Новицька Людмила Іванівна. Формування вмінь розв'язувати прикладні задачі в процесі вивчення математики студентами аграрного університету

Краткое описание

Новицька Людмила Іванівна. Формування вмінь розв'язувати прикладні задачі в процесі вивчення математики студентами аграрного університету : Дис... канд. наук: 13.00.02 2008

Новицька Л.І. Формування вмінь розв’язувати прикладні задачі в процесі вивчення математики студентами аграрного університету. Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата педагогічних наук за спеціальністю 13.00.02 теорія та методика навчання (математика). Національний педагогічний університет ім. М.П. Драгоманова, Київ, 2008.
У дисертації визначено роль, місце та функції прикладних задач в системі професійної освіти майбутнього фахівця-аграрія; виділено групи прикладних задач, що описують виробничі ситуації, і відповідні математичні моделі, які лежать в основі розв’язання цих груп задач; запропоновано види орієнтовних основ діяльності з їх розв’язання. Розроблено систему прикладних професійно-орієнтованих задач, диференційованих за склад-ністю, яка спрямована на поетапне формування вмінь.
Обґрунтовано, що методика вироблення вмінь розв’язувати прикладні задачі має враховувати операційний склад умінь і рівні програмних вимог до їх формування, психолого-педагогічні засади формування вмінь, вимоги до розв’язування прикладних задач, принципи відбору задач і види орієнтовних основ діяльності з їх розв’язання.
Теоретично й експериментально обґрунтована методика (мета, зміст, організаційні форми, методи і засоби) забезпечує ефективне формування вмінь розв’язувати прикладні задачі й може бути використана викладачами аграрних вищих навчальних закладів I-IV рівнів акредитації, вчителями математики профільних шкіл, ліцеїв, гімназій.

У дисертації відповідно до поставленої мети і визначених завдань виділено групи прикладних задач, що описують виробничі ситуації, і відповідні математичні моделі, які лежать в основі розв’язання цих груп задач; з’ясовано місце та роль прикладних задач у системі професійної освіти майбутнього фахівця-аграрія; визначено психолого-педагогічні засади вироблення вмінь; розроблено систему диференційованих прикладних професійно-орієнтованих задач; запропоновано види орієнтовних основ діяльності з їх розв’язання; розроблено теоретично й експериментально обґрунтовану методику формування вмінь розв’язувати прикладні задачі студентами аграрних університетів.
1. Орієнтація аграрних вищих навчальних закладів на підвищення якості професійної підготовки фахівців, математизація науки і практики значно підсилюють значущість прикладного напрямку в математиці. Прикладні задачі важливий засіб реалізації прикладної спрямованості математики, орієнтації змісту і методичних систем навчання на застосування математики у фундаментальних, професійно-орієнтованих дисциплінах та в майбутній професійній діяльності.
2. Методику формування вмінь розв’язувати прикладні задачі рекомендується розробляти з урахуванням: психолого-педагогічних засад формування вмінь, принципів добору прикладних задач, операційного складу вмінь, видів орієнтовних основ діяльності з розв’язання задач (підказок, алгоритмічних приписів, евристичних схем, планів розв’язання окремих задач), поетапного формування вмінь.
Важливими факторами у формуванні вмінь розв’язувати прикладні задачі є: аналіз структурних компонентів задачі; актуалізація раніше набутих знань і способів діяльності; забезпечення належної мотивації.
3. У процесі дослідження виділено загальні вміння розв’язувати прикладні задачі (розпізнавати задачу; аналізувати її умову і вимогу; переходити до знаково-символьної форми задачі; будувати математичну модель; досліджувати її; інтерпретувати математичний результат), окремі вміння та їх операційний склад.
4. Добір прикладних задач ефективний, якщо дотримано таких методичних принципів: 1) науковості; 2) послідовності та систематичності; 3) соціальної ефективності; 4) професійної відповідності; 5) диференційо-ваної реалізованості; 6) реалізації провідних функцій задач у навчанні.
На основі аналізу структурних компонентів прикладних задач та особливостей мислительної діяльності студентів рекомендується диференційована система прикладних задач, орієнтована на використання програмних педагогічних засобів.
5. Встановлено, що особливу увагу необхідно приділяти формуванню вмінь аналізувати задачі: виділяти їх структурні компоненти; встановлювати достатність даних величин для розв’язання задачі, з’ясовувати зв’язки між даними умови і вимогою. Рекомендуються такі види задач: на встановлення повноти даних; з незвично сформульованою умовою; на переформулювання умови задачі та розбиття її на підзадачі; з несформульованою умовою або вимогою.
6. Серед математичного апарату розв’язування прикладних задач значне місце займають елементарні функції. Рекомендується під час вивчення цього матеріалу виділяти найбільш уживані елементарні функції математичні моделі, що зустрічаються в аграрному виробництві та пропонувати такі види задач: на обґрунтування емпіричних формул; на складання математичних моделей; на виділення етапів розв’язання прикладної задачі.
7. Навчання розв’язувати прикладні задачі методами диференціального й інтегрального числення має включати: ознайомлення студентів на конкретних прикладах з економічним і біологічним змістом похідної та інтеграла; постановку й аналіз типових задач з параметрами; складання відповідних орієнтовних основ діяльності; розв’язування задач з числовими даними на використання різних елементів знань з диференціального та інтегрального числення.
8. Розв’язування прикладних задач за допомогою диференціальних рівнянь покращується, коли дотримуватись такої послідовності: спочатку розглядати типові приклади задач, а потім розв’язувати задачі на використання різних типів диференціальних рівнянь, звертаючи увагу на способи дослідження математичних моделей, інтерпретацію знайдених розв’язків з побудовою інтегральних кривих.
9. Отримані в процесі дослідження результати дають підстави стверджувати, що запропонована методика формування вмінь студентів розв’язувати прикладні задачі є ефективною і сприяє розвитку їх мотиваційної сфери, професійної спрямованості, пізнавальної самостійності.
10. Результати дослідження можуть бути використані викладачами аграрних вищих навчальних закладів I-IV рівнів акредитації, вчителями профільних шкіл, гімназій, ліцеїв (природничого, економічного спрямування), авторами підручників, дидактичних матеріалів, укладачами збірників задач.
Одержані результати відкривають перспективи для подальших досліджень у таких напрямах: розробка методики формування вмінь розв’язувати прикладні задачі студентами інших сільськогосподарських спеціальностей, учнями профільних класів, посилення інтеграційних зв’язків між фундаментальними та професійно-орієнтованими дисциплінами.