Регулярность решений квазилинейных эллиптических систем высокого порядка Челкак, Сергей Иванович

Краткое описание

Челкак, Сергей Иванович.
Регулярность решений квазилинейных эллиптических систем высокого порядка : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.02. - Ленинград, 1984. - 144 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Челкак, Сергей Иванович
ВЩДЕНИЕ.
1. КВАЗИЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ ПРОИЗВОЛЬНОГО ПОРЯДКА С ОГРАНИЧЕННЫМИ НЕЛИНЕЙНОСТЯМИ.'
1.1. Постановка задачи. Пространство Н^ ^
1.2. Итерационный процесс. Неравенство для последовательных цриближений.
1.3. Коэрцитивные оценки для оператора (-Д) в цространстве с сингулярным весом
1.4. Регулярность обобщенного решения первой краевой задачи
1.5. Системы, не содержащие младших производных.
2. ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА.
2.1. Формулировка теорем. Пространство
2.2. Выбор пробной функции.
2.3. Оценки норм функции
2.4. Некоторые свойства пробной функции. Предварительные неравенства.
2.5. Оценка интегралов 1СД; в случае комплексных <5". d TC«c;
2.6. Оценка интегралов 1 . в случае вещественных S
2.7. Сходимость итерационного процесса в цространствах
Cw(n') и Сс1ч>(хх').
Гёльдеровость и . юз
3. ПРИМЕРЫ НЕРЕГУЛЯРНЫХ РЕШЕНИЙ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ
СИСТЕМ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА.
3.1. Пример системы, имеющей решение с разрывным градиентом
3.2. Пример системы, имеющей разрывное решение.