Нелинейная динамика и топологические неустойчивости доменных границ в сегнетоэлектриках Удалов Артур Рудольфович

Краткое описание

Удалов, Артур Рудольфович.Нелинейная динамика и топологические неустойчивости доменных границ в сегнетоэлектриках : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.04.07 / Удалов Артур Рудольфович. - Екатеринбург, 2019. - 142 с. : ил.

Оглавление диссертациикандидат наук Удалов Артур Рудольфович
ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1 Обзор литературы

1.1 Доменная структура сегнетоэлектриков

1.1.1 Равновесная доменная структура

1.1.2 Процессы экранирования деполяризующего поля

1.1.3 Неэффективность экранирования деполяризующего поля

1.1.4 Стадии эволюции доменной структуры

1.1.5 Рост и форма изолированных доменов

1.1.6 Кинетический подход

1.1.7 Кинетика доменов в сильнонеравновесных условиях

1.1.8 Теоретические исследования движущихся доменных границ

1.2 Ниобат и танталат лития

1.2.1 Основные физические свойства ниобата и танталата лития

1.2.2 Электропроводность

1.2.3 Доменная структура

1.2.4 Кинетика доменной структуры при повышенной температуре

1.2.5 Формирование дендритной доменной структуры

1.3 Краткие выводы

Глава 2. Немонотонное движение плоской доменной границы под действием
постоянного напряжения

2.1 Описание математических моделей

2.1.1 Модель плоской доменной границы

2.1.2 Внешнее экранирование
3____

2.1.3 Геометрия сегнетоэлектрического конденсатора

2.1.4 Объёмное экранирование деполяризующего поля

2.2 Аналитическое рассмотрение

2.2.1 Граничная электростатическая задача

2.2.2 Обратное Фурье-преобразование

2.2.3 Уравнение движения доменной границы

2.3 Моделирование

2.3.1 Численные значения параметров

2.3.2 Описание численного метода решения уравнения

2.3.4 Моделирование скачкообразного движения

2.3.5 Моделирование переходных режимов

2.4 Сравнение с экспериментом

2.5 Краткие выводы

Глава 3. Скачкообразное движение плоской доменной границы под действием
переменного напряжения

3.1 Описание математических моделей

3.1.1 Внешнее экранирование

3.2 Вывод обобщённого уравнения движения

3.3 Численное моделирование нелинейной динамики движения

3.3.1 Численные значения параметров

3.3.2 Описание алгоритма анализа частоты

3.3.3 Моделирование скачкообразного движения в переменном поле

3.4 Краткие выводы
4____

Глава 4. Влияние равномерно заряженного шлейфа остаточного
экранирующего заряда синусоидальной доменной границы на неоднородность
электрического поля

4.1 Описание математической модели

4.2 Вычисление напряжённости поля заряженного шлейфа

4.2.1 Аналитическое рассмотрение

4.3 Исследование неоднородности поля

4.3.1 Численные значения параметров

4.3.2 Исследование неустойчивости от периода и длины шлейфа

4.3.5 Фазовая диаграмма неустойчивости формы

4.3.6 Сравнение с экспериментом

4.4 Краткие выводы

Глава 5. Неоднородность электрического поля движущихся доменных границ
в сегнетоэлектрическом конденсаторе с поверхностными диэлектрическими
слоями

5.1 Описание математических моделей

5.1.1 Модель синусоидальной доменной границы

5.1.2 Внешнее экранирование

5.1.3 Объёмное экранирование и закон движения

5.1.4 Шлейф остаточного заряда

5.1.5 Геометрия сегнетоэлектрического конденсатора

5.1.6 Граничная электростатическая задача

5.2 Аналитическое рассмотрение

5.2.1 Решение граничной задачи в общем виде

5.2.2 Переход от электрического потенциала к полю
5____

5.2.3 Обратное Фурье-преобразование

5.2.4 Анализ функций

5.2.5 Универсальный аналитический подход для доменных границ
произвольной формы

5.2.6 Равномерно движущаяся синусоидальная доменная граница

5.3 Описание алгоритмов

5.4 Исследование электрического поля вблизи доменной границы

5.4.1 Предел плоской доменной границы

5.4.2 Исследование неоднородности в точках max и min

5.4.3 Исследование поля вдоль синусоидальной доменной границы

5.5 Краткие выводы

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Благодарности

Список литературы

Публикации по теме диссертации

Приложение А

А.1. Процедура овеществления интеграла (2.21)

А.2. Метод Рунге-Кутты 5-го порядка, модификация Мерсона

Приложение Б

Б.1. Решение граничной задачи (5.14)

Б.2. Экспоненциальная форма функций