Приливные параметры упругости Земли в условиях латерально-однородной и латерально-неоднородной среды

Краткое описание

Содержание
ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ...4

Глава 1 СУЩЕСТВУЮЩИЕ МОДЕЛИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ЗЕМЛИ И СОВРЕМЕННЫХ ДВИЖЕНИЙ ЗЕМНОЙ КОРЫ (В УСЛОВИЯХ ЛАТЕРАЛЬНО-НЕОДНОРОДНОЙ СРЕДЫ И СЕЙСМИЧНОСТИ) 14

1.1 Модели приливного деформирования Земли...16

1.2 Моделирование приливной силы через числа Лява

и Шида...24

1.3 Обзор результатов расчетов чисел Лява и Шида Земли

по гравиметрическим, наклономерным, деформографическим и космогеодезическим данным...30

1.4 Выводы...35

Глава 2 ПАРАМЕТРЫ ПЛАСТА ЗЕМЛИ В УСЛОВИЯХ ЛАТЕРАЛЬНО-ОДНОРОДНОЙ СРЕДЫ (ИССЛЕДОВАНИЯ В ГЛУБОКИХ СКВАЖИНАХ)...37

2.1 Использование данных вариаций водного уровня

в скважинах для параметров пласта земной коры...37

2.2 Выбор модели водоносной системы подстановкой количественных значений

вариаций водного уровня...56

2.3 Решение Био для определения давления в слое

через напряжение (статический случай)...59

2.4 Количественная оценка параметров пласта земной коры

и их связь с глубиной...66

-2-

2.5 Изменение уровня воды при периодическом

воздействии сейсмических, поверхностных и долгопериодических волн...68

2.6 Выводы...75

Глава 3 УПРУГИЕ ПАРАМЕТРЫ ЗЕМЛИ И СКОРОСТИ

СОВРЕМЕННОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ЗЕМНОЙ КОРЫ, ИХ СВЯЗЬ С НЕОДНОРОДНОСТЯМИ ЗЕМНОЙ КОРЫ И СЕЙСМИЧНОСТЬЮ...78

3.1 Характеристика района исследований, особенности деформирования Средней Азии по

геологическим, сейсмологическим

и геодезическим данным... 78

3.2 Упругие константы и приливные параметры Земли по данным наклонов и деформаций в условиях латерально-неоднородной среды

(ст. Ала-Арча, Тянь-Шань...88

3.3. Особенности скоростей долговременных деформаций и их связь с сейсмичностью и неоднородностями земной коры (по данным измерений на приливных станциях Средней Азии)...106

3.4. Выводы...123

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...126

ЛИТЕРАТУРА...128

-3-Введение

ВВЕДЕНИЕ

Объект исследования - особенности упругого деформирования Земли под воздействием приливных и тектонических сил на предмет количественных оценок ее упругих характеристик для разных масштабных уровней (от упругих модулей отдельного пласта до чисел Лява и Шида) в условиях латерально-однородной и латерально-неоднородной земной коры.

Актуальность_____исследований. Изучение особенностей

деформирования на приливных частотах дает возможность определять приливные параметры Земли в целом, представляющие собой комбинацию чисел Лява и Шида, характеризующих ее как физическое тело.

Часто в исследовательских целях важно знать упругие параметры отдельных пластов Земли (обычно поверхностных). Поскольку они важны для моделирования, оценки тектонических, экологических эффектов и прогноза землетрясения. В этом случае, существует возможность определения упругих параметров пласта, таких как модуль сдвига, эффективная плотность, пористость и др., по измерениям вариаций уровня воды в глубоких скважинах (in situ), полученных высокоточными датчиками. К тому же в настоящее время широко распространен мониторинг приливных вариаций водного уровня в скважинах (на различных глубинах) с использованием высокочувствительных пьезометрических датчиков и цифровой системой сбора данных.

Автор работы воспользовался техническими возможностями аппаратуры и наличием большого объема таких данных и разработал методику получения количественных оценок упругих параметров пласта и выявления их связи с глубиной с использованием данных вариаций водного уровня в скважинах, на основе имеющихся:

-4-

- модели пласта;

- решения Био для связи давления с напряжением;

- статической теории приливного деформирования Земли;

- предположения о бесконечной горизонтальной слоистой среде в зонах осадочных бассейнов.

Кроме того, при анализе данных измерений в подземных обсерваториях получают значительные искажения приливных параметров Земли (амплитудного фактора и фазового запаздывания основных приливных волн) в регионах с латеральными неоднородностями земной коры. Изучение причин появления этих отклонений до сих пор остается актуальной задачей.

Приливные параметры Земли являются универсальными характеристиками при описании приливного эффекта Земли. В настоящее время они широко используются в моделях приливного деформирования, при обработке высокоточных данных космической геодезии и гравиметрии.

Параметры упругости Земли - числа Лява (Л - параметр, обусловленный разницей в высоте земного и расчетного приливов и к -дополнительным потенциалом, вызванным перемещением масс Земли) и Шида (/ - параметр, обусловленный разницей в горизонтальном «смещении» точки земной поверхности и океанического прилива) являются характеристикой Земли как физического тела.

Надо сказать, что в настоящее время нет достаточного количества оценок этих параметров для региона Средняя Азия. Ранее были определены числа Лява и Щида только для станций Алма-Атинского прогностического полигона - Северный Тянь-Шань (Латынина, Кармалеева, 1978, 1992; Тихомиров, 2002) по данным гравиметрии и наклонометрии с разбросом значений до 20%. Поскольку такой разброс значений не дает возможности изучать причины возникновения

-5-отклонений величин этих параметров от расчетных, которые могут быть

вызваны, например, латеральными неоднородностями земной коры, то этот вопрос до сих пор остается актуальным.

К тому же значения упругих параметров Земли используются при обработке данных космической геодезии и гравиметрии, чувствительных к латеральным неоднородностям земной коры, проявляющимся в виде: значительных искажений величин скоростей смещений пунктов GPS, ошибок в значениях ускорений силы тяжести гравиметрических пунктов.

То-есть актуальность исследований определяется необходимостью разработки новых подходов и приемов использования экспериментальных высокоточных данных для количественных оценок упругих параметров пласта и уточнения упругих характеристик Земли, как физического тела, и изучения их отклонений от расчетных в условиях латерально-неоднородной среды (наличие глубинных разломов, в условиях смены сейсмического режима и сильных поверхностных движений).

Дель исследований - на основе экспериментальных данных и физико-математических моделей Молоденского, War&Dehant, Теркотта-Шуберта, Biot количественно оценить упругие параметры отдельного пласта земной коры и всей Земли в целом в условиях латерально-однородной и латерально-неоднородной среды при деформировании Земли под действием приливных сил (на примере Дальнего Востока, Камчатки, Бельгии и Средней Азии).

Научная задача исследований:

Установить связь упругих параметров отдельного пласта земной коры (модуль сдвига, эффективная плотность и др.) с глубиной его залегания и приливных параметров Земли в целом (и соответственно чисел Лява и Шида) со структурными и геодинамическими характеристиками региона.

-6-

Решение задачи проводилось в несколько этапов:

1. Обработка мониторинговых геофизических данных с помощью программ Мезозавр (Кузнецов и др., 1989), MDAS и Tsoft (Beaducel, 1996; Van Camp, 2000);

2. Приливный анализ данных водного уровня, деформаций и наклонов земной поверхности по программам ETERNA 3.0-3.4 (Wenzel, 1994);

3. Анализ данных смещений по программам Gamit/GLOBK (King, 2000);

4. Выбор модели методом подстановки экспериментальных данных вариаций уровня воды в рассмотренные модели водоносного пласта:

л* «замкнутый пласт», «незамкнутый пласт»- Теркотта-Шуберта и

«ограниченная полость» - П. Мельхиора;

5. Количественные оценки упругих параметров пласта, а также сравнение полученных значений по скважинам различной глубины и с результатами лабораторных исследований других авторов;

6. Количественные оценки чисел Лява и Шида Земли и установление связи отклонений их значений от расчетных с влиянием неоднородностей земной коры по данным наклономерных и деформографических

Щ измерений на ст. Ала-Арча (Средняя Азия);

7. Количественные оценки годовых скоростей деформаций в главных осях в регионе Средняя Азия по данным наклонов и деформаций (ст. Ала-Арча, геодинамических полигонов Алма-Аты и Гарма);

8. Выделение аномалий долговременных деформаций земной коры, связанных с влиянием латеральных неоднородностей земной коры региона Средняя Азия и сейсмическими событиями.

Фактический материал, методы исследований и аппаратура

#

В качестве фактического материала для решения задачи

исследования использовались следующие экспериментальные данные:

-7-

¦ вариаций уровня воды в скважинах №1 (Хабаровский край, Горнов

П.Ю.) за 1999-2001 гг., УМЗ (Камчатка, Копылова Г.Н.) за 2003 год и Уккль (Брюссель, Бельгия, Дюкарм Б.) за 1984-1995 гг. (Тимофеев и др., 2003а);

¦ наклонов и деформаций за период 1985-2000 гг., станция Ала-Арча (Средний Тянь-Шань), (Институт сейсмологии Киргизской АН, Яковенко B.C., Мамыров У.И.);

¦ деформаций за период 1973-1998 гг., Алма-Атинский геодинамический полигон (Северный Тянь-Шань) (Тихомиров и др., 2001);

¦ деформаций за период 1973-1989 гг., Гармский прогностический полигон (Южный Тянь-Шань) (Латынина, Кармалеева, 1978, 1992);

¦ GPS данные по постоянным станциям:

- NVSK за период 2000-2002 гг. (Тимофеев и др., 20036);

- 25 мировых станций за период 2000 - 2002 гг., предоставленных мировым центром сбора и хранения GPS данных IGS [ http://igscb.jpl.nasa.gov ].

Теоретической основой решения научной задачи является статическая теория приливных деформаций, а основные методы исследований - полевой эксперимент, построенный на измерениях высокоточной аппаратурой (датчики уровня воды, барографы, наклономеры, деформографы, GPS - приемники) в 10 подземных и наземных геофизических лабораториях; мониторинговые исследования долговременных вариаций водного уровня, наклонов, деформаций и смещений земной поверхности до 15 лет; приливный анализ, основанный на гармоническом анализе данных измерений вариаций уровня воды в скважинах, наклонов и деформаций методом наименьших квадратов; анализ данных GPS-измерений с применением алгоритма метода наименьших квадратов для оценки орбитальных параметров спутников, фазовых неоднозначностей и ковариационных матриц

-8-положений станций, используемых далее для оценки смещений станций с

помощью фильтра Кальмана; метод сравнительного анализа

полученных результатов с результатами, полученными другими авторами.

Для решения научной задачи использовались: математическая модель водоносного слоя (Д. Теркотт и Дж. Шуберт, 1985); решение уравнения связи деформации и напряжения в статическом случае для расчет упругих параметров пласта (М. Biot, 1941; A. Nur и J. Byerlee, 1971); математическая модель для расчета аномалий приливных параметров, вызванных региональными и локальными аномалиями в упругих параметрах Земли (С. Молоденский, 1984); соотношение для выявления связи магнитуды землетрясения и эпицентрального расстояния для деформаций определенного порядка (И.П. Добровольский, 1984, 1^91); уравнения связи главных деформаций и деформаций в азимутах подземных обсерваторий для определение годовых скоростей главных деформаций в Средней Азии (Мельхиор, 1968; В.Ю. Тимофеев и др., 1994).

Экспериментальные данные были получены следующей аппаратурой: ультразвуковой измеритель уровня воды типа «Кедр» и барограф с цифровой записью и чувствительностью до 0.1 мм и до 0.1 мбар соответственно; наклономеры ASNS типа наклономеров Островского с чувствительностью порядка 0.1 мсек дуги; штанговые кварцевые деформографы с базой до 30 метров и чувствительностью порядка 0.05 мкм; GPS-приемники типа Trimble 4700 с накопителем до 10 суток, точность определения скоростей смещений поверхности до 1 мм с постобработкой по программам Gamit/GLOBK.

Для обработки и приливного гармонического анализа данных водного уровня, деформаций и наклонов использовался следующий набор программных средств: Мезозавр (Кузнецов СЕ. и др., 1991), MDAS (Beaducel et al., 1997), Tsoft (Vauterin and Van Camp, 2000), ETERNA 3.0-3.4 (Wenzel, 1994), Gamit/GLOBK (King, 2000; Herring, 1995).

-9-

Защищаемые научные положения и научные результаты

1. Построена физико-математическая модель для количественного определения параметров пласта - коэффициента нагрузке ния у, эффективного модуля сдвига G, эффективной плотности пород р и пористости среды п по данным вариаций водного уровня под действием приливных сил и атмосферного давления; получены значения этих параметров для скважин различной глубины (100, 310 и 1150 м);

2. Сделаны количественные оценки приливных чисел Лява (Л—0.611, /г=0.302) и Шида (/=0.074-0.081) для станции Ала-Арча (Центральный Тянь-Шань), заниженные на 10% значения, которых, связываются с наличием глубинных разломов по модели СМ. Молоденского и геодинамической обстановкой региона (горизонтальные сжатия);

3. Полученные количественные оценки деформаций в главных осях для станций Средней Азии подтверждают, что в условиях геодинамической обстановки региона, где субмеридиональное сжатие является доминирующим, главные оси деформаций сжатия в Центральном Тянь-Шане (ст. Ала-Арча) совпадают с меридиональным направлением, а на Северной (полигон Алма-Ата) и Южной (полигон Гарм) границах Тянь-Шаня с Казахской платформой и Памиром проявляется сдвиговая компонента, и значения скоростей деформаций составляют порядка 10' -10 в год, а их вариации коррелируют с эпохами крупных землетрясений региона.

Научная новизна и личный вклад

1. С помощью построенной'модели, впервые получены количественные оценки упругого модуля сдвига, эффективной плотности и пористости глубинного водоносного пласта, и качественно установлена их связь с

-10-глубинным давлением и глубиной скважин для Дальнего Востока,

Камчатки и Бельгии:

¦ с применением метода мультирегресии 2-го порядка в различных (по глубине) скважинах, получены коэффициенты нагружения пласта у (коэффициент связи изменения порового давления и напряжения) для скважин Хабаровска, Камчатки и Бельгии, равные -0.578, -0.276, -0,496 соответственно, позволяющие количественно оценивать вариации тектоническогонапряжения (первого инварианта тензора напряжений (П. Мельхиор, 1976)); L ^'/

¦ используя модель Теркотта-Шуберта «замкнутый пласт», решение уравнения Био связи давления и напряжения (статический случай) и метод приливного анализа данных, количественно оценены упругий модуль сдвига G глубинного пласта, эффективная плотность р и пористость п, значения, которых хорошо подтверждаются петрофизическими данными;

¦ с учетом воздействия земных приливов и атмосферного давления на уровень воды в скважине получено значение изменения линейного тренда остатков кривой записи на месячном периоде по станции Бычиха в 100 Па, что определяется влиянием сезонных эффектов, а на 3-летнем периоде линейный тренд отсутствует, что дает основание считать выбор модели пласта и статического решения оправданным;

2. Впервые для региона Центрального Тянь-Шаня (ст. Ала-Арча) сделаны количественные оценки чисел Лява и Шида, определен характер деформирования земной коры и установлена зависимость этих параметров от структуры и геодинамики региона в условиях латерально-- неоднородной среды (по данным ст. Ала-Арча, полигонов Алма-Ата и Гарм):

¦ с использованием приливного анализа значений наклонов и деформаций Земли сделаны количественные оценки приливных чисел

-11-

Лява и Шида и качественно установлена связь их аномального поведения с наличием глубинных разломов;

¦ с применением метода приливного анализа данных наклономеров и модели Молоденского СМ., подтверждено влияние структуры региона (глубинного разлома), которое выражается в виде завышенных амплитуд и аномальных значений фазового запаздывания основных приливных волн;

¦ с использованием расчетных формул (Мельхиор, 1968; Тимофеев В.Ю. и др., 1994) получены среднегодовые скорости главных деформаций земной коры и угол поворота осей для станций Средней Азии;

¦ с применением соотношения И.П. Добровольского получены коэффициенты связи магнитуды землетрясений и эпицентрального расстояния для аномальных скоростей деформаций порядка 1СГ6, указывающие, что структуры Южного Тянь-Шаня более трещиноватые по сравнению со структурами Центрального и Северного Тянь-Шаня.

Научная значимость результатов. Количественные оценки упругих чисел Лява и Шида необходимо использовать при построениях моделей деформирования Земли, планировании стратегий обработки данных космической геодезии и гравиметрии, а также учитывать отличие этих параметров от расчетных для высоко-сейсмичных и высоко-деформируемых регионов при построениях моделей внутриплитных смещений и деформаций земной коры. Метод получения количественных оценок упругих параметров пласта может быть использованы для оценки тектонических эффектов региона, а мониторинг параметров важен для контроля состояния среды, режима подпитки скважин и прогноза землетрясений.

-12-Апробация работы и публикации. Основные результаты

исследований неоднократно докладывались на российских и международных конференциях: Международная геофизическая конференция, посвященная 300-летию горно-гео логической службы России, 2000, Санкт-Петербург; Всероссийская молодежная научная конференция «Строение литосферы и геодинамика», 2001, Иркутск; Международная конференция молодых ученых, специалистов и студентов «Геофизика - 2001», 2001, Новосибирск; VI Международный симпозиум студентов, аспирантов и молодых ученых им. Акад. М.А. Усова, 2002, Томск; II Международный симпозиум "Геодинамика и геоэкологические проблемы высокогорных регионов", 2002, Бишкек; Четвертые международные геофизические чтения им. В.В. Федынского, 2002, Москва; Международный семинар "On the Use of Space Techniques for Asia-Pacific Regional Crustal Movements Studies", 2002, Иркутск; LIII Научно-техническая конференция «Современные проблемы геодезии и оптики», 2003, Новосибирск.

Результаты неоднократно обсуждались на заседаниях Лаборатории естественных геофизических полей Института геофизики СО РАН, также обсуждались в Международном приливном центре Королевской обсерватории Бельгии (группа В. Дюкарма, Брюссель, Бельгия), и докладывались на рабочих семинарах в Геодинамическом центре (группа О. Франсиса, Люксембург, Люксембург) и Международном геодинамическом полигоне МНИЦ ГП (группа GPS A.B. Зубовича, Бишкек, Кыргызстан).

По теме диссертации автором опубликовано 15 работ, в том числе 6 в реферируемых журналах (Marres Terrestres Bulletin D'Informations, Геология и геофизика, Доклады Академии наук, Геофизический вестник).

Объем и структура работы. Диссертация состоит из 3 глав, введения и заключения. Общий объем работы составляет 143 страницы, в

-13-том числе 19 таблиц, 36 рисунков и список литературы из 149

наименований.

Благода рности. Автор выражает свою искреннюю благодарность за постановку задачи, обсуждение результатов своему научному руководителю д.ф.- м.н. В.Ю. Тимофееву, признателен и благодарен за поддержку, ценные советы и консультации по оформлению научных результатов данной работы зам. директора ИГФ СО РАН заведующему лабораторией д.г.- м.н. А.Д. Дучкову

Глубоко признателен автор коллегам Д.Г, Щелочкову, А.В. Зубовичу и О.И. Мосиенко (МНИЦ ГП., Бишкек) за обсуждение научных результатов и помощь при освоении программ GAMIT/GLOBK и за сердечный прием в 2000, 2002 и 2003 годах.

Автор благодарит сотрудников Бельгийской королевской обсерватории профессора Б. Дюкарма и доктора М. Ван Руимбека, за теплый прием и помощь в освоении программ обработки данных (Tsoft, mDAS) и приливного анализа (VEN66, ETERNA 3.3-3.4), организацию посещения подземных лабораторий г. Люксембурга, г. Рошфора и г. Льеж (Бельгия), а также доктора О. Франсиса за организацию доклада автора по теме диссертации в Международном геодинамическом центре в г. Люксембург.

Автор благодарен за помощь при подготовке данной работы ведущим специалистам Института геофизики к.г- м.н. О.А. Кучай, к.г.-м.н. П.Г. Дядькову и к.ф.- м.н. Ю.К. Сарычевой, а также, автор благодарен В.И. Самойловой за методическую помощь при оформлении диссертации.

Автор благодарен коллективу Лаборатории естественных геофизических полей Института геофизики СО РАН за терпение и поддержку.

-14-

Глава 1. СУЩЕСТВУЮЩИЕ МОДЕЛИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ЗЕМЛИ И СОВРЕМЕННЫХ ДВИЖЕНИЙ ЗЕМНОЙ КОРЫ (В УСЛОВИЯХ ЛАТЕРАЛЬНО-НЕОДНОРОДНОЙ СРЕДЫ И СЕЙСМИЧНОСТИ)

Современные движения и деформации земной коры и ее приповерхностных зон являются одним из основных факторов, определяющих изменения окружающей среды и требующих обязательного учета при инженерно-геологических изысканиях и режимных наблюдениях (особенно в регионах, где расположены экологически опасные объекты, высоконапорные плотины, атомные электростанции и

т.д.)-

Информация о современных движениях земной коры принципиально важна для установления реальных геодинамических условий развития широкого ряда эндогенных и экзогенных процессов, а также оценки свойств геологической среды, меняющихся под влиянием этих процессов. В их числе, например, анизотропия свойств массивов горных пород, трещиноватость и проницаемость пород, но главное, это их изучение не только с точки зрения современного состояния, но и мониторинга и их прогноза изменения во времени.

Источниками сил, вызывающих эти^ движений могут быть как эндогенные, так и экзогенные процессы разного уровня, природы и глубины возникновения и, соответственно, должны характеризоваться особыми закономерностями пространственно-временного хода [Добрецов, Кирдяшкин, 1994].

В данной работе рассматривается реакция среды на приливные и тектонические силы. Приливные силы отличаются малыми величинами -до 1 КПа, но зато точно рассчитываются и проявляются с известной периодичностью. ' . /

-15-

Тектонические же силы различаются как по величине, так и по времени воздействия [Артюшков, 1993, 1979]:

1. Собственно тектонические силы - до 100 МПа и времена от десятков тысяч до десятков миллионов лет;

2. Силы, связанные с процессами подготовки и релаксации при сильных землетрясениях и скольжением на протяженных глубинных разломах - от 1 до 10 МПа и периоды от нескольких до сотен лет, а возможно и даже тысяч лет.

Следовательно, изучение современных движений и деформаций земной коры, современной геодинамики, соотношения глобальных, региональных и локальных тектонических сил и процессов, воздействующих на ту или иную территорию, должно быть основано на получении достаточно надежных количественных данных.

Количественные оценки современных движений и деформаций на приливных частотах (полусуточные, суточные, месячные и долговременные) дают возможность получения приливных и упругих параметров всей Земли и параметров отдельных ее пластов.

На сегодняшний день существуют математические расчеты значений упругих приливных чисел Лява и Шида Земли, а также их оценки по данным гравиметрии, деформографии, наклонометрии и космической геодезии, выполненные на основе данных по различным регионам (Takeuchi, 1950; Молоденский, 1953; Парийский, Перцев, 1972, 1973; Wahr, 1981, Dehant 1987; Dehant et al., 1989,1999; Ray et al., 1995, Mathews et al. 1995; Mathews, 1998; Haas, Schuh, 1996; Тимофеев и др., 1994, 2001, 2002; Petrov, 2000; Jentzsch G. et.al, 2001; Копаев, 2002 и др).

Можно указать также, что геологические, геофизические и геодезические оценки современных движений и деформаций Средней Азии, а также построенные на этих оценках модели движений изучаются обширно (Molner, Tapponier, 1975; Кучай О.А. и КучайВ.К., 1976; Лукки

-16-

др., 1980, 1981; Кучай В.К., 1981; Чедия, 1986; Гусева, 1986; Гусева и др., 1989; Molner and Lyon-Caen, 1989; De Mets et.al, 1990; Argus and Gordon, 1991; Avoas, Tapponier, 1993; Peltzer and Saucier, 1996; Макаров и Трапезников, 1996; Drewes, 1998; Hamburger et. al, 2000; Бакиров, Максумова, 2001; Абдрахматов и др., 2001; Зубович и др., 2001; Зубович, 2001; Кучай О.А. и др, 2002), но недостаточно изучено влияние латеральных неоднородностей земной коры на поведение приливных параметров Земли и характера деформирования региона.

Рассмотрим далее, насколько полно они отражают реальную картину изученности реакции Земли на приливную и тектоническую силы, характера деформирования и движения земной коры для региона Средней Азии.

1.1. Модели приливного деформирования Земли

Использование такого явления как земные приливы для изучения деформаций Земли важно именно потому, что это практически единственное явление деформации Земли, для которого точно можно рассчитать силу, вызывающую эту деформацию. Исходя их теоретических соотношений, есть возможность предвычисления действующих сил со стороны Солнца и Луны, а также их изменения во времени [Мельхиор, 1968; Тимофеев и др., 2002].

Сравнение экспериментальных данных с теоретическими расчетами, которые даются небесной механикой, позволяет точно рассчитать как амплитуду деформации, так и фазовое запаздывание (с положительным или отрицательным знаком) деформации по сравнению с возмущающей силой.

Такие расчеты выполняются для основных волн прилива, имеющих большую амплитуду среди значительного количества гармонических составляющих прилива, а именно:

суточные - О1 , К1; полусуточные - М2, S2

Список литературы