Пространство решеток и функции на нем Реброва, Ирина Юрьевна

Краткое описание

Реброва, Ирина Юрьевна.
Пространство решеток и функции на нем : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.06. - Москва, 1999. - 170 с
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Реброва, Ирина Юрьевна
Предисловие.
Введение.
Глава 1. Пространство решеток
§1. Лучевые функции, звездные тела и нормы.
§2. Операторные нормы матриц.
§3. Метрики на пространстве решеток и полнота пространства решеток.
§4. Алгоритм вычисления расстояния между двумя целочисленными решетками.
Глава 2. Количество точек сдвинутой решетки в гиперболических звездных телах
§5. Объемы гиперболических звездных тел.
§6. Асимптотическая формула для числа точек сдвинутой решетки в гиперболическом кресте
§7. Асимптотическая формула для числа точек сдвинутой решетки в гиперболической звезде.
§8. Асимптотическая формула для числа точек сдвинутой решетки в модифицированном гиперболическом кресте.
Глава 3. Непрерывность обобщенной гиперболической дзета — функции решеток и ее аналитическое продолжение
§9. Обобщенная гиперболическая дзета - функция решеток как ряд Дирихле.
§10. Непрерывность обобщенной гиперболической дзета - функции решеток.
§11. Аналитическое продолжение обобщенной гиперболической дзета - функции для целочисленных и рациональных решеток.
Глава 4. Рекурсивные алгоритмы для решеток
§12. Простейшие свойства гиперболического параметра.
§13. Гиперболический параметр двумерной решетки
§14. Линейные порядки на целочисленном гиперболическом кресте.
§15. Рекурсивный алгоритм.
Глава 5. Пространства сеток и некоторые пространства периодических функций
§16. Сетки, классы функций и квадратурные формулы.
§17. Линейное пространство и алгебра сеток с весами.
§18. Нормированное пространство сеток с весами
§19. Образ пространства сеток свесами в сопряженном пространстве AF*.
§20. Метрическое пространство сеток.
§21. Нормированная алгебра сеток с весами