Многопетлевой ренормгрупповой анализ критического поведения моделей с различными симметриями Кудлис Андрей

Краткое описание

Кудлис, Андрей.
Многопетлевой ренормгрупповой анализ критического поведения моделей с различными симметриями : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.04.02 / Кудлис Андрей; [Место защиты: ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный университет»]. - Санкт-Петербург, 2020. - 405 с. : ил.; 14,5х20,5 см.
Оглавление диссертациикандидат наук Кудлис Андрей
2.1 Исторический обзор
2.2 Шестипетлевой ^-анализ
2.2.1 Модель и процедура перенормировки
2.2.2 Шестипетлевые разложения РГ функций, координат кубической точки, критических индексов и пс
2.2.3 Процедура пересуммирования и численные оценки
2.2.4 Обсуждение
2.2.5 Подведение итогов вычислений в рамках ^-разложения
2.3 Вычисление величины критической анизотропии методом РГ в трехмерном пространстве
2.3.1 Константы связи, нелинейные восприимчивости, анизотропия
2.3.2 Псевдо-£-разложения координат кубической фиксированной точки и параметра анизотропии
2.3.3 Численные оценки в случае кубических ферромагнетиков
(п = 3)
2.3.4 Критическая анизотропия и граничная размерность параметра порядка пс
2.3.5 Подведение итогов вычислений параметра анизотропии в рамках псевдо-£-разложения
2.4 Заключение второй главы
Глава 3. Примесная (слабонеупорядоченная) модель Изинга
3.1 Исторический обзор
3.2 Модель и процедура перенормировки
3.3 Численные результаты
3.3.1 РГ разложения
3.3.2 Координаты примесной фиксированной точки
3.3.3 Критические индексы
3.4 Заключение третьей главы
Глава 4. О(т) х О(п)-симметричная модель
4.1 Исторический обзор
4.2 Модель и процедура перенормировки
4.2.1 Модель
4.2.2 Перенормировка
4.3 РГ функции, фиксированные точки, критические индексы и граничные размерности параметра порядка
4.4 Численные результаты
4.4.1 Граничные размерности параметра порядка п+(т, 4 — е), п-(т, 4 — е) и пн(т, 4 — е)
4.4.2 Критические индексы
4.5 Обсуждение
4.6 Заключение четвертой главы
Глава 5. Критические индексы для дробномерных моделей:
е-разложение против конформного бутстрапа
5.1 Исторический обзор
5.2 Критические индексы для дробных размерностей пространства
5.3 Обсуждение
5.4 Заключение пятой главы
Глава 6. Универсальные константы связи трехмерной п-векторной модели
6.1 Исторический обзор
6.2 3Э РГ анализ
6.2.1 РГ и псевдо-е-разложения
6.2.2 Вильсоновская фиксированная точка
6.2.3 Эффективная константа связи восьмого порядка
6.2.4 Эффективная константа связи десятого порядка в окрестности критической точки
6.2.5 Итоги вычислений высших констант связи обобщенной модели Гейзенберга в рамках трехмерной РГ
6.3 Псевдо-£-разложение для высших констант связи модели Изинга
6.3.1 Псевдо-£-разложения для высших констант связи
6.3.2 Эффективная константа связи шестого порядка в критической области
6.3.3 Константа связи восьмого порядка
6.3.4 Итоги вычисления универсальных отношений различных порядков в рамках псевдо-£-анализа
6.4 Заключение шестой главы
Заключение
Приложение А. п-векторная модель с кубической анизотропией
Приложение Б. О(п) х 0(ш)-симметричная модель
Приложение В. Универсальные отношения амплитуд
Список литературы