Модель связанных осцилляторов как инструмент анализа нелинейных колебаний в магнитоупругой системе Иванов Алексей Павлович

Краткое описание

Иванов, Алексей Павлович.
Модель связанных осцилляторов как инструмент анализа нелинейных колебаний в магнитоупругой системе : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.04.03 / Иванов Алексей Павлович; [Место защиты: Ин-т радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН]. - Сыктывкар, 2019. - 211 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат наук Иванов Алексей Павлович
Введение
Глава 1. Нелинейные динамические явления в связанных колебательных
системах
1.1 Общая теория нелинейных колебаний
1.2 Гармонический осциллятор
1.3 Нелинейный осциллятор
1.4 Диссипативная нелинейная система
1.5 Вынужденные колебания нелинейного осциллятора
1.6 Система двух связанных гармонических осцилляторов
1.7 Система двух связанных нелинейных осцилляторов
1.8 Классическая теория ферромагнитного резонанса
1.9 Нелинейный ферромагнитный резонанс
1.10 Виды нелинейной прецессии намагниченности
1.11 Резонансная прецессия намагниченности при различных уровнях
магнитных полей
1.12 Влияние кристаллографической анизотропии на динамику
намагниченности
1.13 Выводы по главе
Глава 2. Модель связанных линейного и нелинейного осцилляторов
2.1. Описание модели
2.2. Модель обобщенного потенциала
2.3. Применение модели потенциала к интерпретации характера колебаний
2.4. Характеристики модели, определяющие характер колебаний
2.5. Частотные свойства модели
2.6. Модель расщепления синусоиды
2.7. Выводы по главе
Глава 3. Линейное возбуждение гиперзвуковых колебаний магнитострикционного преобразователя на основе модели связанных осцилляторов
3.1. Постановка и геометрия задачи
3.2. Линейное приближение
3.3. Линеаризованные уравнения для намагниченности и упругого смещения
3.4. Линеаризованная система уравнений для намагниченности и упругого смещения в обобщенном виде
3.5. Аналитический критерий изменения характера колебаний
3.6. Критерии трех режимов на примере реальных материалов
3.7. Сравнение колебаний магнитной и модельной систем
3.8 Выводы по главе
Глава 4. Нелинейное возбуждение гиперзвуковых колебаний магнитострикционного преобразователя на основе модели связанных осцилляторов в квадратичном приближении
4.1 Геометрия задачи и основные уравнения
4.2 Уравнение для намагниченности в квадратичном приближении
4.3 Уравнение для упругого смещения в квадратичном приближении
4.4 Уравнения для свободных колебаний при небольшой амплитуде
4.5 Полный обобщенный вид системы уравнений для вынужденных колебаний двух связанных осцилляторов в квадратичном приближении
4.6 Анализ структуры обобщенной системы уравнений для связанных
осцилляторов
4.7 Укороченные уравнения при сохранении главных членов
4.8 Проверка корректности квадратичного приближения
4.9 Корректность приближения при большой константе магнитоупругого взаимодействия
4.10 Выводы по главе
Глава 5. Нестационарное запаздывание магнитоупругих колебаний связанных осцилляторов
5.1 Геометрия задачи и основные уравнения
5.2 Явление нестационарного запаздывания
5.3 Механизм задержки колебаний на основе динамического потенциала
5.4 Особенности нестационарного запаздывания
5.4.1 Амплитуда возбуждения
5.4.2 Частотные особенности колебаний до скачка амплитуды
5.4.3 Параметр кубической нелинейности
5.4.4 Подавление запаздывания
5.4.5 Амплитуда колебаний после запаздывания
5.5 Двухпотенциальная модель
5.6. Роль линейной связи осцилляторов в формировании режимов колебаний
5.6.1 Двухступенчатое запаздывание
5.6.2 Плавное насыщение
5.6.3 Перемежающиеся скачки
5.6.4 Малоамплитудная релаксация
5.6.5 Интерпретация режимов на основе модели динамического потенциала
5.6.6 Несимметричная линейная связь
5.7 Классификация режимов по интенсивности колебаний: малоамплитудные и высокоамплитудные режимы
5.7.1 Малоамплитудный режим слабой связи
5.7.2 Высокоамплитудный режим средней связи
5.7.3 Малоамплитудный режим сильной связи
5.8 Характеристики колебаний при малом и среднем уровнях связи
осцилляторов
5.9 Характеристики колебаний при высокой степени связи осцилляторов
5.10 Выводы по главе
Заключение
Список литературы
Авторский список литературы