. І. Кравченко // Математика в школах України. – 2004. – № 1 (49). – С. 11–14.
111. Кравченко З. І. Особливості організації самостійної роботи учнів в умовах особистісно орієнтованого навчання математики / З. І. Кравченко // Матеріали ІІІ Всеукраїнської науково-практичної конференції «Особистісно орієнтоване навчання математики сьогодення і перспективи» м. Полтава, 8–9 квітня 2008 р. – Полтава : АСМІ, 2008. – С. 20–21.
112. Кравченко З. І. Особливості організації самостійної роботи учнів при навчанні алгебри і початків аналізу за дворівневим підручником / З. І. Кравченко // Матеріали Всеукраїнської науково-методичної конференції «Проблеми математичної освіти – 2005» (ПМО – 2005), м. Черкаси. 20–22 квітня 2005 р. – Черкаси, Вид. від ЧНУ ім. Б. Хмельницького, 2005. – С. 74–75.
113. Кравченко З. І. Особливості підготовки і проведення уроку алгебри і початків аналізу в умовах особистісно та компетентісно орієнтованого навчання / З. І. Кравченко // Проблеми сучасної педагогічної освіти. Сер. Педагогіка і психологія. : зб. наук. пр. – Вип. 26. – Ялта, 2010. – С. 33–38.
114. Кравченко З. І. Особливості формування індивідуальної освітньої траєкторії учнів при навчанні алгебри і початкам аналізу / З. І. Кравченко // Зб. наук. пр. Черкас. нац. ун-ту ім. Б. Хмельницького. (Педагогічні науки). – Черкаси : ЧНУ, 2007. – Вип. 111. – С. 66–73.
115. Кравченко З. І. Особливості формування математичних компетентностей старшокласників / З. І. Кравченко // Матеріали Міжнародної науково-методичної конференції «Проблеми математичної освіти» (ПМО–2009), м. Черкаси, 7-9 квітня 2009 р. – Черкаси: Вид. від ЧНУ ім.. Б. Хмельницького, 2009. – С. 52–53.
116. Кравченко З. І. Підготовка учнів до зовнішнього незалежного оцінювання як засіб посилення фундаментальної освіти в школах / З. І. Кравченко // Матеріали ХІІ міжнародної науково-методичної конференції викладачів вузів і шкіл України, Росії «Методы совершенстовования фундаментального образования в школах и вузах» м. Севастополь, 24–28 вересня 2007 р. – Севастополь: Вид. СевНТУ, 2007. – С. 93–94.
117. Кравченко З. І. Принципи організації особистісно орієнтованого навчання в профільній школі / З. І. Кравченко / Засоби навчальної та науково-дослідної роботи : зб. наук. пр. / Харк. нац. пед. ун-т ім. Г. С. Сковороди. – Х., 2006. – Вип. 25. – С. 96–101.
118. Кравченко З. І. Створення ситуації вибору, як важлива умова ефективності особистісно орієнтованого уроку / З. І. Кравченко // Засоби навчальної та науково-дослідної роботи : зб. наук. пр. / Харк. нац. пед. ун-т ім. Г. С. Сковороди. – Х., 2007. – Вип. 27. – С. 74–78.
119. Кравченко З. І. Урок з алгебри і початків аналізу в 11 класі / З. І. Кравченко // Джерело педагогічної майстерності : наук.-метод. бюл. – Х., 2000. – Вип. 2 (26). – С. 76–77.
120. Кравченко З. І. Урок-подорож (алгебра і початки аналізу) / З. І. Кравченко // Джерело педагогічної майстерності : наук.-метод. бюл. – Х., 2004. – Вип. 1 (31). – С. 21–23.
121. Кравченко З. І. Урок як основний компонент навчального процесу в системі особистісно орієнтованого навчання алгебри і початків аналізу / З. І. Кравченко // Математика в школі. – 2007. – № 8. – С. 8–15.
122. Кравченко З. І. Реалізація індивідуального підходу до навчання математики за допомогою дворівневого підручника /З.І. Кравченко // Сб. науч. тр. SWorld. Материалы международной научно-практической конференции «Современные проблемы и пути решения их решения в науке, транспорте, производстве и образовании 2012». – Вип. 4. Том 26. – Одеса, 2012. – С.79–82.
123. Крамаренко Т.Г. Формування особистісних якостей школярів у процесі комп’ютерно-орієнтованого навчання математики: дис. … канд. пед. наук: 13.00.02 / Крамаренко Тетяна Григорівна. – К. , 2008. – 270 с.
124. Крутецкий В. А. Основы педагогической психологии / В. А. Крутецкий. – М. : Просвещение, 1972. – 255 с.
125. Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников / В. А. Крутецкий. – М. : Просвещение, 1968. – 431 с.
126. Кугай Н. В. Розвиток умінь старшокласників доводити твердження у процесі вивчення алгебри і початків аналізу : дис. … канд. пед. наук : 13.00.02 / Кугай Наталія Василівна. – К. , 2006. – 216 с.
127. Лебедев О. Е. Реализация целей общего образования в вечерней школе / О. Е. Лебедев. – М. : Педагогика, 1980. – 166 с.
128. Лебединцев К. Ф. Преподавание алгебры и начал анализа : пособ. [для учителей] / К.Ф. Лебединцев. – К. : Рад. шк., 1984. – 248 с.
129. Лейтес Н. С. Проблема соотношения возрастного и индивидуального в способностях школьника / Н. С. Лейтес // Вопросы психологии. – 1985. – № 1. – С. 11–12.
130. Леонтьев А. Н. Деятельность. Сознание. Личность / А. Н. Леонтьев. – М. : Политиздат, 1977. – 304 с.
131. Лернер Л. Я. Дидактическая система методов обучения / Л. Я. Лернер. – М. : Знание, 1976. – 96 с.
132. Лернер Л. Я. Місце і роль профільного навчання в професійному самовизначенні випускників 12-річної школи / Л. Я. Лернер // Завуч. – 2002. – № 6. – С. 24.
133. Лернер Л. Я. Текст як засіб розумового розвитку та його діагностика у учнів / Л. Я. Лернер // Нові дослідження в педагогічних науках. – М. : Педагогіка, 1982. – № 2. – С. 42–45.
134. Липова Л. А. Особливості організації профільних класів / Л. А. Липова // Педагогіка і психологія. – 1995. – № 4. – С. 57–64. 129.
135. Лозова В. І. Поняття “активність особи” як категорія педагогіки / В І. Лозова // Радянська школа. – 1983. – № 2. – С. 17–22.
136. Лозова В. І. Теоретичні основи виховання і навчання : навч. посіб. [для студ. пед. навч. закл.] / В. І. Лозова, Г. В. Троцко. – Х. : ОВС, 2002. – 400 с.
137. Ляшенко Е. И. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики : учеб. пособие для студентов физико-мат. специальностей пед. ин-тов / Е. И. Ляшенко, К. В. Зобкова, Т. Ф. Кириченко. – М. : Просвещение, 1988. – 223 с.
138. Лында А. С. Дидактические основы формирования самоконтроля в процессе самостоятельной учебной работы учащихся / А. С. Лында. – М. : Высш. шк., 1979. – 159 с.
139. Максаковский В. П. Учебник нового поколения / В. П. Максаковский / Проблемы школьного учебника. – М., 1991. – Вып. 20. – 69 с.
140. Маркова А. К. Формирование мотивации учения : кн. [для учителей] / А. К. Маркова, Г. А. Матис, А. В. Орлов. – М., Просвещение, 1990. – 192 с.
141. Маслоу А. Самореализация личности и образование : пер. с англ / А. Маслоу ; пер. с англ., предисл. Г. А. Балла. – К. ; Донецк, 1994. – 52 с.
142. Матюшкин А. М. Концепция творческой одаренности / А. М. Матюшкин // Вопросы психологии. – 1989. – № 6. – С. 23–33.
143. Машбиц Е. М. Психологические основы управления учебной деятельностью / Е. М. Машбиц. – К. : Вища шк., 1987. – 224 с.
144. Менчинская Н. А. Пути повышения успеваемости по математики / Н. А. Менчинская. – М. : Изд-во АПН РСФСР, 1955. – 168 с.
145. Михалін Г. О. Професійна підготовка вчителя у процесі навчання математичного аналізу / Г. О. Михалін. – К. : ДІНІТ, 2003. – 320 с.
146. Монахов В. М. Дифференциация обучения в средней школе : кн. [для учителя] / В. М. Монахов, А. А. Орлов, В. В. Фирсов. – М. : Просвещение, 1991. – 172 с.
147. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 кл. : учебн. [для общеобразоват. учреждений] / А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина. 2000. – 336 с.
148. Морзе Н.В. Моделі ефективного використання інформаційно-комунікаційних технологій навчання у вищому навчальному закладі [Електронний ресурс] / Н.В. Морзе, О.Г. Глазунова // Інформаційні технології і засоби навчання. – 2008. – №2(6). – Режим доступу до журн. : http: // www. ime. edu – ua. net / em6 / emghtml.
149. Моторіна В. Г. Метод проектів як засіб формування компетентності продуктивної творчої діяльності учнів при вивченні математики в профільній школі / В. Г. Моторіна, Т. О. Горзій, М. В. Троцька ; Харк. нац. пед. ун-т ім. Г. С. Сковороди. – Х., 2008. – 86 с.
150. Навчальна програма з математики для загальноосвітніх навчальних закладів. 10–12 класи (старша школа) // Математика в школі. – 2006. – № 3. – С. 2–11.
151. Національна доктрина розвитку освіти України. // Національна безпека і оборона. – 2002. – №5. – С. 36–41.
152. Нелін Є. П. Алгебра в таблицях (з додатком) : навч. посіб. [для учнів 7–11 класів] / Є. П. Нелін. – Х. : Світ дитинства, 1998. – 116 с.
153. Нелін Є. П. Алгебра і початки аналізу: дворівневий підруч. [для 10 кл., загальноосвітніх навч. закл.] / Є. П. Нелін. – Х. : Світ дитинства, 2004. – 392 с.
154. Нелін Є.П. Алгебра і початки аналізу : підр. [для 10 кл., загальноосвітніх навч. закл. : академічний рівень] / Є.П. Нелін. – Х. : Гімназія, 2010. – 416 с.
155. Нелін Є.П. Алгебра і початки аналізу : підр. [для 10 кл., загальноосвітніх навч. закл. : профільний рівень] / Є.П. Нелін. – Х. : Гімназія, 2010. – 416 с.
156. Нелін Є. П. Алгебра і початки аналізу : дворівневий підруч. [для 11 кл., загальноосвітніх навч. закл.] / Є. П. Нелін, О. Є. Долгова. – Х. : Світ дитинства, 2005. – 391 с.
157. Нелін Є.П. Алгебра : підр. [для 11 кл. загальноосвітніх навч. закл. : академічний і профільний рівні] / Є.П. Нелін, О.Є. Долгова. – Х. : Гімназія, 2011. – 448 с.
158. Нелін Є. П. Дворівневий підручник з алгебри і початків аналізу – складова фундаментальної освіти в школі / Є. П. Нелін, З. І. Кравченко // Матеріали ХІІ науково-методичної конференції викладачів вузів і шкіл України, Росії «Методы совершенстовования фундаментального образования в школах и вузах» м. Севастополь, 24–28 вересня 2007. – Севастополь: Вид. Сев НТУ, 2007. – С. 47–48.
159. Нелін Є. П. Роль дворівневого підручника в реалізації особистісно та компетентісно орієнтованого навчання алгебри і початків аналізу / Є.П. Нелін, З.І. Кравченко // зб. наук. пр. Херсонського державного університету (Педагогічні науки). – Вип. 56. – Херсон, 2011. – С.75–78.
160. Нелін Є. П. Особливості реалізації компетентнісного підходу до навчання математики / Є. П. Нелін // Матеріали III Всеукраїнської науково-практичної конференції “Особистісно орієнтоване навчання математики: сьогодення і перспективи” м. Полтава, 8–9 квітня 2008 р. – Полтава: АСМІ, 2008. – С. 28–29.
161. Нелін Є. П. Тести для тематичного контролю за 12-бальною системою. Алгебра і початки аналізу / Є. П. Нелін, О. Є. Неліна. – Х. : Модем, 2001. – 79 с.
162. Нелін Є. П. Якісні задачі як засіб підвищення ефективності навчання алгебри і початків аналізу / Є. П. Нелін, З. І. Кравченко // Математика в школі. – 2011. – № 1/2. – С. 12–17.
163. Неліна О. Є. Систематизація та узагальнення знань і вмінь учнів з алгебри як засіб активізації їх пізнавальної діяльності : дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 / Неліна Оксана Євгенівна. – К., 2003. – 294 с.
164. Нильсон О. А. Теория и практика самостоятельной работы / О. А. Нильсон. – Таллин : Валеус, 1975. – 280 с.
165. Онищук В. А. Дидактика современной школы : пособие [для учителей] / В. А. Онищук. – К. : Рад. шк., 1987. – 351 с.
166. Онищук В. А. Психолого-педагогические требования к заданиям и упражнениям в учебнике / В. А. Онищук // Требования школьного учебника. – М., 1975. – Вып. 3. – С. 130–134.
167. Педагогическое наследие / Я. А. Коменский, Д. Локк, Ж-Ж. Руссо, И. Г. Песталоцци. – М. : Педагогика, 1988. – 416 с. – (Б-ка учителя).
168. Пєхота О. М. Освітні технології : навч.-метод. посіб. / О. М. Пєхота, А. В. Кіктенко. – К. : А.С.К., 2000. – 256 с.
169. Пиаже Ж. Избранные труды / Ж. Пиаже. – М. : Просвещение, 1969. – 659 с.
170. Пиаже Ж. Как дети образуют математические понятия / Ж. Пиаже. – Спб. : Питер, 2003. – 192 с.
171. Пидкасистый П. И. Самостоятельная познавательная активность школьников в обучении : теоретико-экспериментальное исследование / П. И. Пидкасистый. – М. : Педагогика, 1980. – 170 с.
172. Подмазин С. И. Личностно-ориентированное образование: социально-философское исследование / С. И. Подмазин. – Запорожье : Просвіта, 2000. – 250 с.
173. Пойя Дж. Математичні відкриття. Розв’язання задач: основні поняття, вивчення і викладання / Дж. Пойя. – М. : Наука, 1970. – С. 267.
174. Пожар Н. В. Групові форми організації пізнавальної діяльності старшокласників в умовах інформатизації навчання : дис. ... канд. пед. наук. : 13.00.01. / Пожар Наталія Володимирівна. – Х., 1999. – 184 с.
175. Пометун О. І. Компетентнісний підхід до оцінювання рівнів досягнень учнів : презентація на нараді Центру тестових технологій 19.10.2004 / О. І. Пометун. – К., 2004. – 10 с.
176. Програма для загальноосвітніх навчальних закладів. Математика 5–12 класи : затв. М-вом освіти і науки України / М. І. Бурда, Г. В. Апостолова, В. Г. Бевз. [та ін.]. – К. : Перун, 2005. – 52 с.
177. Програми з математики для допрофільної підготовки та профільного навчання (у двох частинах). / Упоряд. Н.С. Прокопенко, О.П. Ващулнко, О.В. Єргіна – Х. : Ранок, 2011. – 384 с.
178. Пышкало А. М. Методика обучения математике в I-III классах / А. М. Пышкало. – М. : Просвещение, 1978. – 336 с.
179. Пышкало А. М. Методическая система обучения геометрии в начальной школе: авт. докл. по моногр. «Методика обучения элементам геометрии в начальных классах» представленной на соискание ученой степ. докт. пед. наук / А. М. Пышкало. – М. : Акад. пед. наук СССР, 1975. – 60 с.
180. Раков С. А. Математична освіта: компетентнісний підхід з використанням ІКТ / С. А. Раков. – Х. : Факт, 2005. – 360 с.
181. Раков С. А. Міжнародний конгрес ICME-10 з питань математичної освіти: дослідницькі підходи у навчанні та ІКТ / С. А. Раков // Математика в школі. – 2005. – № 4. – С. 10–15.
182. Рибалка В. В. Особистісний підхід у профільному навчанні старшокласників : монографія / В. В. Рибалка. – К. : ІППО АПН України, Деміург, 1998. – 160 с.
183. Рогановский Н. М. Методика преподавания математики в средней школе / Н. М. Рогановский. – Минск : Вышэйшая школа, 1990. – 267 с.
184. Рогова О. В. Врахування специфіки змісту навчального матеріалу в процесі організації самостійної роботи студентів : дис. ... канд. пед. наук : 13.00.04 / Рогова Ольга Володимирівна. – Х., 1992. – 181 с.
185. Роджерс К. Взгляд на психотерапию становления человека / К. Роджерс. – М. : Прогресс, Универс, 1994. – 480 с.
186. Рубинштейн С. Л. Бытие и сознание / С. Л. Рубинштейн. – М. : Изд-во АПН СССР, 1967. – 328 с.
187. Савченко О. Я. Без якісного підручника якісна шкільна освіта неможлива / О. Я. Савченко // Проблеми сучасного підручника : зб. наук. праць. – К., 1999, – С. 3–6.
188. Саранцев Г. И. Методология и методика обучения математики / Г. И. Саранцев. – Саранск, 2001. – 144 с.
189. Сафин В. Ф. Психология самоопределения личности : учеб. пособие / В. Ф. Сафин. – Свердловск : Свердл. пед. ин-т, 1986. – 142 с.
190. Семініхіна О. І. Методична система реалізації освітнього стандарту з аналітичної геоме