ОСОБЛИВОСТI НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ ВЕЛИКОПРОГОНОВИХ КОНСТРУКЦІЙ З ВРАХУВАННЯМ НЕЛІНІЙНОЇ РОБОТИ

Краткое описание

НАЦІОНАЛЬНИЙ АВІАЦІЙНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
На правах рукопису
УДК 004 .946:624.03; УДК 692.44 / 47.
ГЕНЗЕРСЬКИЙ ЮРІЙ ВАЛЕРІЙОВИЧ
ОСОБЛИВОСТI НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ ВЕЛИКОПРОГОНОВИХ КОНСТРУКЦІЙ З ВРАХУВАННЯМ НЕЛІНІЙНОЇ РОБОТИ
Спеціальність 05.23.01 - Будівельні конструкції, будівлі та споруди
Дисертація на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Науковий керівник:
кандидат технічних наук, доцент
Барабаш Марія Сергіївна,
Національний авіаційний університет, доцент кафедри комп'ютерних технологій будівництва
Київ 2013
2
Содержание
Введение.. 4
Гл.1. Анализ типов большепролетных конструкций и методов их расчета..10
1.1 Ретроспектива и существующие методы расчета большепролетных конструкций 10
1.2 Классификация большепролетных конструкций по типам конструктивных схем 25
1.3 Классификация большепролетных конструкций по их статической работе...26
1.4 Современные подходы к решению геометрически нелинейных задач.32
1.5 Обзор численных методов и программных комплексов численного моделирования большепролетных конструкций.34
Выводы по главе 1 .35
Гл. 2. Построение моделей и алгоритмов расчета конструкций большепролетных сооружений ....36
2.1 Выбор алгоритма проектирования и расчетных моделей конструкций большепролетных сооружений с учетом их особенностей ...36
2.2 Особенности работы вантовых системы ...40
2.3 Особенности работы Тенты ....43
Выводы по главе 2 .45
Гл3. .Методы моделирования, расчета большепролетных конструкций .45
3.1 Метод расчета нелинейных систем ........45
3.2 Особенности статического расчета вантовых систем ....61
3.3 Методы расчета с учетом истории возведения «Монтаж»....66
3.4 Особенности решения нелинейных динамических задач деформирования большепролетных конструкций ..............................................................68
Выводы по главе 3.....72
3
Гл.4. Применение разработанной методики для расчета реальных конструкций 72
4.1 Моделирование большепролетного мембранного покрытия катка в г.Коломна72
4.2 Моделирование процесса деформирования и разрушения большепролетного сооружения «Трансвааль»...92
4.3 Моделирование конструкции большепролетной фермы здания Дворца спорта г.Киев .102
Выводы по главе 4.119
Общие выводы...120
Литература.....122
Приложение А. Справки о внедрении 136
Приложение Б. Авторские свидетельства ..........140
4
ВВЕДЕНИЕ
Особое место в мировой архитектуре занимают большепролетные сооружения. С давних времен, возведение подобных объектов относится к особому направлению проектирования и строительства.
Первой в истории человечества большепролетной конструкцией был бетонный купол римского Пантеона (125 г. н. э.) с диаметром основания 43 м. Его классическая ясность и целостность композиции внутреннего пространства, а также величественность художественного образа вызывает повышенный интерес и в наши дни в профессиональной среде. И это не случайно, так как с большепролетными конструктивными системами связана мечта строителей и архитекторов, покорить «пространство»
Может быть, поэтому, характерным признаком современных городов становятся большепролетные объекты. Промышленные здания, сооружения транспортной инфраструктуры, торговые, складские и спортивные комплексы сегодня именно та область применения, где функциональные и эстетические свойства большепролетных конструкций проявляются особенно ярко.
Актуальность темы. Одним из направлений повышения эффективности в области строительства является разработка и совершенствование новых прогрессивных конструктивных форм, позволяющих снизить расход материалов, трудоёмкость изготовления и монтажа, стоимость. К ним относятся, наиболее динамично развивающиеся в последнее время у нас в стране и за рубежом, разнообразные конструкции большепролетных сооружений.
Выше уже было отмечено, что большепролетные конструкции появились в давние времена. Кроме уже упомянутого Пантеона в Риме, купольные элементы имели и другие сооружения, например, храм Святой Софии в Стамбуле Айя-София, построенный еще в 537 году во времена Византийской империи сооружение не только величественное, но и удивительно красивое, имеет купол диаметром 32м.
Технические возможности того времени не позволяли строить из камня легкие сооружения, поэтому большепролетные конструкции возводились массивными, в течение многих десятилетий.
5
Для перекрытия больших пролетов использовали также и деревянные конструкции. В качестве примера можно привести здание бывшего Манежа в Москве, построенного в 1812 году, в котором пролеты 30 м были перекрыты именно этим материалом.
Развитие черной металлургии в XVIII-XIX вв. дало строителям более прочные материалы, чем камень, дерево это чугун и сталь. Благодаря этому во второй половине XIX в. большепролетные металлические конструкции получают широкое применение.
Реализации проектов большепролетных сооружений способствовала технология создания железобетонных конструкций. Следует отметить, что ее совершенствование в XX в. привело к появлению тонкостенных пространственных конструкций. Наряду с этим во второй половине прошлого века начали широко применяться висячие покрытия, а также пневматические и стержневые системы.
Уникальные большепролетные сооружения имеют повышенный уровень ответственности по назначению, их отказы могут привести к тяжелым экономическим и социальным последствиям. В этой связи возникают дополнительные требования к их проектированию и возведению. Многие особенности не учтены в нормативной документации. Масштабы сооружений, их уникальность и социальная значимость предопределили необходимость проведения при проектировании и возведении объекта специального научного сопровождения, включающего углублённый анализ работы металлических несущих конструкций, разработку повышенных требований к их эксплуатационной надёжности, снижению до минимума вероятности возникновения аварийных ситуаций.
Таким образом, комплексное решение задач научного сопровождения при возведении уникальных сооружений, включающее проведение поверочных расчётов для оценки несущей способности элементов и узлов конструкции, вопросы монтажа, использования новейших материалов и технологий, мониторинга на стадии возведения и эксплуатации сооружения, представляется актуальным.
Связь работы с научными программами, планами, темами. Тема диссертационной работы соответствует направления научно-технической политики государства в области оценки технического состояния зданий и
6
сооружений согласно Постановлению Кабинета Министров Украины № 409 от 5 мая 1997 г. «Об обеспечении надежности и безопасной эксплуатации зданий, сооружений и инженерных сетей». Научные исследования, изложенные в диссертации, выполнены в рамках госбюджетных тем Национального авиационного университета № 6/10.01.02 «Новітні технології проектування залізобетонних конструкцій, що зводяться та експлуатуються в складних інженерно-геологічних умовах» науково-дослідна робота № ____ «Комп’ютерне моделювання процесів життєвого циклу об’єктів промислового, цивільного та транспортного будівництва»
Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является исследование напряженно-деформированного состояния конструкций большепролетных сооружений их пространственной работы. Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:
- выполнить анализ и обобщить существующие методики расчета, которые влияют на напряженно-деформированное состояние конструкций большепролетных сооружений;
- выполнить числовые исследования для определения адекватности расчетных моделей конструкций большепролетных сооружений реальным объктам;
- исследовать влияние вынужденных деформаций и силовых нагрузок на напряженно-деформированное состояние конструкций большепролетных сооружений при моделировании по методу конечных элементов;
- разработать рекомендации по составлению адекватных компьютерных моделей рациональных конструкций большепролетных сооружений и оценки параметров напряженно-деформированного состояния с учетом различных факторов.
Объект исследования - напряженно-деформированное состояние конструкций большепролетных сооружений от совместного воздействия различных внешних факторов и силовых нагрузок.
Предмет исследования особенности напряженно-деформированного состояния конструкций большепролетных сооружений, влияющие на построение нелинейных компьютерных моделей, технологию их реализации и проектирование.
7
Методы исследования. Метод компьютерного моделирования конструкций с применением программных комплексов, основанных на методе конечных элементов (при проведении численных экспериментов), методы натурных обследований, методы расчета исследуемых конструкций большепролетных сооружений с учетом действительных физико-механических характеристик материалов, современная теория строительной механики.
Научная новизна исследования заключается в следующем:
- впервые разработаны нелинейные модели анализа конструкций большепролетных сооружений, отражающие закономерности изменения их напряженно-деформированного состояния при варьировании конструктивных параметров;
- впервые разработаны алгоритмы реализации полученных нелинейных моделей анализа конструкций;
- усовершенствована методика составления расчетных моделей МКЭ конструкций большепролетных сооружений для реализации расчетов с учетом конструктивной геометрической нелинейности, физической нелинейности и стадий возведения;
- получены новые данные числовых экспериментов, характеризирующие напряженно-деформированное состояние исследуемых объектов;
- выполнено исследование адекватности предлагаемых моделей на примерах натурных обследований покрытий Дворца спорта в г.Киеве.
Практическое значение полученных результатов. На основе проведенных исследований выполнено моделирование напряженно-деформированного состояния конструкций большепролетных сооружений и созданы варианты расчетных моделей приближенных к реальной работе конструкций. Это дает возможность оценивать напряженно-деформированное состояние, прочность и жесткость конструктивных элементов конструкций большепролетных сооружений, проектируемых на стадии нового строительства, а также во время длительной эксплуатации и требуют усиления, устранения дефектов эксплуатационных повреждений.
Результаты исследований могут использоваться в проектных организациях для внедрения при проектировании рациональных
8
конструкций большепролетных сооружений гражданского и промышленного назначения.
Полученные результаты используются в учебном процессе на выпускающих кафедре компьютерных технологий строительства и реконструкции аэропортов и автодорог, а также при обследовании и паспортизации зданий и сооружений Киева.
Личный вклад соискателя в научные работы, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем:
- постановка числовых исследований по оценке адекватности предлагаемых моделей конструкций большепролетных сооружений реальным объектам;
- выполнение обследований большепролетных сооружений и камеральная обработка результатов.
Апробация результатов диссертации. Результаты работы были апробированы: на научно-технических семинарах и конференциях, проводимых при участии ГП НИИАСС (1998-2010гг). на VΙΙΙ-X Международных научно-технических конференциях «Инновационные технологии жизненного цикла объектов жилищно-гражданского, промышленного и транспортного назначения» (г. Алушта, 2010 г., г. Ялта, 2011 - 2012 гг), на Всеукраинских и Международных научно-технических конференциях Института аэропортов и Национального авиационного университета, на IV международном симпозиума в г. Челябинск Россия «Актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций и сооружений» (2012г .).Работа в целом рассматривалась на межкафедральной научном семинаре (апрель 2013г.) и на расширенном заседании кафедры компьютерных технологий строительства и реконструкции аэропортов и аводорог.
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 13 научных статей, отражающих ее основное содержание, в том числе 6 статей в изданиях, внесенных в перечень профессиональных изданий, а также в 1 монографии для специалистов в области строительной механики и проектирования конструкций и отражены в 6 свидетельствах об авторском праве.
9
Структура и объем работы. Диссертационная работа содержит введение, 4 и главы, выводы, список использованных источников (120 наименования), 3 приложения. Диссертация изложена на 135 страницах, в том числе 128 страниц основного и текста, 12 страниц списка использованных источников, 56 рисунков, 6 таблиц.
Во введении обоснована актуальность темы, раскрыта суть и состояние научной проблемы. Данная общая характеристика работы, представлены сведения о научной новизне и практическое значение полученных результатов, указанный личный вклад соискателя, сведения об апробации и внедрении результатов диссертационной работы. Приведенная характеристика публикаций, структура и объем диссертации.
В первой главе рассмотрены ретроспектива и существующие методы расчета большепролетных конструкций, проведен анализ экспериментальных и теоретических исследований относительно особенностей напряженно-деформированного состояния большепролетных конструкций с учетом нелинейной работы. Приведенные их достоинства, недостатки, современное состояние исследований. Сформулированные задачи дальнейших исследований
Во второй главе изложены результаты теоретических исследований особенностей напряженно-деформированного состояния конструкций большепролетных сооружений. Приведены этапы построения моделей и алгоритмов расчета конструкций большепролетных сооружений. Предложен алгоритм проектирования и методики расчета моделей конструкций большепролетных сооружений.
В третьей главе приведены обоснование методов моделирования, расчета и сведения большепролетных конструкций. Первым рассматривается метод расчета нелинейных систем. Зависимость между компонентами напряжений и деформаций задается упруго-линейному закону Гука. Такая идеализация свойств материала является наиболее простой и дает возможность применения принципа независимости действия сил, за счет чего возможны различные упрощения при расчете конструкций.
В четвертой главе проведено создания и расчеты компьютерных (математических) моделей характерных для исследований проведенные в
10
данной работе. В первом примере выполнено исследование НДС большепролетных конструкций ледовой арены конькобежного центра Московской области «Коломна». Второй пример большепролетных конструкций рассмотрен на примере моделирования процесса деформирования и разрушения большепролетные сооружения аквапарка «Трансвааль». С целью апробации разработанной методики численного моделирования процессов деформирования и разрушения большепролетных сооружений проведен «ретроспективное» исследования НДС реальных конструктивных узлов и группы конструкций «ребристая оболочка покрытия - колонны со связями» спортивно-оздоровительного комплекса «Трансвааль-парк» в условиях нормальной эксплуатации и в закритической стадии. Третьим примером является большепролетных ферма покрытия дворца спорта г. Киев. Важнейшим этапом решения задачи является составление конечно-элементной модели конструкции.

Список литературы

Общие выводы:
1. Разработан пакет программ, реализующий предложенные алгоритмы и позволяет выполнять расчеты при стержневой, пластинчато-стержневой и оболочечно-стержневой идеализации конструкций. Результаты расчетов достаточно точны в пределах теорий балочного и тонкостенного стержня плоской задачи теории упругости, пластин и оболочек и адекватные экспериментальным данным.
2. Разработан пакет программ, реализующий предложенные алгоритмы и позволяет выполнять расчеты при стержневой, пластинчато-стержневой и оболочечно-стержневой идеализации конструкций. Результаты расчетов достаточно точны в пределах теорий балочного и тонкостенного стержня плоской задачи теории упругости, пластин и оболочек и адекватные экспериментальным данным.
3. Предложена и реализована методика формирования моделей для расчета и проектирования большепролетных конструкций с учетом нелинейной работы.
4. Разработана и проиллюстрирована методика расчета большепролетных конструкций с учетом истории возведения «Монтаж»
5. Предложены способы решения различных физически нелинейных задач при проектировании конструкций большепролетных сооружений.
6. Разработана и реализована численная модель пространственного узла опорного стале-железобетонного бортового элемента и элементов мембранной оболочки большепролетного покрытия с учетом по стадийного возведения и нелинейных свойств материала.
121
7. Для увеличения жесткости и уменьшения вертикальных деформаций для пологих тонких оболочек предложена и реализована численная (математическая) модель работы предварительно напряженных тросов с учетом проскальзывания и потери предварительного напряжения при трении.
8. Для расчета пологой железобетонной оболочки большепролетного покрытия, подкрепленной ребрами (стержнями), предложена и реализована компьютерная (математическая) модель, позволяющая учитывать особенности соединения стержней с оболочкой, учтено снижение деформационных характеристик при анализе напряженно-деформированного состояния усиленной конструкции.
122
Литература
1. Артюхин Ю. П. Напряженно-деформируемое состояние пространственных конструкций, состоящих из пластин сложной формы. / Ю. П. Артюхин, М. В. Крамин ; КГУ. —Казань, 1994. —50 с. —Деп. в ВИНИТИ 1994, № 2477-В94.
2. Барабаш М. С. Компьютерное моделирование процессов жизненного цикла конструкций / М. С. Барабаш, Ю. В. Гензерский // Містобудування і територіальне планування ; вип. 47. —К. : КНУБА, 2013. С. 8388.
3. Барабаш М. С. Методи мінімізації ймовірності прогресуючого руйнування висотної будівлі при дії сейсмічних навантажень / М. С. Барабаш, Ю. В. Гензерський, Я. В. Покотило // Нові технології в будівництві : наук.-техн. зб. —2011. —№ 1 (21).
4. Барабаш М. С. Пакеты прикладных программ для автоматизированного проектирования конструкций / [М. С. Барабаш, Ю. Д. Гераймович, А. Н. Кекух, М. В. Лазнюк, Е. Б. Стрелецкий] ; под ред. А. С. Городецкого. — К. : Факт, 2006. —112 с.
5. Барбашов В. А. Трехпараметровая модель грунтового основания и свайного поля, учитывающая мембранные структурные деформации грунта / В. А. Барбашов, В. Г. Федоровский // Основания, фундаменты и механика грунтов. —1978. —№ 4. —С. 1720.
6. Белоносов С. М. Математическое моделирование равновесных состояний упругих тонких оболочек / Белоносов С. М. —М. : Наука, 1993. —159 с.
7. Бенерджи П. Методы граничных элементов в прикладных науках / П. Бенерджи, Р. Баттерфилд ; пер. с англ. —М. : Мир, 1984. —496 с.
8. Берг О. Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона / Берг О. Я.—М. : Госстройиздат, 1962. —96 с.
9. Бирбраер А. Н. Расчет конструкций на сейсмостойкость / Бирбраер А. Н. — СПб. : Наука, 1998. —255 с.
123
10. Білик С. І. Про стійкість центрально-стиснутого гнутого швеллера з урахуванням розвитку пластичних деформацій / С. І. Білик, М. В. Усенко // Збірник наукових праць ; вип. 21. —Рівне : МОНУкраїни : НУВГП, 2011. —С. 136143.
11. Білик С. І. Апроксимація діаграми розтягу сталі степеневою функцією / С. І. Білик, А. С. Білик, М. В. Усенко // Современные строительные конструкции из металла и древесины : сб. науч. трудов ; № 15, ч. 3. —Одеса : МОН України : ОДАБУ, 2011. —С. 39.
12. Боговіс В. Є. Технологія розрахунку та проектування будівельних конструкцій різноманітного призначення за допомогою програмного комплексу ЛІРА / [В. Є. Боговіс, Ю. В. Гензерський, Ю. Д. Гераймович, Д. В. Марченко, Є. Б. Стрелець-Стрелецький] // Будівництво України : наук.-вироб. журн. — 2004. —№ 5. —С. 1114.
13. Бондаренко В. М. Адаптационные конструктивные решения. Принципы и расчеты / Виталий Михайлович Бондаренко // Промышленное и гражданское строительство. —1994. —№ 4. —С. 4348.
14. Вайнберг Д. В. Справочник по прочности, устойчивости и колебаниях пластин / Вайнберг Д. В. —К. : Будівельник, 1973. —488 с.
15. Вайнберг Д.В. Метод конечных элементов в механике деформируемых тел / Вайнберг Д. В., Городецкий А. С., Киричевский В. В., Сахаров А. С. К. : Прикладная механика, 1972. —Вып. 8.
16. Верюжский Ю. В. Методы механики железобетона / Ю. В. Верюжский, В. И. Колчунов. —К. : НАУ, 2005. —653 с.
17. Верюжский Ю. В. Численные методы потенциала в некоторых задачах прикладной механики / Верюжский Ю. В. —К. : Вища шк., 1978. —181 с.
18. Верюжський Ю. В. Стратегія науково-технічного формування Національної системи технічного регулювання надійності й безпечності. Надійність будівель та конструкцій / Ю. В. Верюжський, Е. А. Бакулін, В. М. Бакуліна // Будівництво України. —2007. —№ 1. —С. 4547.
19. Вилипыльд Ю. К. Расчет упругих систем по методу конечных элементов /
124
Ю. К. Вилипыльд, И. Я. Хархурим // Отраслевой фонд алгоритмов и программ. — 1970. —Вып. 1-108.
20. Власов В. З. Общая теория оболочек / Власов В. З. — M. ; Л. : Стройиздат, 1949. —784 с.
21. Вовкушевский А. В. Расчет массивных гидротехнических сооружений с учетом раскрытия швов / А. В. Вовкушевский, Б. А. Шойхет. — М. : Энергия, 1971. — 136 с.
22. Вольмир А. С. Устойчивость упругих систем / Вольмир А. С. — М. : Физматгиз, 1967. —984 с.
23. Гаевский X. Нелинейные операторные уравнения и операторные дифференциальные уравнения / Гаевский X., Грегер К., Захариас К. — М. : Мир, 1978. —336 с.
24. Гензерский Ю. В. Компьютерное моделирование устойчивости конструкций к прогресирующему разрушению / Ю. В. Гензерский // Актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций и сооружений : Междунар. конф. : тезисы докл. — Челябинск, 2012. — С. 214216. Гензерский Ю. В. Методика расчета зданий на прогрессирующее обрушение / Ю. В. Гензерский // Строительство, материаловедение, машиностроение : сб. науч. трудов ; вып. 65. —Днепропетровск : ГВУЗ «ПГАСА», 2012. —С. 161167.
25. Городецкий A. C. Возможные перспективы развития программного обеспечения САПР строительных объектов / A. C. Городецкий // Нові технології в будівництві : наук.-техн. зб. —2011. —№ 1 (21).
26. Городецкий А. С. Вопросы расчета конструкций в упругопластической стадии с учетом применения ЭЦВМ в строительной механике / А. С. Городецкий // Труды первого всесоюзного совещания по применению ЭЦВМ в строительной механике (г. Ленинград, 1963 г.). — Ленинград : Изд-во литературы по строительству, 1966. —С. 169175.
27. Городецкий А. С. Информационные технологии расчета и проектирования строительных конструкций : учеб. пособие / Городецкий А. С., Шмуклер В. С.,
125
Бондарев А. В. —Харьков : НТУ «ХПИ», 2003. —889 с.
28. Городецкий А. С. К расчету тонкостенных железобетонных конструкций в неупругой стадии / А. С. Городецкий // Строительные конструкции : сб. трудов НИИСК ; вып. 6. —К. : Будівельник, 1965. —С. 8693.
29. Городецкий А. С. К расчету физически нелинейных плоских рамных систем / А. С. Городецкий, В. С. Здоренко // Строительная механика и расчет сооружений. —1969. —№ 4.
30. Городецкий А. С. Компьютерное моделирование процессов жизненного цикла конструкций / А. С. Городецкий // Актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций и сооружений : Междунар. конф. : тезисы докл. — Челябинск, 2012. —С. 46.
31. Городецкий А. С. Компьютерные модели конструкций / А. С. Городецкий, И. Д. Евзеров. —2-е изд., доп. —К. : Факт, 2007. 392 с.
32. Городецкий А. С. Компьютерные модели конструкций / А. С. Городецкий, И. Д. Евзеров. —М. : АСВ, 2009. —394 с.
33. Городецкий A. C. Концепция интеграции систем автоматизированного проектирования с использованием технологии информационного моделирования / A. C. Городецкий, М. С. Барабаш // Нові технології в будівництві : наук.-техн. зб. —2011. —№ 1 (21).
34. Городецкий А. С. Метод конечных элементов : [монография] / [А. Городецкий, П. Варвак, И. Бузун, В. Пискунов, Ю. Толокнов]. — М. : Высш. шк., 1981. — 176 с.
35. Городецкий А. С. Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений / [Городецкий А. С., Заварицкий В. И., Рассказов А. А., Лантух-Лященко А. И.]. — М. : Транспорт, 1981. —142 с.
36. Городецкий А. С. Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений / Городецкий А. С. —М. : Транспорт, 1983.
37. Городецкий А. С. Метод конечных элементов. Теория и численная реализация / [Городецкий А. С., Евзеров И. Д., Стрелец-Стрелецкий Е. Б., Боговис В. Е.,
126
Гензерский Ю. В., Городецкий Д. А.]. —К. : Факт, 1997. —140 с.
38. Городецкий А. С. О численных методах определения вероятности разрушения конструкций / А. С. Городецкий // Строительная механика и расчет сооружений. —1971. —№ 5.
39. Городецкий А. С. Проблемы автоматизированного проектирования инженерных конструкций / А. С. Городецкий // Сборник трудов Ленинградского дома научно-технической пропаганды.—Л., 1981. —С. 1016.
40. Городецкий А. С. Программа расчета пространственных шарнирно-стержневых систем в неупругой стадии / Городецкий А. С. // Вычислительная и организационная техника в строительстве и проектировании : сб. ; вып. II-I. —М., 1967.
41. Городецкий А. С. Расчет железобетонных балок-стенок с учетом образования трещин методом конечных элементов / А. С. Городецкий, В. С. Здоренко // Сопротивление материалов и расчет сооружений ; вып. 27. — К. : Будівельник, 1975. —С. 5965.
42. Городецкий А. С. Расчет железобетонных плит с учетом образования трещин методом конечных элементов / А. С. Городецкий, В. С. Здоренко // Прикладные проблемы прочности и пластичности. — Горький : Изд-во Горьков. гос. ун-та, 1976. —С. 4852.
43. Городецкий А. С. Расчет и проектирование конструкций высотных зданий из монолитного железобетона. Проблемы, опыт, возможные решения и рекомендации, компьютерные модели, информационные технологии / [Городецкий А. С., Батрак Л. Г., Городецкий Д. А., Лазнюк М. В., Юсипенко С. В.]. —К. : Факт, 2004. —106 с.
44. Городецкий А. С. Расчет конструкций на ЭЦВМ с учетом упруго пластических деформаций : доклад / А. С. Городецкий // III Всесоюз. конф. по применению ЭЦВМ в строительной механике (г. Ленинград, 1963 г.). — Л. : Ленстройиздат, 1967.
45. Городецкий А. С. Численная реализация метода конечных элементов /
127
А. С. Городецкий // Сопротивление материалов и теория сооружений ; вып. 20. — К. : Будівельник, 1972. —С. 7587.
46. Городецкий А. С. Некоторые аспекты расчета на сейсмические воздействия в программном комплексе ЛИРА-САПР / А. С. Городецкий, Ю. В. Гензерский // Будівельні конструкції ; вип. 76. — К. : ДП НДІБК ; ТОВ «Видавництво Сталь», 2012. —С. 229237.
47. Городецкий А. С. Программный комплекс «ЛИРА» новые возможности для проектирования высотных зданий / [А. С. Городецкий, В. Е. Боговис, Ю. В. Гензерский, Ю. Д. Гераймович, Д. В. Марченко] // Нові технології в будівництві : наук.-техн. зб. —2010. —№ 2 (20). —С. 3844.
48. Горшков С. П. Автоматизация конструирования и прочностных расчетов оболочечных конструкций. Расчеты на прочность ; вып. 29 / С. П. Горшков, С. С. Корольков, В. И. Мяченков. —М. : Машиностроение, 1989.
49. Давыденко Д. О. Об новом методе численного решения систем нелинейных уравнений / Давыденко Д. О.—ДАН СССР, 1953. —Т. 83, № 4. —С. 917920.
50. Делоне Б. Н. О пустоте сферы / Б. Н. Делоне // Известия АН СССР, ОМЕН, 1934. —С. 4756.
51. Дмитриев Л. Г. Вантовые покрытия / Л. Г. Дмитриев, А. В. Касилов. — К. : Будівельник, 1968. —167 с.
52. Дмитриев Л. Г. Вантовые системы / Л. Г. Дмитриев, А. С. Городецкий // Строительство и архитектура. —1963. —№ 2.
53. Дривинг А.Я. Устойчивость мачт на оттяжках /А. Я. Дривинг// М.: Стройиздат, 1964. - 112 с.
54. Дюво Г. Неравенства в механике и физике / Г. Дюво, Ж.-Л. Лионе. — М. : Наука, 1980. —742 с.
55. Евзеров И. Д. Оценки погрешности несовместных конечных элементов плиты / Евзеров И. Д.—К., 1979. —9 с. —Деп. в УкрНИИНТИ 1990, № 1467).
56. Евзеров И. Д. Сходимость плоских конечных элементов тонкой оболочки / И. Д. Евзеров, В. С. Здоренко // Сопротивление материалов и теория сооружений ;
128
вып 1. —К. : Будівельник, 1984. —С. 3540.
57. Здоренко В. С. Применение метода конечных элементов к расчету конструкций на упругом основании с двумя коэффициентами постели / В. С. Здоренко, А. С. Городецкий, В. И. Елсукова, В. И. Сливкер // Сопротивление материалов и теория сооружений ; вып 27. —К. : Будівельник, 1975. —С. 180192.
58. Зенкевич О. К. Метод конечных элементов в технике / Зенкевич О. К. — М. : МИР, 1975. —541 с.
59. Ильюшин А. А. Пластичность / Ильюшин А. А. — М. : Гостехиздат, 1948. — 271 с.
60. Канторович Л. В. Функциональный анализ / Л. В. Канторович, Г. Акилов. — М. : Наука, 1980. —742 с.
61. Карпиловский В. С. Конструирование несовместных конечных элементов / В. С. Карпиловский. —К., 1980. —50 с. —Деп. в УкрНИИНТИ 1980, № 2153.
62. Качурин В. К. Гибкие нити с малыми стрелками / Качурин В. К. — М. : Гостехиздат, 1956.
63. Компьютерные технологи проектирования железобетонных конструкций / [Верюжский Ю. В., Колчунов В. И., Барабаш М. С., Гензерский Ю. В.]. — К. : НАУ, 2006. —808 с.
64. Королев А. Н. Способ расчета прогибов железобетонных плит опертых по контуру и безбалочных перекрытий при действии кратковременной нагрузки / А. Н. Королев, С. М. Крылов // Исследование прочности, жесткости и трещиностойкости железобетонных конструкций. — М. : Госстройиздат, 1962. — С. 85141.
65. Кузнецов Э. Н. Радиальные вантовые системы / Кузнецов Э. Н. — М. : Госстройиздат, 1963.
66. Ладыженская О. А. Краевые задачи математической физики / Ладыженская О. А. —М. : Наука, 1969. —407 с.
67. Лантух-Лященко А. И. Опытные данные о напряженном состоянии и несущей способности неразрезной железобетонной балки-стенки / Лантух-Лященко А. И.
129
— Таллинн : Типогр. Таллиннского политехнического института, 1965. — С. 111117. —(Серия А, 208).
68. ЛИРА 9 / [колл. авт.] ; под ред. А. С. Городецкого. —К. : Факт, 2003. —472 с.
69. Месарович М. Общая теория систем. Математические основы / М. Месарович, Я. Такахара. —М. : Мир, 1978. —114 с.
70. Михлин С. Г. Вариационные методы математической физики / Михлин С. Г. — М. : Наука, 1970. —512 с.
71. Михлин С. Г. О постоянных множителях в оценках погрешности вариационной сеточной аппроксимации / С. Г. Михлин // Записки научных семинаров. — Л., 1978. —Т. 80. —С. 125166.
72. Нагрузки и надежность строительных конструкций : сб. трудов ин-та ЦНИИ строительных конструкций им. В. А. Кучеренко ; под ред. А. Р. Ржаницына ; вып. 21. —М., 1973. —85 с.
73. Нілов О. О. Металеві конструкції. Загальним курс : підруч. для вищ. навч. закл. / [Нілов О. О., Пермяков В.О., Шимановський О. В., Білик С. І., Лавріненко Л. I., Белов І. Д., Володимирський В. О.]; за заг. ред. О.О. Нілова, О. В. Шимановського. —2-е вид., перероб. і доп. —K. : Сталь, 2010. —869 с.
74. Обследование и испытание несущих конструкций зданий и сооружений / [Горохов Е. В., Мущанов В. Ф., Василев В. В., Ягмур А. А.]. — К. : УМК ВО, 1991. —151 с.
75. Обэн Ж. П. Приближенное решение эллиптических краевых задач / Обэн Ж. П. —М. : Мир, 1977. —383 с.
76. Папковий П. Ф. Труды по строительной механике корабля : в 4 т. / Папковий П. Ф.— Л. : Судостроение, 1963. —Т. 4.—552 с.
77. Перельмутер А. В. О реализации сложных кинематических условий при расчете дискретных систем методом перемещений / А. В. Перельмутер, В. И. Сливкер // МКЭ в строительной механике ; № 368. —Л. : Труды ЛПИ, 1979. —С. 2639.
78. Перельмутер А. В. Расчетные модели сооружений и возможности их анализа / А. В. Перельмутер, В. И. Сливкер. —К. : Сталь, 2002. —600 с.
130
79. Постнов В. A. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций / В. A. Постнов, И. Я. Хархурим. —Л. : Судостроение, 1974. —342 с.
80. Псюк В. В. Выносливость стальных конструкций на основе энергопоглощаемости материала / В. В. Псюк, С. Х. Карапетян, А. А. Панасенко // Сборник научных трудов Донбасского государственного технического университета ; вип. 32. —Алчевск : ДонГТУ, 2010. —С. 279285.
81. Псюк В. В. Исследование остаточного напряжённого состояния в прокатных двутаврах / В. В. Псюк, А. И. Голоднов, С. Х. Карапетян // Сборник научных трудов Донбасского государственного технического университета ; вип. 37. — Алчевск : ДонГТУ, 2012. —С. 231238.
82. Псюк В. В. Напряженно-деформированное состояние сжато-изгибаемых элементов при изменении свойств материалов и условий закрепления / В. В. Псюк, А. И. Голоднов // Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди : зб. наук. праць ; вип. 21. —Рівне : НУВГП, 2011. —С. 309316.
83. Псюк В. В. Несущая способность стержневых элементов при наличии ниспадающего участка диаграммы «момент-кривизна» / В. В. Псюк, Л. Н. Филатова, А. И. Голоднов // Будівельні конструкції : міжвід. наук. техн. сб. наук. праць (будівництво) ; вип. 74 : у 2 кн. — К. : ДП НДІБК, 2011. — Кн. 1. — С. 301308.
84. Расчет строительных конструкций по предельным состояниям / [Балдин В. А., Гольденблат И. И., Коченов В. И. и др.]. —М. : Стройиздат, 1951. —272 с.
85. Райнус Г.Э. Расчет многопролетных тросов и многопролетных ферм из тросов / Л.: Стройиздат, 1968. - 136 с.
86. Ржаницин А. Р. Устойчивость равновесия упругих систем / Ржаницин А. Р. — М. : Гостехтеориздат, 1955. —475 с.
87. Ржаницын А. Р. Расчет конструкций с учетом пластических свойств / Алексей Руфович Ржаницын. —М. : Госстройиздат, 1954. —287 с.
88. Розин Л. А. Задачи теории упругости и численные методы их решения / Розин Л. А.—СПб. : Изд-во СПбГТУ, 1998. —530 с.
131
89. Розин Л. А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам / Розин Л. А.—М. : Стройиздат, 1977. —132 с.
90. Розин Л. А. Метод конечных элементов. Расчет гидротехнических сооружений на ЭЦВМ / Розин Л. А.—Л. : Энергия, 1971. —214 с.
91. Руководство по наблюдению за деформациями зданий и сооружений. — М. : Стройиздат, 1975. —42 с.
92. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов / Сегерлинд Л. — М. : Мир, 1979.—392 с.
93. Серазутдинов М. Н. К методам расчета пологих оболочек со сложной формой контура / М. Н. Серазутдинов // Известия АН СССР. Механика твердого тела. — 1988. —№ 3. —С. 144149.
94. Сидорович Е.М. К расчету многоцролетных пологих нитей / Сидорович Е.М./ Известия. вузов. Строительство и архитектура, 1965, № 12
95. Научная библиотека диссертаций и авторефератов disserCat http://www.dissercat.com/content/deformatsionnyi-raschet-i-issledovanie-napryazhenno-deformirovannykh-sostoyanii-pologikh-odn#ixzz2W6TBgSbq
96. Система обеспечения надежности и безопасности строительных объектов. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования : ДБН В.1.2-2:2006. — [Введены в действие с 2007-01-01]. — К. : Минстрой Украины, 2006. — 78 с. — (Государственные строительные нормы Украины).
97. Скворцов А. В. Обзор алгоритмов построения триангуляции Делоне / А. В. Скворцов // Вычислительные методы и программирование. — 2002. — № 1. —С. 1254.
98. Скрыпник И. В. Нелинейные эллиптические уравнения высшего порядка / Скрыпник И. В.—К. : Наук. думка, 1973. —217 с.
99. Сливкер В. И. К вопросу о назначении характеристик двухпараметрового упругого основания / В. И. Сливкер // Строительная механика и расчет сооружений. —1981. —№ 1. —С. 7587.
100.Сливкер В. И. Строительная механика. Вариационные основы / Сливкер В. И. —
132
М. : АСВ, 2005. —708 с.
101.Смирнов В. А. Строительная механика : учеб. для бакалавров / В. А. Смирнов, А.С. Городецкий.—М. : Юрайт, 2013. —422 с.
102.Соболев Л. С. Некоторые приложения функционального анализа в математической физике / Соболев Л. С.—Л. : Изд. ЛГУ, 1950. —255 с.
103.Столяров Н. Н. Несимметричные задачи упругопластического изгиба гибких пологих оболочек и пластин переменной жесткости / Н. Н. Столяров // Прочность и устойчивость оболочек : труды семинара ; вып. 13. — Казань : КФТИ : КФАН СССР, 1980. —С. 4758.
104.Стрелецкий Н. Н. Первоочередные вопросы развития методики предельных состояний / Николай Николаевич Стрелецкий // Развития методики расчета по предельным состояниям. —М. : Строиздат, 1971. —С. 8795.
105.Стрелецкий Н. С. Избранные труды / Николай Станиславович Стрелецкий. —М. : Стройиздат, 1975. —422 с.
106.Стренг Г. Теория метода конечных элементов / Г. Стренг, Дж. Фикс ; пер. с англ ; под ред. Г. И. Марчука. —М. : Мир, 1977. —349 с.
107.Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы / А. Ф. Смирнов, А. В. Александров, Б. Я. Лащеников, Н. Н. Шапошников. — М. : Стройиздат, 1983. —488 с.
108.Съярле Ф. Метод конечных элементов для эллиптических задач / Съярле Ф. — М. : Мир, 1980. —512 с.
109.Феодосъев В. И. Применение шагового метода к анализу устойчивости сжатого стержня / В. И. Феодосъев // Прикладная математика. — 1963. — № 2. — С. 265274.
110.Шайдуров В. В. Многосеточные методы конечных элементов / Шайдуров В. В. —М. : Наука, 1989.—312 с.
111.Шалашилин В. И. Метод продолжения решения по параметру и наилучшая параметризация / В. И. Шалашилин, Е. Б. Кузнецов. — Эдиториал УРСС, 1999. — 224 с.
133
112.Шевченко Е. В. Расчет башенной опоры воздушной линии электропередачи как пространственной шарнирно-стержневой системы / Е. В. Шевченко, В. А. Глухов, Ю. В. Сапронов, С. А. Удахин // Будівництво України. — 2000. — № 1-2000. — С. 4144.
113.Ateeja М. Evaluation de d’erreur dans le methode des elements finis / М. Ateeja // Numer. —1977. —N 3, Math. 28. —P. 295306.
114.Duvaut G. Elasticité avec frottement / G. Duvaut, S.-L. Lions. — J. de Mecanique, 1971. —N 1. —P. 4367.
115.Lahage E. Une methode de resolution d’une cathegorie d’equtions trancendantes / E. Lahage // C. R. —1934. —V. 198. —P. 18401842.
116.Miyoshi T. Convergence of finite element solution represented by a non-conforming basis / T. Miyoshi // Kumamoto Journal of Sciences (Math.). — N 1. —P. 1120.
117.Ortega J. М. Iterative solution of nonlinear equations in several variables / J. М. Ortega, W. С. Rheinboldt. —N. Y. ; L. : Academic Press, 1970. —680 p.
118.Oween Steven J. Non-Simplical Unstructured Mesh Generation / Oween Steven J. // Proceedings, 7th International, Sandia National Lab. —1997. —P. 239267.
119.Paultre P. Distribution of moments in reinforced concrete slabs with continuous drop panels, civil Engeneer-ing / P. Paultre, С. Moisan. —2002. —P. 119124.
120.Ruppert Jim. «А Delaunay refinement algorithm for quality 2-D mesh generation» // NASA Ames Research Center Submission to Journal of Algorithms. — 1994.