Разработка метода расчета обделок взаимовлияющих параллельных круговых подводных тоннелей

Краткое описание

Содержание
1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА, ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ 9

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ОБДЕЛОК ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЗАИМОВЛИЯЮЩИХ ПОДВОДНЫХ ТОННЕЛЕЙ 21

2.1. Математическая модель взаимодействия обделок параллельных взаимовлияющих круговых подводных тоннелей с массивом пород 21

2.2. Учет влияния последовательности сооружения тоннелей 30

2.3. Учет влияния ползучести пород 33

2.4. Решение контактной задачи 37

2.5. Алгоритм расчета . 76

2.6. Проверка точности удовлетворения граничных условий задачи теории упругости, положенной в основу метода расчета 89

2.7. Примеры расчета 93

2.8. Примеры учета влияния ползучести пород и последовательности проведения и крепления тоннелей на напряженное состояние обделок 100

2.8.1. Расчет обделок с учетом ползучести пород 100

2.8.2. Пример учета влияния последовательности проведения и крепления тоннелей на напряженное состояние и несущую способность обделок 103

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ОБДЕЛОК ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЗАИМОВЛИЯЮЩИХ ПОДВОДНЫХ ТОННЕЛЕЙ ОТ ОСНОВНЫХ ВЛИЯЮЩИХ ФАКТОРОВ 108 3.1. Зависимости экстремальных напряжений, возникающих на внутренних контурах поперечного сечения обделок двух одинаковых тоннелей, центры которых расположены на горизонтальной прямой, от основных влияющих факторов 108

3.2. Зависимости экстремальных напряжений, возникающих на внутренних контурах поперечного сечения обделок двух одинаковых тоннелей, центры которых расположены на вертикальной прямой, от основных влияющих факторов 133 4. СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА С ДАННЫМИ, ПОЛУЧЕННЫМИ ДРУГИМИ АВТОРАМИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАЗРАБОТАННОГО МЕТОДА РАСЧЕТА 172 4.1. Использование разработанного метода 172

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 176

ЛИТЕРАТУРА 179

ПРИЛОЖЕНИЕ 206
Введение

ВВЕДЕНИЕ

Строительство подводных тоннелей является одним из перспективных вариантов пересечения водных преград, таких как русла судоходных рек, каналы и морские проливы. В настоящее время построены и эксплуатируются подводные тоннели под проливом Ла-Манш и под Цунарским проливом в Японии, обсуждаются проекты сооружения тоннеля под Беринговым проливом и двух подводных тоннелей под Татарским проливом. В мире ежегодно выполняются большие объемы работ по сооружению подводных транспортных и коммунальных тоннелей. Так, в Канаде был проведен тоннель для прокладки газопровода под рекой Св. Лаврентия, в Сан-Диего (США) сооружен тоннель сточных вод под океанским дном, в Норвегии построены и эксплуатируются несколько автодорожных подводных тоннелей. В России были пройдены шесть подводных тоннелей для переброски канализационных стоков под р. Фонтанкой (С.-Петербург), четыре коммуникационных тоннеля под Волго-Донским судоходным каналом, два параллельных подводящих тоннельных трубопровода в Ставрополье и др. Разрабатываются также проекты ряда подводных тоннелей для движения автотранспорта через р.Неву, подводных трубопроводов для выпуска сточных вод крупных городов и т.п.

Строительство таких сложных сооружений как подводные тоннели, испытывающие помимо обычных нагрузок воздействие веса больших масс воды, заполняющей пересекаемый водоем, требует совершенствования теоретической базы их расчета и проектирования.

В Тульском государственном университете- разработаны аналитические методы расчета, базирующиеся на современных представлениях механики подземных сооружений о взаимодей-

ствии подземной конструкции и окружающего массива пород (грунта) как элементов единой деформируемой системы, круговых, некруговых, многослойных обделок одиночных тоннелей и обделок комплекса параллельных взаимовлияющих круговых тоннелей глубокого заложения, испытывающих различного рода нагрузки и воздействия. Перечисленные методы отражены в нормативно-технических документах и использовались при проектировании крупных объектов подземного строительства.

Имеются также основанные на выше указанных принципах методы расчета обделок, в том числе - многослойных, круговых тоннелей мелкого заложения, не испытывающих влияния близко расположенных подземных сооружений, а также монолитных обделок параллельных круговых тоннелей мелкого заложения на действие собственного веса пород (грунта), давления грунтовых вод, внутреннего напора, веса зданий и сооружений, как существовавших до проходки тоннеля, так и возведенных после сооружения тоннеля, динамических нагрузок от подвижного транспорта и на сейсмические воздействия землетрясений. Разработаны методы расчета многослойных обделок параллельных круговых тоннелей мелкого заложения на действие собственного веса пород (грунта), давления грунтовых вод, веса зданий и сооружений на поверхности. Предложен метод расчета обделок некруговых тоннелей мелкого заложения на действие собственного веса пород (грунта) и веса зданий и сооружений, как существовавших до проходки тоннеля, так и возведенных после сооружения тоннеля.

Для расчета подводных тоннелей в настоящее время имеются аналитические методы определения напряженного состояния обделок, в том числе - многослойных, при действии

собственного веса пород (грунта) и давления воды на дно пересекаемого водоема, как в предположении водонепроницаемости пород, так и в случае фильтрации воды вглубь массива. Однако эти методы предназначены для расчета обделок одиночных тоннелей, не испытывающих влияния соседних подземных сооружений.

Аналогичных методов расчета, позволяющих определять напряженное состояние обделок нескольких параллельных подводных тоннелей, испытывающих как взаимное влияние, так и воздействие веса воды, заполняющей водоем, до настоящего времени не имелось.

В связи с этим целью диссертационной работы является разработка метода, алгоритма и компьютерной программы расчета обделок параллельных взаимовлияющих подводных тоннелей.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решены следующие задачи:

- разработана математическая модель взаимодействия обделок параллельных круговых подводных тоннелей с массивом пород (грунта) как в предположении водонепроницаемости пород, так и с учетом возможной фильтрации воды вглубь массива, позволяющая свести оба рассматриваемых варианта к решению одной задачи теории упругости при различных параметрах начального поля напряжений в ненарушенном массиве, а также учитывать влияние последовательности проведения тоннелей и ползучести пород на напряженное состояние конструкций;

- получено новое аналитическое решение плоской задачи теории упругости для полубесконечной линейно-деформируемой весомой среды, моделирующей массив пород

(грунта), ослабленной произвольным числом любым образом

расположенных круговых отверстий разных радиусов, подкрепленных кольцами различной толщины, выполненными из разных материалов, моделирующими обделки тоннелей, при граничных условиях, отражающих наличие в массиве начальных напряжений, обусловленных собственным весом пород и давлением воды на дно пересекаемого водоема;

- на основе полученного решения разработан метод расчета обделок параллельных взаимовлияющих круговых подводных тоннелей, позволяющий определять напряжения, возникающие в конструкциях, как в предположении водонепроницаемости пород, так и в случае фильтрации воды вглубь массива;

- разработан алгоритм и составлена компьютерная программа расчета обделок параллельных взаимовлияющих круговых подводных тоннелей;

- выполнена проверка точности удовлетворения граничных условий задачи, произведено сравнение результатов расчета по предлагаемому методу с имеющимися решениями частных задач, полученными другими авторами;

- исследованы зависимости максимальных сжимающих и растягивающих нормальных тангенциальных напряжений, возникающих на внутренних контурах поперечного сечения обделок двух одинаковых параллельных подводных тоннелей, центры которых расположены на горизонтальной и вертикальной прямой, от основных влияющих факторов - относительной высоты налегающей толщи, относительной ширины целика между тоннелями, относительной глубины водоема, коэффициента бокового давления пород (грунта) в ненарушенном массиве, отношения модулей деформации массива пород (грунта) и материала обделок, относительной толщины обделок.

8

Работа выполнена в рамках проекта, поддержанного грантом Минобразования РФ Т02-12.1-483, а также грантом НШ-1013.2003.5.

Разработанный метод расчета использован ЗАО «Тоннельп-роект» (г. Тула) для оценки проектных параметров существующего канализационного дюкера через р.Омь в г.Омске.

1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА, ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

В настоящее время для определения напряженного состояния обделок тоннелей и крепи капитальных горных выработок применяются аналитические методы расчета [6-9,12, 13,18,27-34,38-40,42,45,4 9,50,52-55,61,72,73,8 9,91,94, 108,109,120-133,148,149,158-167,169-171], численное моделирование [4,23,25,26,51,56,57,85,86,103,104,117,118,136-139,142-147,150-154,157,168,172-182], а также лабораторные исследования с использованием метода фотоупругости (поляризационно-оптический метод)[48,62,105,119,134], моделирования на эквивалентных материалах [46,47,88].

При расчете и проектировании обделок тоннелей необходимо учитывать влияние близко расположенных подземных сооружений. В работе Хесина Г.Л. и Дмоховского А.В. [134] исследовано методом фотоупругости влияние проходки соседних выработок на напряженное состояние обделок круглого ж поперечного сечения при последовательном сооружении двух, трех, пяти тоннелей. При этом моделировалась наиболее неблагоприятная с точки зрения напряженного состояния схема проходки, когда в первую очередь возводится обделка среднего тоннеля, а затем проводятся без закрепления все остальные выработки. Был сделан вывод о том, что проведение параллельных тоннелей на расстоянии, больше чем три диаметра, не влияет на напряженное состояние их обделок.

Достоинством лабораторных исследований является возможность раздельного изучения влияющих факторов и многократного повторения опытов. Однако точность получаемых # при этом результатов зависит от условий и тщательности

10

выполнения эксперимента. Применяемые при исследовании методом фотоупругости оптически активные материалы имеют весьма узкий диапазон изменения модулей упругости и коэффициентов Пуассона, что в ряде случаев не позволяет произвести требуемые исследования для некоторых реальных соотношений деформационных характеристик материалов обделки и массива. Кроме того, опыты, которые необходимо проводить для каждого конкретного случая, длительны и дорогостоящи, поэтому использование методов фотоупругости или моделирования на эквивалентных материалах при практическом проектировании, когда необходимо произвести технико-экономическое сравнение значительного числа вариантов, затруднительно.

В работах [36,71,95] напряженное состояние обделок параллельных взаимовлияющих тоннелей определяется с помощью приближенных инженерных расчетов, основанных на решениях задач механики деформируемого твердого тела. Бялером И. Я. в [36] исследовано взаимное влияние трех равностоящих друг от друга параллельных подкрепленных тоннелей круглого поперечного сечения с центрами, лежащими на одной прямой, в изотропном массиве пород.

Singh C.S., Shrivastva В.К. в [181] выполнено численное моделирование напряженного состояния пород в окрестности двух параллельных квадратных выработок. Массив пород рассматривается как линейно-деформируемая изотропная среда, имеющая гидростатическое поле начальных напряжений. Исследуется влияние последовательности проведения выработок. Рассмотрены случаи одновременной проходки обоих тоннелей, проходки второго тоннеля после окончания со-

11

оружения первого и одновременной проходки обоих тоннелей не на полное сечение с последующим раскрытием обоих сечений.

Кислером Л.Н. в [65] исследовано напряженное состояние изотропного массива, ослабленного двумя симметрично расположенными круговыми выработками.

В работах Фотиевой Н.Н. и группы авторов под ее руко-водством [125,126,133,159,162] предложены методы расчета обделок, в том числе многослойных [6,7,17-19], параллельных взаимовлияющих круговых тоннелей глубокого заложения, испытывающих различного рода нагрузки и воздействия.

Методы основаны на решении соответствующих плоских задач теории упругости для изотропной среды, моделирующей массив пород, ослабленной произвольным числом круговых отверстий разных радиусов, центры которых в общем случае не лежат на одной прямой, подкрепленных кольцами, моделирующими обделки, выполненными из разных материалов. w Кольца и среда деформируются как единая система, т.е. на линиях контакта вектора смещений и полных напряжений непрерывны. Нагрузки и воздействия моделируются начальным полем напряжений в массиве пород, вызванным действием собственного веса пород или тектонических сил, гидростатическим давлением подземных вод, воздействием сейсмических волн при землетрясениях, при этом внутренние контуры колец свободны от действия внешних сил.

При расчете на действие внутреннего напора к внутренним контурам колец приложены равномерно распределенные, различные в общем случае нагрузки.

12

В работах [66-69,158] предложены методы определения напряженного состояния целиков между параллельными круговыми выработками при действии основных статических нагрузок - собственного веса пород, внутреннего напора, нагрузок тектонического происхождения, а также при сейсмических воздействиях землетрясений.

Все описанные выше методы основаны на решениях соответствующих задач теории упругости, полученных на основе развития метода Шермана Д.И. [140] с использованием аппарата теории аналитических функций комплексного переменного [98] .

Метод Шермана Д.И. [140,141] успешно развивались многими авторами, работающими в области механики деформируемого твердого тела, для решения задач о концентрации напряжений в многосвязных областях. Так, в работе [97] Мош-киным П.М. с использованием метода Шермана Д.И. решена задача о напряжениях в плоскости, ослабленной эллиптическим и круговым отверстиями. В работах [63,64] Кислером Л.А. были изучены более сложные случаи, когда весомая упругая изотропная среда ослаблена двумя произвольно расположенными круговыми отверстиями разных радиусов или круговым и эллиптическим.

Космодамианским А. С. на основе исследований Шермана Д.И. был разработан ряд приближенных методов нахождения решений многих практически важных задач о напряженном состоянии многосвязных сред [74-77,79,81].

Напряженное состояние упругой изотропной среды, ослабленной двумя отверстиями, рассмотрено также в работах

13

Бялера И.Я. [35], Мысовской P.M. [99], Устинова Ю.А. [116], ряда зарубежных авторов [155,156].

Наряду с имеющимися решениями задач о напряженном состоянии упругой изотропной среды, ослабленной двумя отверстиями, имеются решения для большего количества отверстий. Космодамианским А. С. в работе [74], Народецким М.З. в [101] рассмотрены задачи о бесконечной плоскости с тремя круговыми отверстиями одинаковых радиусов для различных случаев нагружения. В работе Мошкина П.М. [97] рассмотрена упругая плоскость, ослабленная тремя произвольными отверстиями эллиптической формы и подверженная растяжению как на бесконечности, так и вдоль границы, контуры отверстий свободны от нагрузки. Задача для растягиваемой упругой, изотропной среды с тремя круговыми отверстиями, центры которых не лежат на одной прямой, решена Крюковой Н.М. в [82] . В работе [83] методом конечных разностей определены коэффициенты концентрации напряжений в пластинке с девятью одинаковыми отверстиями.

В работе Савина Г.Н. [107] представлены разработки в направлении исследования напряженного состояния колец, подкрепляющих отверстия в среде.

Расчет бесконечной изотропной среды, ослабленной произвольным числом отверстий, подкрепленных упругими кольцами, посвящены работы [112-114] , в которых зона концентрации напряжений возле отверстий исследовалась с помощью теории криволинейных стержней переменного сечения.

Задачи определения напряжений в конечных и бесконечных пластинках, ослабленных несколькими круговыми отверстиями, подкрепленных кольцами из упругих материалов,

14

рассмотрены в работах [5,58,81,90,115], бесконечным рядом подкрепленных круговых отверстий - в [78].

В случае, когда напряжения, возникающие в окрестности отверстий, превышают предел прочности, то материал в окрестности отверстий переходит в неупругое состояние. Поведение неупругой среды описывается одной из теорий пластичности. Остросаблиным Н.И. [102] решена задача определения размеров пластических зон вокруг трех произвольно расположенных отверстий. В работах [2,96] решены задачи для упруго-пластической среды, ослабленной двумя и бесконечным рядом круговых отверстий.

Изучение напряженного состояния анизотропных многосвязных сред связано со специфическими трудностями, поэтому в ряде работ [80,87] исследования проводились лишь для случаев, когда анизотропия была слабой, а отверстия, ослабляющие среду, были круговыми или эллиптическими. Нагибиным Л.Н. в [100] решена задача о напряженном со- стоянии ортотропной весомой среды, ослабленной несколькими круговыми отверстиями, центры которых лежат на одной прямой. Случай, когда анизотропия среды является сильной и отверстия расположены на близких расстояниях, были проведены исследования Космодамианским А.С. в [80].

В работах Койфмана Ю.Н. [7 0], Кулиева Г.Г. и Цурпала И.А. [84] исследовано напряженно-деформированное состояние физически нелинейной пластинки, ослабленной круговыми отверстиями, подкрепленными кольцами, изготовленными из другого физически нелинейного материала.

Помимо выше перечисленных методов расчета близко рас- положенных подземных сооружений глубокого заложения в ра-

15

ботах ряда авторов предложены методы расчета параллельных взаимовлияющих тоннелей мелкого заложения, позволяющие учитывать влияние нагрузок от веса зданий и сооружений, а также подвижного транспорта.

Городецким А.С. [51] приведены результаты оценки взаимного влияния подкрепленных параллельных выработок, расположенных в глинистых грунтах на сравнительно небольшой глубине, выполненной с помощью вычислительного комплекса "ЛИРА", реализующего метод конечных элементов на плоской модели. Отношение глубины заложения тоннеля Н к диаметру тоннеля 2R0 изменялось в интервале Н /2RQ = 0,5...1,5 при различных относительных расстояниях между параллельными тоннелями l/2R0.

Жесткость обделки во всех случаях принималась одинаковой. Моделирование технологии устройства параллельных тоннелей и последовательности их крепления выполнялось по четырем разным расчетным схемам. Автором приводятся результаты численного моделирования для указанных выше схем.

В работе Баряха А.А. и Самоделкиной Н.А. [22] выполнен численный анализ сдвижений земной поверхности и изменения напряженно-деформированного состояния слоистого грунтового массива для условий строительства двух перегонных тоннелей на участке Казанского метрополитена от ст. «Площадь Тукая» до ст. «Суконная слобода», расположенного в районе густонаселенной жилой застройки. Исследование характера деформирования массива в окрестности тоннелей проводилось методом конечных элементов.

Фотиевой Н.Н. и Анциферовым СВ. разработаны методы

16

расчета монолитных обделок параллельных взаимовлияющих круговых тоннелей мелкого заложения [8,12,122,129,130] на действие собственного веса пород, давления грунтовых вод, внутреннего напора, веса зданий и сооружений, динамических нагрузок от подвижного транспорта и на сейсмические воздействия землетрясений. В работах [9,13,14,16] предложены методы определения напряженного состояния многослойных обделок параллельных круговых тоннелей мелкого заложения при действии собственного веса пород, давления грунтовых вод, веса зданий и сооружений на поверхности.

Эти методы базируются на решениях соответствующих плоских задач теории упругости для многосвязных кусочно-однородных областей [10,11,15], полученных на основе развития метода Шермана Д.И. [14 0] с использованием аппарата теории аналитических функций комплексного переменного.

Напряженное состояние изотропной полуплоскости с отверстиями и трещинами рассмотрено в работах [37,60]. Ва-куленко СВ. в [37] с использованием новых представлений • комплексных потенциалов для пластинки с эллиптическими отверстиями решена задача теории упругости для изотропной полуплоскости с отверстиями и трещинами. Методом интегралов типа Коши получены общие представления комплексных потенциалов, точно удовлетворяющие граничным условиям на прямолинейной границе. Граничные условия на контурах отверстий и трещин удовлетворены приближенно методом наименьших квадратов.

В работе Калоерова С. А. [60] получено общее решение основных задач теории упругости для изотропной полуплоскости с конечным числом произвольно расположенных эллип-

17

тических отверстий, контуры которых могут пересекаться, образовывать прямолинейные разрезы, контуры криволинейных отверстий. На прямолинейной границе задана первая, вторая или смешанная задача теории упругости. Используются полученные автором ранее общие выражения комплексных потенциалов из решения задачи линейного сопряжения для разрезов в многосвязной области, конформные отображения, метод наименьших квадратов. Задача сведена к решению системы линейных алгебраических уравнений.

Напряженное состояние анизотропной полуплоскости с конечным числом эллиптических отверстий рассмотрено в работах Авдюшиной Е.В. [1] и Калоерова С.А.[59].

В настоящее время существуют следующие способы сооружения подводных тоннелей: открытый, щитовой и способ опускных секций [24,92,93,110/111]. При строительстве мало-заглубленных подводных тоннелей небольшой протяженности используют способ продавливания [93].

В работах [110,111,135]•Храповым В.Г. предложен метод расчета конструкций подводных тоннелей из опускных секций.

Для круговых подводных тоннелей, сооружаемых щитовым способом, Фотиевой Н.Н. и Булычевым Н.С. разработаны методы расчета их обделок, в том числе - многослойных, на действие собственного веса пород и давления воды на дно пересекаемого водоема, как в предположении водонепроницаемости пород, так и с учетом фильтрации воды вглубь массива [160,161]. Методы основаны на решениях соответствующих плоских задач теории упругости о равновесии в общем случае многослойного кольца, подкрепляющего отверстие

Список литературы