Методы построения оценок и решений пространственных задач о трещинах в деформируемых телах Шифрин, Ефим Ильич

Краткое описание

Шифрин,ЕфимИльич.Методыпостроенияоценокирешенийпространственныхзадачотрещинахвдеформируемыхтелах: диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.02.04. - Москва, 1984. - 205 с. : ил.больше
Цитаты из текста:

стр. 1
(ШИИЖЕЛЕЗОБЕТОН) На правах рукописиШИФРИНЕфимИльичУДК 539.3 ШТОДЫПОСТРОЕНИЯОЦЕНОКИ РЫПЕНИЙПРОСТРАНСТВЕННЫХЗАДАЧОТРЕЩИНАХВ ДЕФ0Р1^ШРУЕМЫХТЕЛАХ01.02.04 - механикадеформируемоготвердоготелаДиссертация на соискание ученой степени кандидата Физико-математических наук Научный руководитель доктор

стр. 11
набор эталонныхрешений. Вместе с тем, априорныеоценкипозволяют контролировать правильность и точ­ ность приближенныхрешений. При численномрешениипространственныхзадачдлятелстре­ щинамиразличаютсяметоды, при которых решаются уравнения теории упругости во всем трехмерномтеле(методыконечных

стр. 22
Последующие две главы посвященыпостроениюоценокрешенийирешениюпространственныхзадачотрещинахотрыва в материалах, обладающих различными механическими свойствалш. В главе 3 рассматриваетсязадачаотрещинеотрыва в линей­ но упругом пространстве в предположении, что между поверхностя­ митрещины

Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Шифрин, Ефим Ильич
Введение.
Глава I. Плоская трещина нормального разрыва в безграничной линейно упругой среде
1.1. Постановка задачи.
1.2. Оценки энергии и объема при произвольной нагрузке
1.3. Изопериметрические оценки минимального собственного числа оператора, соответствующего задаче о трещине отрыва, снизу и объема трещины при однородной нагрузке сверху
1.4. Оценки минимального и максимального вдоль контура трещины коэффициентов интенсивности напряжений.
1.5. Изопериметрическая оценка объема трещины снизу в случае однородной нагрузки
1.6. Построение приближенных формул для определения исследуемых характеристик задачи о трещине отрыва в случае однородной нагрузки
Глава 2. Метод приближенного решения операторных уравнений и его применение к решению пространственных задач о трещинах.
2.1. Постановка задачи.
2.2. Метод приближенного решения операторных уравнений
2.3. Применимость метода к решению некоторых смешанных задач и примеры расчета.
Глава 3. Плоская трещина нормального разрыва при наличии линейных связей мевду ее поверхностями
3.1. Постановка задачи.
3.2. Локальные и интегральные оценки решений
3.3. Методика приближенного решения и результаты расчетов.
Глава 4. Свойства одного класса псевдодифференциальных уравнений и их применение к оценкам решений задач о трещинах в неоднородных и нелинейных пространствах
4.1. Постановка задачи.
4.2. Теоремы сравнения. Локальные оценки решений
4.3. Изопериметрические неравенства. Интегральные оценки решений.
4.4. Связь между коэффициентами в асимптотике решения уравнения и правой части у границы области. Выражение приращения энергетической характеристики решения при вариации области через коэффициенты в асимптотике решения
4.5. Применение свойств исследуемых псевдодифференциальных операторов к анализу решений задач о трещинах в неоднородных и нелинейных пространствах