Микроскопические модели столкновения и релаксации в динамике химически реагирующих газов Геворкян, Ашот Сережаевич

Краткое описание

Геворкян, Ашот Сережаевич.
Микроскопические модели столкновения и релаксации в динамике химически реагирующих газов : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.04.02. - Санкт-Петербург, 2000. - 277 с. : ил.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Геворкян, Ашот Сережаевич
1 Современные проблемы кинетическои теории реагирующих газов.
1.1 Кинетическая теория плотного газа.
1.2 Кинетическая теория химически реагирующих газов.
1.3 Кинетическая теория адсорбционно - десорбционных процессов на поверхности.
1.4 Методы расчета кинетических констант
2 Квантовое многоканальное рассеяние в коллинеарной системе трех тел как проблема эволюции волнового пакета на двумерном искривленно-стохастическом многообразии
2.1 Основные этапы развития теории неупругих (в том числе и реактивных) атомно-молекулярных столкновений
2.2 Гамильтониан классической задачи рассеяния трех тел в декартовой системе координат.
2.3 Уравнение движения на Лагранжевой поверхности системы тел
2.4 Постановка задачи квантового многоканального рассеяния для системы трех тел. Необратимая квантовая механика
2.5 Сведение волнового уравнения на многообразии М (3(2)) к задаче нестационарного ангармонического осциллятора со сложным внутренним временем.
2.6 Представление для ¿"-матрицы рассеяния в рамках формализма внутреннего времени г (¿).
2.7 Классическая неинтегрируемость, нестабильность и причины возникновения квантового хаоса.
3 Решение задачи квантового гармонического осциллятора с переменной частотой в поле внешней силы в рамках представления внутреннего времени. Вычисление 5-матрицы переходов.
3.1 Вычисление полной волновой функции кол линеарной системы трех тел в рамках гармонического приближения для случая надба-рьерного перехода.
3.2 Аналитические свойства геодезических траекторий. Эталонное уравнение в рамках формализма комплексного внутреннего времениЮО
3.3 Производящая функция и ее аналитические свойства, ¿'-матрица перехода для процессов перегруппировки и возбуждения в гармоническом приближении.
3.4 Матрица перехода реакции диссоциации. Полная вероятность распада основного состояния.
3.5 Вычисление дивергенции энтропии квантовой подсистемы.
4 Исследование задачи нестационарного квантового ангармонического осциллятора. Вычисление ангармонических поправок к волновой функции и к элементам S-матрицы в области сильной связи.
4.1 Формулировка проблемы.
4.2 Построение решения.
4.3 Вычисление волновой функции в первом порядке теории возмущений
4.4 Вычисление элементов 5-матрицы для нестационарного ангармонического осциллятора.
4.5 Вероятность перехода "основное состояние-основное состояние" в модели параметрического квантового осциллятора
5 Теория случайного блуждания квантового реактивного гармонического осциллятора.
5.1 Постановка задачи.
5.2 Вывод СДУ для блуждающего классического осциллятора
5.3 Решение СДУ для комплексного вероятностного процесса - волнового функционала.
5.4 Вывод уравнения Фоккера-Планка для условной вероятности Р(Ф,*|Ф',*').
5.5 Решение уравнения Фоккера-Планка для распределения координаты в в пределе t —> +оо.
5.6 Построение средней волновой функции случайно блуждающего 1D КРГО в виде функционального интеграла. Вывод дифференциального уравнения для средней волновой функции
5.7 Вычисление локальных матриц переходов.
5.8 Усредненная матрица переходов блуждающего 1D КРГО
5.9 Случайные блуждания квантового осциллятора с кроссовером
6 Теория блуждающего квантового реактивного осциллятора со случайной частотой в случайном внешнем поле
6.1 Постановка задачи.
6.2 Волновой функционал случайно блуждающего 1D КРГО в наиболее общем случае. Локальные вероятности переходов.
6.3 Усредненные вероятности переходов в случае регулярной частоты и случайной силы.
6.4 Усредненные вероятности переходов в случае стохастической частоты и регулярной силы.
6.5 Средние вероятности переходов в случае случайной частоты в поле случайной силы.
6.6 Другая схема решения задачи случайно блуждающей квантовой системы.
7 Термодинамика в рамках представления стохастической матрицы плотности
7.1 Термодинамика одномерного однородного и неоднородного пространств
7.2 Термодинамика пространства в основном состоянии в рамках модели случайно блуждающего КРГО.
8 Вычисление равновесных констант скоростей химических реакций N2 + М, N-2 + О, 02 + О, <Э2 + N и С02 + О.
8.1 Расчет потенциалов поверхностей бимолекулярных реакций в рамках коллинеарной модели.
8.2 Численное моделирование геодезических траекторий на Лагран-жевой поверхности реагирующей системы Ы + (РН).
8.3 Усреднение вероятности квантового перехода в системе с классически неинтегрируемым гамильтонианом.
8.4 Вычисление равновесных констант скоростей химических реакций N2 + ЛГ, N2 + о, 02 + О и С02 + 0.