Многомасштабное моделирование течений газа в разделительных устройствах и мембранах Косьянчук Василий Викторович

Краткое описание

Косьянчук,ВасилийВикторович.Многомасштабноемоделированиетеченийгазавразделительныхустройствахимембранах: диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.02.05 /КосьянчукВасилийВикторович; [Место защиты: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова]. - Москва, 2019. - 121 с. : ил.больше
Цитаты из текста:

стр. 1
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. ЛОМОНОСОВА МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ На правах рукописиКосьянчукВасилийВикторовичМНОГОМАСШТАБНОЕМОДЕЛИРОВАНИЕТЕЧЕНИЙГАЗАВРАЗДЕЛИТЕЛЬНЫХУСТРОЙСТВАХИМЕМБРАНАХСпециальность 01.02.05 Механика жидкости,газаи плазмы Диссертация на соискание

стр. 8
уравнения Больцмана на случай подвижной и изменяющей форму границы. Для решения задачи (4) отечениибинарной смеси в прототипе газоразделительногоустройстваразработанмногомасштабныйчисленный метод, совмещающий решение уравнения МакКормака длямоделированиятечениясмесигазовчерез порымембраны, и

стр. 27
Также предполагается, что состояниегазав каждом резервуаре одинаково вдоль всеймембраны, что позволяет свестимоделированиетечениячерезмембранукмоделированиютечениягазачерез одну из её пор (микроканалов). 1.2 Метод решения При решении задачи существенное упрощение состояло в том, что рассматривался

Введение диссертации (часть автореферата)на тему «Многомасштабное моделирование течений газа в разделительных устройствах и мембранах»
ВВЕДЕНИЕ
Представленная диссертация посвящена теоретическому исследованию эффекта разделения газовых смесей при течениях в микроструктурах с подвижными, изменяющими форму или неизотермическими границами. Рассматриваются задачи о свободномолекулярном течении (1) в микроканале мембраны, колеблющейся с высокой частотой, (2) в микроканале с рядом осциллирующих перегородок, (3) в микроканале, стенки которого вынужденно изгибаются по волновому закону, а также многомасштабная задача (4) о неизотермическом течении в газоразделительном устройстве, содержащем области и с континуальным, и с переходным режимами течения.
Актуальность темы диссертации. Разделение газовой смеси на компоненты является важной технологической задачей во многих отраслях производства. Эффективные технологии газоразделения востребованы при очистке и обработке попутного нефтяного газа, получении азота, кислорода и благородных газов из воздуха, очистке воздуха от углекислого газа, разделении сероводородных смесей, разделении изотопов.
В настоящее время для решения этих задач применяются: криогенная фильтрация, адсорбция под действием давления, хемосорбция, мембранное разделение, центрифугирование, электромагнитное разделение и лазерное обогащение. Данные методы представляют собой компромисс между эффективностью разделения и энергозатратами, поэтому постоянно ведется поиск новых, более дешевых и эффективных технологий.
В последние десятилетия с развитием микротехники появилась практическая
возможность разделения смеси газов за счет эффектов, реализующихся при
течениях с конечными числами Кнудсена. Данные эффекты основаны на том, что
в свободномолекулярном и переходном режимах течения перепады давления и
температуры, высокочастотные механические колебания, движение и изменение
формы границы по-разному влияют на потоки компонент смеси с разной
молекулярной массой. Автором изучается эффективность таких воздействий
2
применительно к задаче газоразделения. Часть изучаемых эффектов обнаружена в рамках настоящей работы впервые.
Степень разработанности темы исследования подробно анализируется в обзоре литературы.
Цели и задачи работы. Целью работы является изучение влияния внешних воздействий, таких как высокочастотные механические колебания, перепады давления и температуры, на течения газов в микроструктурах и оценка возможности применения этих воздействий для разделения газовых смесей. Для достижения указанной выше цели были поставлены и решены следующие задачи:
1. О свободномолекулярном течении газа в цилиндрическом канале мембраны, колеблющейся в своей плоскости;
2. О свободномолекулярном течении газа в плоском канале с рядом осциллирующих перегородок;
3. О свободномолекулярном течении газа в плоском канале со стенками, вынужденно изгибающимися по волновому закону;
4. О двумерном неизотермическом течении бинарной смеси газов в прототипе газоразделительного устройства, содержащем области с континуальным и переходным режимами течения.
Научная новизна. В работе получены следующие новые результаты:
1. Впервые исследована задача о свободномолекулярном течении газа в канале (поре) мембраны, колеблющейся с высокой частотой в своей плоскости. Выдвинута и подтверждена расчетами гипотеза о возможности разделения газов с разной молекулярной массой за счет таких колебаний. Определено влияние различных параметров задачи на эффективность разделения.
2. Впервые исследована задача о свободномолекулярном течении газа в микроканале с рядом колеблющихся с высокой частотой перегородок. Выдвинута и подтверждена расчетами гипотеза о возможности разделения
газов с разной молекулярной массой, когда движение системы перегородок образует бегущую волну. Определено влияние различных параметров задачи на эффективность разделения при таком движении.
3. Впервые исследована задача о свободномолекулярном течении газа в микроканале со стенками, движущимися по волновому закону. Выдвинута и подтверждена расчетами гипотеза о возможности разделения газов с разной молекулярной массой за счет волнового движения границы. Определен необходимый диапазон параметров для наличия эффекта разделения.
4. Разработан гибридный численный метод для моделирования течений газовых смесей при низких числах Маха (М <0.1) в устройствах, содержащих области и с континуальным, и с переходным режимами течения. Данный метод сочетает решение уравнения МакКормака на микромасштабе, с решением уравнений газовой динамики для многокомпонентной смеси на макромасштабе. С помощью данного метода впервые решена в двумерной постановке задача о течении бинарной смеси в газоразделительном устройстве с неизотермической мембраной, соединяющей два канала с континуальным режимом течения.
Теоретическая и практическая значимость работы. В задачах (2,3) о течении в микроканалах под воздействием высокочастотных механических колебаний показано, что параметры, при которых наблюдается эффект разделения, достижимы на практике при текущем уровне техники. Данные результаты могут быть использованы для проектирования и создания новых газоразделительных устройств.
Разработанный гибридный численный метод, объединяющий решение уравнения МакКормака с решением уравнений Навье-Стокса, адаптированный для течений при малых числах Маха, может быть использован для моделирования работы различных газодинамических устройств, объединяющих макро- и микрокомпоненты.
Результаты моделирования прототипа неизотермического
газоразделительного устройства (задача 4), позволили выявить способы значительного повышения эффективности таких систем.
Методология и методы исследования. Объектом исследований являлся эффект разделения смеси газов при ее течении в континуальном, переходном и свободномолекулярном режимах в микроустройствах с подвижными, изменяющими форму и неизотермическими границами. В диссертации использовались методы классической механики сплошных сред и динамики разреженного газа.
Для решения задач (1-3) о течениях в каналах с высокочастотными механическими колебаниями потребовалось обобщение существующих методов решения уравнения Больцмана на случай подвижной и изменяющей форму границы. Для решения задачи (4) о течении бинарной смеси в прототипе газоразделительного устройства разработан многомасштабный численный метод, совмещающий решение уравнения МакКормака для моделирования течения смеси газов через поры мембраны, и решение уравнений Навье-Стокса для медленного течения бинарной смеси в макроскопических областях устройства.
Для решения поставленных задач использовались собственные программные реализации описанных выше методов на языке С++.
Положения, выносимые на защиту. 1. Свободномолекулярный поток газа через микроканал, колеблющийся перпендикулярно своей оси, зависит от отношения характерной скорости колебаний к характерной тепловой скорости молекул. Эта зависимость становится существенной, когда отношение скоростей достигает порядка единицы. Варьируя частоту и амплитуду колебаний канала, можно добиться различия в проводимости канала для газов, различающихся молекулярной массой, то есть получить эффект разделения смеси.
2. При свободномолекулярном течении газа в канале с системой перегородок, движущейся по волновому закону, поток зависит от отношения волновой скорости и характерной тепловой скорости молекул. Эта зависимость проявляется заметнее всего в областях, где отношение скоростей близко к единице. Данный эффект может быть использован для разделения газовых смесей с разной молекулярной массой компонент. Эффект разделения наблюдается уже при частотах механических колебаний перегородок порядка 10 кГц, которые достижимы при текущем уровне техники.
3. При свободномолекулярном течении газа в канале с границами, вынужденно изгибающимися по волновому закону, поток зависит от отношения волновой скорости движения границы и характерной тепловой скорости молекул. Данный эффект может быть использован для разделения газов с разной молекулярной массой. Значения волновой скорости колебаний границы, необходимые для наличия эффекта разделения близки к скоростям распространения поперечных волн в металлах, что позволяет реализовать обнаруженный эффект на практике.
4. Устройство на основе неизотермической мембраны, соединяющей два канала с континуальным режимом течения, позволяет получать концентрацию легкой компоненты в бинарной смеси, близкую к 100%, даже при небольших перепадах температуры на сторонах мембраны (15-30К). Наибольшая эффективность разделения достигается при числах Кнудсена в порах мембраны порядка 0.2-0.5, а также при числах Пекле в макроканалах порядка 10. Эффективность разделения не зависит от числа Маха в макроканалах, линейно зависит от перепада температур на сторонах мембраны, растет с увеличением отношения молекулярных масс компонент. Эффективность устройства линейно возрастает с увеличением длины мембраны.
Достоверность результатов диссертационной работы обеспечена:
1. Использованием классических уравнений механики сплошных сред и динамики разреженного газа; корректными, опирающимися на современные модели механики, постановками задач;
2. Проверкой полученных в задачах (1-3) зависимостей потока газа от длины канала в частном случае неподвижных границ, для которого имеются экспериментальные данные и аппроксимирующие их инженерные формулы;
3. Хорошей согласованностью в задаче (4) полученных результатов с теоретическими и экспериментальными результатами научных работ других исследователей.
Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на следующих конференциях:
1. 31-ая международная конференция по динамике разреженного газа «31st International symposium on Rarefied Gas Dynamics», Глазго, Великобритания, 23-27 июля 2018 г.;
2. 25-ая Всероссийская научно-техническая конференция с международным участием «Вакуумная Техника и Технологии - 2018», Санкт-Петербург, 5-7 июня 2018г.;
3. XIII Международная научно-техническая конференция «Вакуумная техника, материалы и технология 2018», Москва, 24-26 апреля 2018г.;
4. Международная конференция «International Conference on Computer Simulation in Physics and beyond», Москва, Россия, 2015 г.;
5. 29-ая международная конференция по динамике разреженного газа «29th International symposium on Rarefied Gas Dynamics», Сиань, Китай, 2014 г.;
6. Конференции «Ломоносовские чтения» в 2014-2018 гг. (Москва, МГУ);
7. XXIV Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов - 2017» (Москва, МГУ - 2017).
8. Конференции-конкурсы молодых ученых НИИ механики МГУ 2016-2017г. (Москва, НИИ механики МГУ).
Результаты работы также докладывались на научных семинарах кафедры газовой и волновой динамики механико-математического факультета МГУ под руководством академика РАН Р.И. Нигматулина, семинарах лаборатории многомасштабного моделирования под руководством профессора В.Л. Ковалева, семинаре по механике сплошных сред НИИ механики МГУ под руководством академика РАН А.Г. Куликовского, профессора В.П. Карликова и члена-корреспондета РАН О.Э. Мельника, семинаре лаборатории наномеханики НИИ механики МГУ под руководством проф. В.Л. Ковалева, семинаре «Физико-химическая кинетика в газовой динамике» НИИ механики МГУ под руководством профессора Ю.В. Туника и профессора А.В. Уварова, на семинаре сектора кинетической теории газов, отдела механики Вычислительного центра РАН им. А.А. Дородницына под руководством профессора В.В. Аристова.
В 2015 году с проектом «Разработка перспективных высокоэффективных газоразделительных устройств на основе мембранных технологий и новейших физических эффектов» автор стал лауреатом конкурсной программы «Участник молодежного научно-инновационного конкурса» («УМНИК»).
В 2016 году за работу «Многомасштабное моделирование газоразделительного устройства, использующего мембрану с приложенным перепадом температур» был награжден дипломом 3ей степени среди аспирантов на конференции-конкурсе молодых ученых НИИ механики МГУ.
В 2017 году за работу «Моделирование течений газа в микроустройствах с элементами, совершающими высокочастотные колебания» был награжден дипломом 1ой степени среди аспирантов на конференции-конкурсе молодых ученых НИИ механики МГУ.
В 2017 году был награжден дипломом за лучший доклад на секции "Математика и механика" Всероссийской конференции молодых ученых "Ломоносов".
В 2017 и 2018 году был победителем в конкурсе работ молодых ученых, способствующих развитию МГУ им. М.В. Ломоносова.
Публикации по теме диссертации. Основные результаты диссертационного исследования изложены в 17 научных публикациях, из них 11 статей опубликованы в изданиях, индексируемых в базах данных Web of Science и Scopus. По результатам работы получен один патент на полезную модель и подана одна заявка на патент на изобретение.
Личный вклад автора. Все результаты, представленные в диссертационной работе, получены автором самостоятельно, либо при его непосредственном участии. Автор принимал участие в формулировке постановок задач и обсуждении полученных результатов. Автором самостоятельно разработаны численные методы и проведены расчеты поставленных задач, выполнена обработка полученных результатов. Автор лично представлял полученные результаты на научных конференциях и готовил к публикации научные статьи.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из списка обозначений, введения, обзора литературы, 4 глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации - 121 страниц, включая 51 рисунок и 6 таблиц. Список литературы включает 146 наименований на 11 страницах.
Во введении обоснована актуальность и практическая значимость темы диссертационного исследования, сформулированы цели и задачи работы, аргументирована научная новизна исследования, показана научная и практическая значимость полученных результатов, представлены выносимые на защиту основные положения, приведена структура и кратко изложено содержание работы
В обзоре литературы подробно анализируется степень разработанности темы исследования: приведено описание современных методов разделения газов, уделено внимание мембранным методам разделения. Затем описываются новые микроразмерные эффекты, открытые в последние годы, которые могут быть использованы для разделения смесей. Отдельное внимание уделено применению высокочастотных колебаний, а также температурным эффектам.

В главе 1 рассмотрена задача о свободномолекулярном течении газа через канал (пору) колеблющейся с высокой частотой мембраны. Проведено численное моделирование такого течения и исследовано влияние высокочастотных колебаний на величину потока газа через микроканал. Изучалась возможность использования таких колебаний для разделения газов с разной молекулярной массой. Исследовано влияние определяющих параметров задачи на эффективность газоразделения.