О когомологических носителях наклонных модулей Острик, Виктор Валентинович

Краткое описание

Острик, Виктор Валентинович.
О когомологических носителях наклонных модулей : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.06. - Москва, 1998. - 122 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Острик, Виктор Валентинович
Оглавление
0.1. Введение
0.1.1. Нилыготеные орбиты
0.1.2. Аффинная группа Вейля и клетки Каждана-Люстига
0.1.3. Наклонные модули
0.1.4. Когомологические носители
0.1.5. Описание результатов работы
0.1.6. Организация работы
0.1.7. Благодарности
1. Предварительные сведения об алгебраических и квантовых группах
1.1. Корневые данные
1.2. Алгебраические группы
1.3. Квантовые группы
1.4. Ядра Фробениуса
1.5. Классификация нильпотентных элементов
2. Когомологические носители
2.1. Определения
2.2. Пара спектральных последовательностей Андерсена-Янтцена
2.3. Когомологии ядер Фробениуса при р > к
2.4. Оценка сверху для когомологического носителя
2.5. Теорема Янтцена
2.6. Теорема Фридландера-Паршалла
2.7. Теорема о размерности
2.8. Доказательство гипотезы Янтцена
3. Комбинаторика Каждана-Люстига
3.1. Алгебра Гекке
3.2. Базис Каждана-Люстига
3.3. Определение клеток
3.4. а—функция Люстига
3.5. Случай аффинной группы Вейля
3.6. Параболический случай
4. Наклонные модули
4.1. Хорошие фильтрации
4.2. Наклонные модули: определение и свойства
4.3. Формула Зёргеля для характеров наклонных модулей
4.4. Примеры в ранге 1,2
4.5. Тензорные идеалы: определение и примеры
4.6. Тензорные идеалы: квантовый случай
4.7. Наклонные модули в модулярном случае
4.8. Тензорные идеалы: ситуация в модулярном случае
4.9. Приложение теории наклонных модулей
5. Когомологические носители наклонных модулей
5.1. Гипотезы о когомологических носителях наклонных модулей
5.2. Замена базы
5.3. Квантовая SLn
5.4. Классические группы и G2
5.5. а—функция