S-единицы и функциональные непрерывные дроби в гиперэллиптических полях Петрунин Максим Максимович

Краткое описание

Петрунин, Максим Максимович.
S-единицы и функциональные непрерывные дроби в гиперэллиптических полях : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.06 / Петрунин Максим Максимович; [Место защиты: Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова]. - Москва, 2019. - 97 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат наук Петрунин Максим Максимович
Введение
Глава 1. Общий случай произвольной степени многочлена,
определяющего гиперэллиптическое поле
1.1 Нормирования и непрерывные дроби
1.1.1 Нормирования
1.1.2 Непрерывные дроби
1.1.3 Наилучшие приближения
1.2 Квазипериодические непрерывные дроби и 5-единицы
1.2.1 Квазипериодические и периодические непрерывные дроби
1.2.2 Квадратичная иррациональность
1.2.3 Критерии квазипериодичности и периодичности
1.2.4 5 и 5^-единицы
1.3 Периодичность квадратного корня
Глава 2. Случай нечетной степени многочлена, определяющего
гиперэллиптическое поле
2.1 Симметрии разложения и непрерывная дробь для /ЬЬ
2.2 Квазипериодические, но не периодические элементы
2.3 Теорема Платонова и Беняш-Кривеца о построении фундаментальной 5-единицы
2.4 Разложение в непрерывную дробь элемента л/]/Ьд+1
Глава 3. Построение 5-единиц больших степеней
3.1 Случай линейного нормирования
3.1.1 Базовый алгоритм метода непрерывных дробей
3.1.2 Алгоритм с вычислением коэффициентов подходящих дробей
3.1.3 Алгоритм без вычисления коэффициентов подходящих дробей
Стр.
3.1.4 ¿"-единицы больших степеней над Q в качестве поля
констант
3.2 Случай нелинейного нормирования
3.2.1 Метод матричной линеаризации Платонова и Беняш-Кривеца
3.2.2 Алгоритм метода матричной линеаризации
3.2.3 ¿-единицы больших степеней
Заключение