Науменко Юрій Олександрович Системний аналіз дифузійних процесів розповсюдження інформації та його застосування

Краткое описание

Науменко Юрій Олександрович, тимчасово не працює: «Системний аналіз дифузійних процесів розповсюдження інформації та його застосування» (01.05.04 - системний аналіз і теорія оптимальних рішень). Спецрада Д 26.001.35 у Київському національ­ному університеті імені Тараса Шевченка

КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Кваліфікаційна наукова
праця на правах рукопису
НАУМЕНКО ЮРІЙ ОЛЕКСАНДРОВИЧ
УДК 519.874:519.852:519.816
ДИСЕРТАЦІЯ
СИСТЕМНИЙ АНАЛІЗ ДИФУЗІЙНИХ ПРОЦЕСІВ
РОЗПОВСЮДЖЕННЯ ІНФОРМАЦІЇ ТА ЙОГО ЗАСТОСУВАННЯ
01.05.04 – системний аналіз і теорія оптимальних рішень
Подається на здобуття наукового ступеню кандидата технічних наук
Дисертація містить результати власних досліджень. Використання ідей,
результатів і текстів інших авторів мають посилання на відповідне джерело
___________________________
(підпис, ініціали та прізвище здобувача)
Науковий керівник Івохін Євген Вікторович, доктор фізико-математических
наук, професор

Київ  2019

З М І С Т
ВСТУП………………………………………………………………….………… 15
РОЗДІЛ 1. МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ДИНАМІЧНИХ ПРОЦЕСІВ HА ОCНОBI
МЕТОДУ АНАЛOГІЙ………..…………………………………………….......... 25
1.1. Загальна постановка задачі математичного моделювання …….…. 26
1.2. Основні класи математичних моделей динаміки …………………... 28
1.3. Реалізація принципів методу аналогій: приклади математичних
моделей реальних динамічних процесів……………………………….. 35
1.3.1. Математичні моделі біологічних аналогій …………………. 35
1.3.2. Модель кінетики ферментативних реакцій…………………. 42
1.3.3. Математичні моделі перехідних економічних процесів……. 44
1.3.4. Математична модель мережі з нейроподібних елементів….. 47
1.4. Висновки по першому розділу………………………………………. 49
РОЗДІЛ 2. ГІБРИДНІ МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ДИНАМІКИ ПРОЦЕСІВ
ІНФОРМАЦІЙНОГО РОЗПОВСЮДЖЕННЯ ТА ВПЛИВУ ………………… 50
2.1. Математичне обґрунтування процесу формалізації розповсюдження
інформації на основі однорідних гібридних моделей дифузії.………. 53
2.2. Формалізація процесу розповсюдження інформації на основі однорідних та неоднорідних гібридних моделей дифузії……………………. 56
2.3. Модель розповсюдження інформації на основі дифузії товарів … 65
2.4. Модель агрегації, обмеженої дифузією………………………… … 66
2.5. Математичні дифузійні моделі розповсюдження інформації з
урахуванням неоднорідності соціального середовища………………… 70
2.5.1. Модель дифузії інновацій….…………………………..…… 70
2.5.2. Агентна модель дифузії ідей в популяції на основі подвійної
моделі узгодження..………………………………………………… 75
2.5.3. Модель розповсюдження інформації з урахуванням
інтенсивності її поширення ……..………………………………… 80
2.6. Висновки по другому розділу………………………………………. 87
РОЗДІЛ 3. МОДЕЛІ ТА МЕТОДИ МАТЕМАТИЧНОГО ПРОГРАМУВАННЯ В
ЗАДАЧАХ ДОСЛІДЖЕННЯ ІНФОРМАЦІЙНИХ ПРОЦЕСІВ…………….… 89
3.1. Ігровий підхід для формування величини бюджету для проведення
інформаційних заходів рекламного характеру…………………………... 90
3.1.1. Моделювання функції корисності…………………..………… 95
3.1.2. Побудова функції попиту……………………………………… 99
14
3.1.3. Вплив інформаційних повідомлень на попит………………….. 102
3.1.4. Оптимізація бюджетної політики в задачах поширення
інформації………………………………………………………………. 103
3.2. Оптимізаційні задачі математичного програмування для аналізу
інформаційного розповсюдження та впливу…………………….……….. 105
3.2.1. Постановка та приклади застосування задачі про рюкзак… 105
3.2.2. Математична модель розподілу бюджету для проведення
інформаційної кампанії………………………………………………… 107
3.3. Висновки по третьому розділу…………………………..……………. 111
РОЗДІЛ 4. ЗАСТОСУВАННЯ МОДЕЛЕЙ ІНФОРМАЦІЙНОГО ВПЛИВУ
ДЛЯ ДОСЛІДЖЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ РЕКЛАМИ………………………. 112
4.1. Методи розрахунку рекламного бюджету.…………………………... 113
4.1.1. Розрахунок рекламного бюджету в залежності від обороту…. 114
4.1.2. Розрахунок рекламного бюджету в залежності від об'ємів
рекламних бюджетів фірм-конкурентів………………………………. 117
4.1.3. Розрахунок рекламного бюджет, виходячи з критерію
оптимальності витрат на рекламу…………..………………………… 119
4.2. Визначення найефективнішого засобу для реалізації рекламної
кампанії……………………………………………………………………… 122
4.3.Особливості дослідження телевізійної аудиторії………..…………… 126
4.4. Застосування моделі розподілу рекламного бюджету………….. 127
4.5. Висновки по четвертому розділу……………………………………... 129
ВИСНОВКИ………………………………………………………………………. 130
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ…………………………………………. 133
ДОДАТОК 1. Список публікацій за темою дисертації………………………….. 138
ДОДАТОК 2. Апробація матеріалів дисертації………………………………….. 140
ДОДАТОК 3. Результати моделювання динаміки розповсюдження інформації. 141
ДОДАТОК 4. Розрахунок оцінок для критеріїв вибору засобу інформаційного
впливу при проведенні рекламної кампанії…………………………………….. 144
ДОДАТОК 5. Акти впровадження ……………………………………..……….. 147

Список литературы

ВИСНОВКИ
Дисертаційна робота присвячена дослідженню та формалізації динаміки
процесів інформаційного розповсюдження та впливу на основі застосування
однорідних і неоднорідних гібридних моделей дифузійного типу, формалізації
підходів для моделювання динаміки поширення інформації в цільових групах із
врахуванням неоднорідності середовища функціонування та інтенсивності
інформаційних процесів, застосуванню розроблених методів для розв’язання
задачі оптимізації вартості рекламного бюджету.
Наведено огляд підходів та методів формалізації динамічних процесів на
основі застосування аналогій. Детально викладено зміст задачі математичного
моделювання, наведено опис основних класів моделей динаміки. Сформульовано
принцип аналогій при побудові математичних моделей, наведено приклади
реальних динамічних процесів, в яких використано методику аналогій.
Розглянуто задачі формалізації процесів розповсюдження захворювань, процесів
кінетики ферментативних реакцій, перехідних економічних процесів та процесу
функціонування мережі з нейроподібних елементів. Запропоновано застосувати
розглянуті моделі для дослідження процесів інформаційного розповсюдження.
Проведено дослідження та моделювання процесів розповсюдження та
впливу інформації у середовищі цільової групи, що базуються на використанні
математичних структур та схем, які є подальшим розвитком традиційних
статистичних підходів з урахуванням повторюваності та хаотичності у динаміці
проблемної області. Процеси інформаційного впливу на поведінку учасників
різних соціальних груп мають динамічний характер, зміна стану соціального
середовища в яких відбувається внаслідок активного поширення інформації.
Запропоновано підхід до побудови гібридних математичних моделей
динаміки розповсюдження інформаційних процесів у цільових групах населення.
В основу формалізації покладено використання однорідних та неоднорідних
моделей процесу дифузії (проникнення) інформації в мережі. Запропоновано
гібридні моделі дифузійного типу, зміна інтервалів поширення в яких
моделюється за допомогою додаткових співвідношень у вигляді диференціальних
131
рівнянь. Розглянуто скалярний розв’язок для одновимірного подання
контингенту, а також розв’язок у вигляді векторної функції, елементи якої
описують рівні інформаційного вплив в різних підгрупах споживачів. Досліджена
динаміка інформаційних потоків на основі моделей з неоднорідностями різного
вигляду.
Для врахування самоподібності процесів розповсюдження інформації на
рівні групи запропоновано підхід на основі формалізації агрегаційних процесів,
що обмежуються дифузією. Розглянуто процес впливу інформації на задану
цільову аудиторію з використанням моделі обміну інформації у мережі
нейроподібних елементів. Розроблено алгоритм імітаційного моделювання
процесу розповсюдження реклами, що базується представленні елементів мережі
у вигляді графа, вершини якого описуються параметрами сприйнятливості до
інформації та взаємної довіри.
Розглянуто математичні моделі дифузійного типу для випадків
неоднорідності соціального середовища: модель дифузії інновацій, агентна
модель дифузії ідей на основі подвійної моделі узгодження, модель
розповсюдження інформації з урахуванням інтенсивності її поширення.
Проведено чисельні експерименти з розрахунку рівнів інформаційного
проникнення на основі використання запропонованих підходів формалізації.
Здійснено порівняння результатів експериментів, отриманих для процесу
поширення інформації за допомогою різних типів моделей розповсюдження.
Наведено приклади практичного застосування розроблених моделей та
методів в задачах динаміки інформаційних процесів. Запропоновано підхід для
розрахунку та оптимізації розподілу рекламного бюджету з урахуванням
динаміки процесу розповсюдження реклами. В рамках підходу розроблено модель
ефективного розподілу бюджету між різними засобами масової інформації.
Задача розв’язується на основі застосування оптимізаційних задач лінійного
дискретного програмування, зокрема, задачі про рюкзак. Розв’язування задачі
розподілу рекламного бюджету проводиться у два етапи: розподіл бюджету між
різними ЗМІ й розподіл відповідних частин бюджету всередині цих ЗМІ.
132
Зроблено висновки про методику та інструменти поширення реклами,
способи поширення інформації у цільовому середовищі. Визначено кількісні
показники аудиторії, серед якої варто витратити рекламний бюджет.
Основні теоретичні та практичні наукові результати дисертаційної роботи:
- для аналізу процесів інформаційного розповсюдження та впливу в соціумі
запропоновано новий підхід, що базується на застосуванні гібридних динамічних
моделей;
- вперше формалізовано процеси розповсюдження інформації на основі рівнянь
дифузії одновимірного вигляду зі змінною кількістю цільового контингенту та
неоднорідностями різного типу;
- для дослідження процесів поширення інформації вперше сформульвано
математичні моделі агрегації, що обмежені дифузією;
- запропоновано новий підхід з використанням моделі обміну інформації у мережі
нейроподібних елементів;
- набули подальшого вдосконалення математичні моделі динаміки дифузійних
процесів з урахуванням агентних та інноваційних схем реалізації інформаційного
впливу;
- набув подальшого вдосконалення ігровий підхід для формування величини
інвестиційного бюджету;
- отримано нову оптимізаційну задачу математичного програмування для аналізу
інформаційного розповсюдження та впливу, розроблено метод для її
розв’язування;
- розроблено та впроваджено метод розрахунку та оптимізації вартості
проведення інформаційної кампанії (на прикладі визначення величини
рекламного бюджету).