О возбуждении чандлеровского движения полюса атмосферой и океаном

Краткое описание

Содержание

Введение... 4

Глава 1. Движение полюса Земли и методы его регистрации... 12

1.1. Современное определение движения полюса... 12

1.2. Астрометрические координатные системы.

Параметры ориентации Земли... 17

Глава 2. Прецессионно-нутационное движение Земли... 31

2.1. Общая теория прецессии/нутацииЗемли... 31

2.1.1. Общие уравнения движения

2.1.2. Чандлеровское качание полюса (Концепция свободной нутации)

2.1.3. Зависимость периода свободной нутации от значений величин геофизических постоянных и приливного числа к

2.2. Упругие свойства Земли по данным гравиметрии и сейсмологии

и собственным колебаниям Земли... 46

2.2.1 Теоретические оценки приливного числа к.

2.2.2. Регистрация полюсного прилива по данным наблюдений сверхпроводящими гравиметрами

2.2.3. Неопределенности 5-фактора по данным тестирования сверхпроводящих гравиметров

Глава 3. Моделирование движения полюса по данным ОАМ и ААМ... 59

3.1. Уравнения движения... 60

3.2. Ряды исходных данных ААМ, ОАМ и движения полюса... 62

3.3. Основные результаты моделирования движения полюса по данным ААМ и ААМ... 72

3.4. Обсуждение результатов и основные выводы... 74

Глава 4. Чандлеровское качание полюса, инициированное движением

внутреннего ядра Земли... 87

4.1. Момент сил на мантию со стороны расположенных в ее полости масс... 88

4.2. Момент сил на мантию со стороны двухосного твердого внутреннего ядра... 90

4.3. Оценка возвращающих моментов сил, действующих на мантию

и внутреннее ядро... 92

4.4. Взаимодействие внутреннего ядра и мантии на чандлеровской частоте... 95

Основные выводы диссертации... 96

Литература... 97стр.

Введение

ВВЕДЕНИЕ

Целью настоящей работы является определение значения добротности мантии Земли на чандлеровской частоте и моделирование движения полюса при помощи возмущающих функций атмосферы и океана, а также с учетом момента сил со стороны внутреннего ядра Земли. В рамках поставленной цели было проведено решение двух основных задач:

1. Путем численного интегрирования линеаризованного уравнения Лиувилля

произведено моделирование наблюдаемых рядов движения полюса с использованием данных о моментах импульса атмосферы (ААМ) и океана (ОАМ). В ходе интегрирования определялись оптимальные значения фактора добротности Qcw на резонансной частоте, а также периода свободной нутации ГО1, для различных вариантов моделей. Определение величины Qcw проводилось не по ширине спектрального пика, а подбиралось в ходе интегрирования системы уравнений движения. Другой отличительной чертой исследования являлось то, что ряды значений возмущающих функций не подвергались фильтрации и осреднению.

2. Предложена модель возбуждения чандлеровского качания полюса мантии Земли, вызываемого гравитационным моментом сил со стороны внутреннего ядра.

Актуальность данной работы заключается в уточнении зависимости добротности мантии Земли от частоты в области низких частот. Данная зависимость необходима при моделировании долгопериодных диссипативных процессов в неупругой мантии, таких как конвекция и подготовка глубокофокусных землетрясений. Также эффекты неупругости оболочки необходимо учитывать при расчете амплитуд вынужденных лунно-солнечных нутаций.

Для высоких частот, соответствующих периодам от долей секунд до 54 минут, зависимость добротности от частоты изучена достаточно хорошо по данным сейсмологии и свободным колебаниям Земли. Единственной доступной в настоящее время возможностью изучения этой зависимости на низких частотах является исследование чандлеровского движения полюса с периодом 14 месяцев. Впервые на эту возможность обратил внимание Гарольд Джеффрис в 1958 году. Применение для решения этой задачи данных наблюдений земных приливов ограничено, вследствие недостаточной точности определения фазы приливных волн. Появление в последнее время длинных высокоточных рядов моментов импульса атмосферы (ААМ) и океана (ОАМ) открывает возможность уточнения величины Q на чандлеровской частоте путем моделирования движения полюса при помощи возмущающих функций атмосферы и океана.

Практическая значимость. Моделирование движения полюса в первую очередь способствует решению следующих практических задач:

• Уточнению внутреннего строения Земли и особенностей протекающих в ее недрах (в ядре) и на поверхности (океан, атмосфера) динамических процессов.

• Улучшению моделирования диссипативных процессов в мантии за счет уточнения зависимости модуля сдвига от частоты.

• Улучшению качества систем пространственно-временного обеспечения на уровне согласования принятых Небесной (ICRS) и Земной (ITRS) систем координат.

• Улучшению моделирования полюсного прилива для решения практических задач гравиметрии (определение S -фактора и чисел Лява полюсного прилива) и метрологии (определение стандарта силы).

Методы исследований. В работе используются методы численного интегрирования системы линейных дифференциальных уравнений вынужденных колебаний с затуханием, а также методы спектрального и спектрально-временного анализа.

Движение оси вращения Земли относительно оси фигуры, называемое согласно современной научной терминологии качанием полюса, было выявлено из астрономических наблюдений уже в начале XIX века. В 1814 году Бессель объявил о проведении измерения соответствующего смещения, равного 0,110-^0,136". В течение более поздних лет столетия подобные заявления сделали другие авторы. В 1841 году Петере (Peters) и в 1871 году Нюрен (Nyren) в Пулковской обсерватории нашли вариации широты, наличие которых было подтверждено наблюдениями Кларка Максвелла в Гринвичской обсерватории, который проанализировал данные за 1851-1854 гг. На этой ранней стадии речь скорее шла о наличии самого эффекта и о возможной величине его амплитуды. Первые теоретические попытки объяснения наблюдаемых невязок принадлежали лорду Кельвину и американскому астроному Э. Ньюкомбу. Движение полюса рассматривалось ими как процесс свободной нутации. Однако, вследствие неполноты анализа экспериментальных рядов этого движения, его период принимался равным величине, обратной динамическому сжатию Земли, т.е. 305 суток.

В 1891 году, Сет Карло Чандлер (Seth Carlo Chandler) (1846-1913), обобщив накопленный к тому времени эмпирический материал, показал, что движение полюса имеет период не 10, а 14 месяцев, и что в его спектре имеется ярко выраженная годовая составляющая. Амплитуды обеих нутаций были порядка 0.1 угловой секунды.

За время своей научной деятельности Чандлер опубликовал более двадцати пяти статей, характеризующих многие аспекты явления, включая построение комплексных частотных моделей, исследование эллиптичности годовой составляющей и характера векового движения полюса. Начало этих работ было положено, когда он стал личным помощником В. А. Гоулда, одного из наиболее известных американских астрономов того времени. Гоулд помогал Береговой Съемке США в развитии методов определения астрономической долготы, и в 1864, Чандлер присоединился к съемке в качестве помощника. Он также участвовал в историческом определении астрономической долготы в Кале, Штат Мэн, в котором для согласования местных и эталонных часов использовался новый трансатлантический кабель.

В 1888 г., немецкий астроном Фридрих Кюстнер {Kustner, 1888) опубликовал результаты своих исследований, посвященных определению постоянной аберрации. В этой работе он сообщил, что широта Берлинской Обсерватории изменилась в течение периода проведения наблюдений. Наблюдения Кюстнера были произведены в течение того же самого периода, что и наблюдения Чандлера (то есть, 1884-85 гг.), но не были достаточно непрерывны для того, чтобы обнаружить какую-либо периодичность в изменении широты. Тем не менее, Кюстнер настаивал на том, что очевидное изменение широты является реальностью. Его доводы были настолько убедительны, что Международная Геодезическая Ассоциация (ныне Международная Ассоциация Геодезии) организовывала специальную наблюдательную кампанию с целью проверки его открытия. Впоследствии Кюстнер улучшил свои данные, найдя полное изменение широты равным 0.5 угловой секунды, однако при этом он не дал никакой оценки значения периода или направления движения полюса {Kustner, 1890).

В 1891 году, Чандлер повторно исследовал свои прежние, а также более современные наблюдения, произведенные в Берлине, Праге, Потсдаме, и Пулково. Он нашел периодическое изменение широты с полным диапазоном приблизительно в 0.7 угловой секунды и периодом 427 дней, т.е. приблизительно 14 месяцев {Chandler, 1891a и 1891b). 40-процентное несоответствие между 305-дневным периодом, предсказанным ранее в соответствии с теорией, и 427-дневным наблюдаемым значением было вскоре качественно объяснено С. Нъюкомбом как следствие "жидкостности океанов" и " эластичности Земли " {Newcomb, 1891).

В 1892 г., Чандлер {Chandler, 1892a) сообщил, что период движения полюса изменился, увеличившись с двенадцати до четырнадцати месяцев в течение предыдущего столетия. Однако Ньюкомб (Newcomb, 1892) в достаточно категоричной форме не согласился с подобным утверждением. В ответ Чандлер

(Chandler, 1892b) начал энергично защать свою точку зрения, указывая на то, что принятая теория уже была однажды изменена с целью согласования с наблюдениями. Он продолжил свой анализ наблюдений безотносительно к теоретическим ограничениям и вскоре отверг модель, которая включала вековое изменение периода свободной нутации в пользу модели, состоящей из двух периодических составляющих - 427-дневной и годовой составлющих (Chandler, 1892с). Годовое движение приписывалось сезонным перемещениям масс атмосферы, подземных вод и снежной нагрузки, которые, в то же время, не могли существенно повлиять на точность определений (Chandler, 1893).

Позднее Чандлер проанализировал исторические записи движения полюса (в общей сложности тридцать семь коротких рядов различных обсерваторий) и сформировал практически непрерывную запись, начинающуюся с 1820 г. Из анализа этой записи он обнаружил, что 14-месячное движение не являлось простым монохроматическим сигналом, а состояло как минимум из двух составляющих. В результате, в 1901 г., Чандлер объявил об открытии составляющей с периодом в 436 суток, амплитуда которой была значительно меньше, чем у 428-дневной (Chandler, 1901a). Исследовав биения этих двух гармоник с почти равными частотами, но несоизмеримыми амплитудами, Чандлер (Chandler, 1901b) заключил, что "период должен сократиться до минимального значения 415 суток в течение следующих нескольких лет" Его предсказание не сбылось ни в 1910, ни с его смертью в 1913, и вскоре было забыто научным сообществом. Но приблизительно пятнадцатью годами позже (около 1926) случай, подобный предсказанному Чандлером, действительно произошел (см. рис. 3.4).

Основы теории движения полюса как процесса свободной нутации были заложены в работах, Хафа (Hough, 1895), Лява (Love, 1909), Лармора (Larmor, 1909), Пункаре (Poincare, 1910). Исторический обзор этой начальной стадии исследований движения полюса приведен у В. Ламберта [Lambert W.D., 1931].

И по сей день концепция свободной нутации подразумевает необходимость решения как минимум двух взаимосвязанных задач, а именно:

— объяснения удлинения периода свободной нутации с 305 суток (т.е. величины обратной динамическому сжатию Земли) до наблюдаемой величины в 434 - 436 суток;

— объяснения механизмов возбуждения и демпфирования движения полюса. За более чем столетнюю историю исследований движения полюса его

период, амплитуда и фактор добротности оценивались многими авторами [Манк и Макдональд, 1964; Яцкив и др. 1976, Wilson & Haubrich, 1976; Smith & Dahlen, 1981; Okubo 1982 a, b; Dong 1986; Wilson & Vicente 1990; Gao 1993; Zhu, 1992, 1999; Furuya et al, 1996; Kuehue et al 1996; Vicente & Wilson 1997].

8

В качестве источника возбуждения ряд авторов рассматривали атмосферу [Wilson & Haubrich, 1976; Wahr, 1983; Furuya et al, 1996, 1997; Celaya et al, 1999; Aoyama & Naito 2001; Dehum Liao et al, 2003, Спиридонов и Акименко, 2003]. Также рассматривались другие возможные источники, такие как землетрясения [Манк и Макдональд, 1964; Lambeck 1980; Gross 1985, 1986; Gross & Chao 1985,1990; Souriau & Cazenave 1985, 1986; Chao & Gross, 1987; Gu, 1996], возмущения в континентальных водных бассейнах [Chao et al, 1987; Hinnov & Wilson, 1987; Kuehne & Wilson 1991), взаимодействие ядра и мантии [Gire & Le Mouel 1986; Hinderer et al, 1987; Jault & Le Mouel, 1993] и океанические процессы [Ponte et al 1988; Celaya et al, 1999; Chao & Zhou, 1999; Gross, 2000; Dehum Liao et al, 2003, Спиридонов и Акименко, 2003].

Среди перечисленных механизмов возбуждения сейсмические процессы оказывают малое влияние на чандлеровское качание, поскольку их мощность на пять порядков величины меньше необходимой для возбуждения чандлеровского качания. [Souriau & Cazenave 1985; Gross, 1986; Chao & Gross, 1987].

Возбуждение за счет взаимодействия ядра и мантии слабо подкреплено наблюдательной практикой.

В настоящее время найдена высокая корреляция между возбуждающими функциями континентальных водных бассейнов и наблюдаемым чандлеровским движением полюса. Однако, вследствие различий в используемых разными авторами рядах данных и моделях оценки возбуждения этими функциями являются противоречивыми.

В последние несколько десятилетий исследуется возбуждение океаническими процессами. Основная трудность здесь состоит в недостатке данных наблюдений донного давления и течений в Мировом океане, и вследствие этого оценки степени возбуждения чандлеровского качания в значительной степени зависят от принимаемой динамической океанической модели.

Возбуждение атмосферой исследовалось за более длительные промежутки времени и основной вклад здесь вносит атмосферное давление. В то же время довольно значительный вклад могут вносить и члены движения.

Furuya et al. (1996) проанализировали вклад атмосферы в возбуждение полюса на примере 11-летнего ряда наблюдений, начиная с сентября 1983 года, и показали, что мощность возбуждающей функции момента импульса атмосферы (ААМ) вблизи чандлеровской частоты сравнима с мощностью наблюдаемого движения полюса, а также, что вклад ветровой нагрузки больше, чем вклад давления. Aoyama & Naito (2001) изучили вариации членов движения и давления ААМ приблизительно за 15-летний период по данным Японского Метеорологического Агенства (JMA) и пришли к выводу, что вариации этих

составляющих (с учетом эффекта обратного барометра) описывают большую часть наблюдаемого чандлеровского движения. Gross (2000) проанализировал наблюдаемое движение полюса в сравнении с возмущающими функциями ААМ и ОАМ и получил, что за период с 1985 по 1995 год чандлеровское движение в основном возбуждается комбинацией атмосферных и океанических процессов при доминирующем влиянии флуктуации донного давления.

В то же время авторы вышеуказанных работ использовали достаточно короткие (в сравнении с величиной чандлеровского периода) ряды данных ААМ и ОАМ (11, 15 и 11 лет). В настоящее время доступны существенно более длинные ряды ААМ и координат полюса.

В разные годы разными авторами были получены различные оценки величины чандлеровского периода и фактора добротности Q, которые даны в приводимой ниже таблице. При этом, позиции 1-8 даны согласно [Furuya & Chao, 1996], 9-11 [Яцкив и др., 1976], 12 [Спиридонов & Акименко, 2003b].

№ Источник Период (сут) Q Данные (к-во лет)

1 Jeffreys (1940) 446.7±6.8 46 (37,60) МСШ (42)

2 Jeffreys (1968) 433.2±3.4 61(37,193) МСШ (68)

3 Wilson &Haubrich (1976) 434.0±2.5 100(50,400) МСШ (70)

4 Ooe(1978) 434.8±2.0 96(50,300) МСШ (76)

5 Wilson & Vicente (1980) 433.3±3.6 175(48,100) МСШ (78)

6 Wilson & Vicente (1990) 433.0±1.1 179(74,789) МСШ+В1Н (86)

7 Kuehneet. al. (1996) 439.5±1.2 - Space93 +ААМ(9)

8 Furuya & Chao (1996) 433.7±1.8 49(35,100) Space94 +ААМ(11)

9 РыхловаЛ.В. (1976) 441.2±2.6 24 019)

10 Яцкив Я.С. (1976) 433.5±2.12 40-60 (125)

11 КарриР.Г.(1976) 433.0±1.02 36 (73)

12 Спиридонов & Акименко (2003) 433.0±2.0 36 ЕОР СО 1 + ААМ (52)

Настоящая работа состоит из четырех глав. Главы 1 и 2 освещают общие вопросы, возникающие при изучении движения полюса. Последующие главы 3 и 4 содержат решение задач, поставленных в рамках 2-х основных защищаемых в данной работе положений.

В главе 1 прежде всего дано определение движения полюса как с феноменологической точки зрения (раздел 1.1), так и с позиций существующей

10

измерительной практики (раздел 1.2), реализуемой с наивысшей точностью методами длиннобазисной радиоинтерферометрии (VLBI). Последнее определение требует описания современных астрономических координатных систем, которое также дано в разделе 1.2. Помимо этого в данном разделе выводятся основные соотношения, связывающие составляющие мгновенного вектора вращения Земли с измеряемыми координатами полюса.

Во второй главе, в разделе 2.1, прежде всего излагается общая теория прецесси/нутации Земли (п. 2.1.1) и, в частности, теория чандлеровского качания полюса в рамках концепции свободной нутации (п.2.1.2). В п. 2.1.3 исследуется зависимость периода свободной нутации от точности значений принимаемых величин геофизических постоянных и значения приливного числа кг второго порядка на чандлеровской частоте. В разделе 2.2 обсуждаются упругие свойства Земли по данным гравиметрии, сейсмологии и исследований собственных колебаний Земли. Целью 2.1.3 и 2.2. главным образом является определение степени неопределенности теоретических и экспериментальных оценок приливного числа кг полюсного прилива. В частности показано, что теоретические оценки числа кг, полученные в различных стандартных моделях Земли различаются как правило не более чем на несколько тысячных. Разброс оценок этого числа, полученный с учетом современных океанических коррекционных моделей, вносящих в стандартные модели поправки за реальный океан, может достигать величины порядка 0,006 на уровне 1а. Что касается экспериментальных оценок числа кг полюсного прилива, полученных по данным наблюдений сверхпроводящими гравиметрами, то их ошибки достигают 0.1. В тоже время, неопределенность числа кг полюсного прилива, равная 0.01, ведет к соответствующей неопределенности теоретической оценки периода свободной нутации порядка 8 суток. Однако именно такую величину изменения периода приписывают диссипации в мантии. Таким образом, точность экспериментальных гравиметрических наблюдений и коррекционных океанических моделей не позволяют достоверно оценить величину диссипативных эффектов в мантии (например, ее Q) в рамках теории свободной нутации (теории удлинения чандлеровского периода).

В главе 3 путем численного интегрирования линеаризованных уравнений Лиувилля осуществлено моделирование движения полюса по данным ААМ и ОАМ (моментов импульса атмосферы и океана). В ходе интегрирования определялись оптимальные значения фактора добротности Q^ на резонансной частоте, а также периода свободной нутации Tew для различных вариантов моделей. Оптимальными считались те значения Тт и Q^, при которых дисперсия ряда остатков (наблюдаемый ряд движения полюса минус модельный ряд) достигала в каждой из моделей своего минимального значения. В ходе

11

проведенных расчетов были получены оптимальные значения Qm, равные 14 и 35 для океанических и атмосферных моделей соответственно. Таким образом, определение величины Qcw проводилось не по ширине спектрального пика, а подбиралось в ходе интегрирования системы уравнений движения. Другой отличительной чертой данного исследования являлось то обстоятельство, что ряды значений возмущающих функций не подвергались фильтрации и осреднению. В частности, одновременно производилось моделирование годовой и чандлеровской составляющих.

В разделе 3.1 главы 3 даны основные используемые уравнения движения (линеаризованные уравнения Лиувилля). Раздел 3.2 посвящен краткому описанию рядов исходных данных ААМ, ОАМ и соответствующих им возмущающих функций, а также рядов движения полюса. Помимо этого, в разделе 3.2 приведены диаграммы спектрально-временного анализа столетнего ряда движения полюса по данным ЕОР С01 (IERS), результаты которого включены в обсуждение основных выводов данной главы. В разделе 2.3 приведены основные результаты моделирования движения полюса по 6 обобщенным моделям. Во всех моделях в широких пределах варьировались значения периода свободной нутации Го„ и добротности Qov. Раздел 2.4 содержит обсуждение и основные выводы главы.

В главе 4 предложен вариант модельного описания чандлеровского качания как процесса, частично или полностью возбуждаемого движением внутреннего ядра Земли. Необходимым допущением при этом является то, что внутреннее ядро совершает прецессионное движение относительно вращающейся оболочки. Спектр этого движения предполагается сплошным с характерной величиной амплитуды в чандлеровской полосе частот порядка 10" -10" градуса. При этом центры масс внутреннего ядра и оболочки (мантии) совпадают, однако главные оси инерции двухосного внутреннего ядра движутся несоосно с главными осями инерции двухосной вращающейся оболочки. Ось наибольшего момента инерции внутреннего ядра совершает в чандлеровской полосе частот движение по конусу вокруг оси наибольшего момента инерции вращающейся оболочки. Вследствие того, что сжатие оболочки переменно с глубиной, подобное движение внутреннего ядра приводит к возникновению момента сил на оболочку, достаточного, при определенной величине угла наклона осей инерции, для поддержания чандлеровского движения оболочки. Кратко обсуждаются возможные причины необходимой кинематики движения внутреннего ядра.

12

ГЛАВА 1 Движение полюса Земли и методы его регистрации

1.1. Современное определение движения полюса.

Точное определение движения полюса Земли, как и любого другого физического процесса, существенным образом зависит от принципов (или методов) его измерения. В свою очередь сами эти методы (в данном случае астрометрические) подразумевают строгое определение координатных систем, относительно которых, собственно, и проводятся измерения. Описание принятых в настоящее время координатных систем и методов измерения дано в разделе 1.2. Здесь же будет дано определение движения полюса скорее с феноменологической точки зрения.

В первом, достаточно точном приближении, Земля представляет собой твердотельный гироскоп. Тело (фигура) этого гироскопа по форме близка к сплюснутому эллипсоиду, два из трех главных моментов инерции которого, С (полярный, больший) и А (экваториальный, меньший), не равны между собой. Теория вращения такого гироскопа была разработана в трудах Д'Аламбера и Эйлера и ныне является составной частью общего курса физики.

Если на рассматриваемый нами гироскоп не действуют никакие внешние силы, и он находится в состоянии равномерного вращения относительно одной из главных осей инерции (для определенности примем за таковую ось наибольшего главного момента инерции С), то он будет находиться в этом состоянии неограниченно долго. Однако если ось вращения со изначально не совпадает с главной осью инерции С, то она будет изменять свое положение в пространстве, причем одновременно фигура гироскопа будет менять свое положение относительно мгновенной оси вращения. Геометрическую интерпретацию подобной регулярной прецессии дал Пуансо (см. рис. 1.1).

Действующие на гироскоп внешние силы вызывают дополнительные изменения как в положении оси его фигуры относительно оси вращения (движение полюса Земли), так и в ориентировке самой оси вращения (а точнее, вектора момента импульса) относительно принятой инерциальной системы координат (вынужденная прецессия и нутация).

Совокупность подобных вращательных движений описывают уравнениями, выражающими закон сохранения момента импульса. Подробный анализ этих уравнений, в том числе с учетом эффектов нетвердости Земли, дан в разделе 2.1. Действующие на Землю внешние силы представляются в виде составляющих моментов сил, в основном от действия Луны и Солнца. Эти моменты приводят к вынужденной прецессии оси вращения Земли относительно принятой небесной

13

(квазиинерциальной) системы координат, а также небольшому вкладу в движение оси фигуры Земли относительно оси ее вращения (движение полюса). Основной вклад в возбуждение движения полюса вносят эффекты упругости оболочки, а также влияние атмосферы, океана и, возможно, ядра Земли.

б)

Рис. 1.1. Кинематическое представление Пуансо движения Земли вокруг центра масс, а) Эйлеровское движение, при котором большой конус движется по малому; вектор момента количества движения лежит в плоскости, проходящей через ось фигуры и ось вращения, причём эта плоскость вращается против часовой стрелки вокруг вектора Н. б) Лунно-солнечное движение, при котором малый конус катится по большому, перемещаясь в целом по часовой стрелке; оси 02 и ОСп, вообще говоря, не лежат в одной плоскости.

Теперь можно дать первое, самое общее, хотя и не совсем точное с точки зрения измерительной практики, определение движения полюса Земли. Движение полюса Земли есть движение ее мгновенной оси вращения относительно оси наибольшего главного момента инерции, измеряемое относительно движущихся вместе с Землей пунктов наблюдений (земной системы координат).

Следующим уточнением этого определения является замена фигуры рассмотренного выше двухосного гироскопа соответствующей системой прямоугольных координат с центром, расположенным в центре масс Земли, т.е.

14

так называемой принятой геоцентрической земной системой координат. В настоящее время такой принятой системой координат является Международная Земная Референц-Система (ITRS - International Terrestrial Reference System).

Точное определение этой системы дано в разделе 1.2. Фактически эта система определяется относительно сети станций, расположенных на земной поверхности, поэтому наиболее точная ее реализация подразумевает, в частности, учет относительных перемещений литосферных плит. Полюсом этой системы является принятый полюс Земли, который сам совершает вековое движение. Этот полюс называется Международным Референц-Полюсом {International Reference Pole - IRP).

Для определения движения полюса необходимо ввести еще одну промежуточную ось, задающую направление на так называемый небесный эфемеридный полюс (СЕР). Ось СЕР - это именно та ось, которая совершает вынужденное лунно-солнечное прецессионно-нутационное движение относительно принятой небесной (квазиинерциальной) системы координат. Точное определение СЕР также отнесено в следующий раздел. Здесь же отметим, что при рассмотрении в TRS движения СЕР относительно IRP на периодах больших двух суток (с целью удаления суточного движения СЕР в этой системе координат) СЕР с достаточной степенью точности (+10mas) совпадает с мгновенной осью вращения Земли.

Как уже было отмечено, введение СЕР подразумевает определение принятой небесной системы координат. Такой системой в настоящее время является Международная небесная Референц-Система (International Celestial Reference System - ICRS). Ось СЕР, вводимая в соответствии с требованиями измерительной практики, является промежуточной осью между земной (TRS) и небесной (CRS) системами координат. Методами VLBI наиболее точно измеряется положение этой оси относительно осей CRS и осей принятой земной системы координат TRS. В первом случае измеряются поправки в долготе и наклоне dy/ и de к величине прецессионного у/и нутационного е углов, рассчитываемых согласно принятой теории прецессии/нутации, а во втором -координаты движения полюса хр, ур. Эти четыре измеряемых величины

(х у dy/,de) совместно со всемирным временем UTI составляют так

называемые Параметры Ориентации Земли (Earth Orientation Parameters -ЕОР), целиком определяющие связь CRS с TRS. Таким образом, с точки зрения измерительной практики, координаты движения полюса являются двумя из пяти непосредственно измеряемых параметров, служащих для связи TRS с CRS. Первые три ЕОР-параметра (UT1, хр,ур) фиксируют промежуточную ось (СЕР)

15

относительно земной системы координат (TRS), а последние два (dy/ ,de,), в

сумме с модельными значениями углов прецессии и нутации, - относительно небесной системы координат (CRS). Точные определения ?0Р-параметров даны в следующем разделе.

Таким образом, наиболее точным, в смысле соответствия Резолюциям Международного Астрономического Союза (MAC - IAU) и Соглашениям Международной службы вращения Земли (МСВЗ, или International Earth Rotation Service - IERS), определением наблюдаемого движения полюса является следующее: Движение полюса Земли есть определяемое в ITRS движение СЕР относительно полюса ITRS (IRP) на периодах, больших двух суток; или в более развернутом виде: определяемое в принятой земной системе координат относительное движение небесного эфемеридного полюса относительно полюса этой системы координат, рассматриваемое на периодах, больших двух суток. Некоторые несоответствия подобного определения с физическим смыслом определяемого процесса также будут рассмотрены в следующем разделе.

В заключение данного раздела кратко остановимся на сравнительном анализе и роли основных методов наблюдений, использующихся при определении ЕОР-параметров и, в частности, движения полюса.

До конца 70-х годов прошлого века основным методом измерений в астрометрии являлся оптический метод. Вертикальная ось оптического инструмента устанавливалась по отвесу и велись непрерывные наблюдения системы в основном наиболее ярких звезд. Точность оптического метода, помимо достаточно больших ошибок, связанных с погрешностями отсчетных кругов и фотографической регистрации, а также других аппаратных ошибок, существенно зависела от атмосферных эффектов, собственных движений звезд, уклонений отвеса и сползания отсчетной точки весеннего равноденствия на стандартную эпоху фундаментального каталога. Точность единичного измерения не превышала 0,1", и только при осреднении (месячном, а позднее пятисуточном) реализовывалась возможность измерения движения полюса (изменения широт обсерваторий) с точностью порядка 0,01". Влияние атмосферы на точность оптических измерений было снижено после введения в действия проекта HIPPARCOS, в рамках которого оптические измерения производились с искусственного спутника Земли. Получающиеся невязки между результатами различных определений долгое время относились к так называемому z-члену Кимуры.

С появлением и развитием методов длиннобазисной радиоинтерферометрии (VLBI) невязки были существенно уменьшены, и член Кимуры исчез из наблюдений. Методом VLBI измеряют разности времен прихода

16

микроволновых сигналов от внегалактических радиоисточников на двух или более радиообсерваториях. По этим разностям производят определение необходимых углов, в частности, независимое определение параметров ориентации Земли (ЕОР). Обычно, геодезические наблюдательные сессии проводятся 24 часа, и наблюдается ряд распределенных по небу радиоисточников. Обсерватории могут быть полностью разделены; чувствительность наблюдений к вариациям ориентации Земли возрастает по мере развития VLBI-сети. В отличие от оптических методов, точность VLBI-измерений не зависит от уклонений отвеса и собственных движений наблюдаемых радиоисточников, которые составляют величину порядка 1 угловой миллисекунды в столетие (для сравнения -собственные движения звезд в оптической астрометрии иногда составляют до 0,5"/год).

В настоящее время VLBI-измерения проводятся приблизительно на 120 наблюдательных пунктах, как фиксированных, так и передвижных, на которых используется методика широкополосного синтеза Mark-Ill или подобные методики. Небесные координаты определены более чем для 600 радиоисточников.

VLBI - единственная методика, способная измерить все параметры ориентации Земли (ЕОР) точно и одновременно.

Наблюдение некоторых из ЕОР-параметров также дополняются наблюдениями SLR, LLR и GPS.

17

1.2. Астрометрические координатные системы. Параметры ориентации Земли (ЕОР).

Рассмотрим точные определения, перечисленных в разделе 1.1 систем координат, а также введем принятые в настоящее время определения параметров ориентации Земли (ЕОР). Затем, обсудим некоторые особенности рассмотренных понятий с целью их уточнения для внутрисуточного диапазона периодов и получим точные соотношения, связывающие компоненты вектора вращения и наблюдаемые координаты полюса. Эти соотношения разделить движение полюса и вынужденную прецессию/нутацию в субсуточном диапазоне периодов и будут использоваться в дальнейшем при обсуждении полюсного прилива (раздел 2.2).

Реализация инерциальной системы координат ICRS.

На своей 23-й Генеральной Ассамблее в августе 1997 Международный Астрономический Союз (MAC) постановил, что с 1 января 1998 года небесной референц-системой MAC будет являться Международная Небесная Референц-Система (International Celestial Reference System - ICRS), взамен ранее принятой системы FK5 [Fricke et al., 1988]. Следствия этой новой ситуации в отношении точности угловых определений, превосходящей 0,05", суммированы в работе [Feissel & Mignard, 1997].

Под Референц-Системой (Reference System) понимается набор предписаний и соглашений совместно с набором моделей, необходимых для определения в любое момент времени трех ортогональных осей системы. ICRS реализуется набором координат рекомендованных внегалактических радиоисточников Международной Небесной Системы Отсчета (ICRF) и соответствует условиям, определяемым Рекомендациями MAC 1991 г. Ее начало отнесено к барицентру Солнечной системы путем соответствующего моделирования, основанного на VLBI-наблюдениях и применении общей теории относительности. Полюс Системы располагается в направлении, определенном принятыми моделями прецессии [Lieske et al., 1977] и нутации [Seidelmann, 1982] MAC, а ее начало прямых восхождений для согласования с каталогом FK5 было косвенно определено фиксацией прямого восхождения источника ЗС 273В по отношению к его положению в FK5, отнесенному к эпохе J2000. 0 [Hazard et al., 1971]. Более подробно см. [Arias et al, 1995]. ICRF состоит из каталога экваториальных координат 608 внегалактических радиоисточников, полученных из приблизительно 1,6 миллиона наблюдений, накопленных мировой сетью за 1979-1995 гг. [Ma et al., 1998].

Список литературы