Сетевые пространства и их приложения к задачам гармонического анализа Нурсултанов, Ерлан Даутбекович

Краткое описание

Нурсултанов, Ерлан Даутбекович.
Сетевые пространства и их приложения к задачам гармонического анализа : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.01. - Караганда, 1999. - 206 с.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Нурсултанов, Ерлан Даутбекович
Введение.
Г л а в а I. Многопараметрический интерполяционный метод.
§1.1. Функционал Ф^.
§1.2. Многопараметрическая интерполяция
§1.3. Пространство Лоренца LPq, q = (gi,., qn) и теоремы о реитерации
§1.4. Интерполяция билинейных отображений.
§1.5. Теорема Овчинникова для билинейных отображений
Г л а в а II. Сетевые пространства.
§2.1. Сетевые пространства. Определение, свойства
§2.2. Интерполяционные свойства сетевых пространств
NPq(M)
§2.3. Некоторые аналоги и обобщения сетевых пространств
§2.4. Анизотропные сетевые пространства NP4(M) и пространства Lpq, р = (рь . ,рп), q = (qh ., qn)
§2.5. Интерполяционные теоремы для анизотропных пространств
§2.6. Интерполяционный метод для анизотропных пространств
Глава III. Неравенства типа Харди - Литтлвуда
Пэли.
§3.1. Об интегральных свойствах тригонометрических рядов с коэффициентами из пространства Лоренца lpq при р > 2.
§3.2. Свойства суммируемости коэффициентов Фурье функции из пространства Лоренца Lpq(ТГП), при р >
§3.3. Об интегральных свойствах тригонометрических рядов с коэффициентами из анизотропного пространства /pq при р > 2.
§3.4. Необходимые условия принадлежности функции / пространству Lpq(Tm) при р>2.
§3.5. Достаточные условия принадлежности функции / пространству Lpq(Tm) при 1 < р < 2 и при 2 < р<оо.
§3.6. Теорема Харди-Литтлвуда для ортогональных рядов
§3.7. Теорема Харди-Литтлвуда для кратных ортогональных рядов.
Глава IV. Операторы свертки и мультипликаторы
Фурье
§4.1. О нижней оценке нормы интегрального оператора свертки.
§4.2. Об оценках нормы интеграла типа потенциала в весовых пространствах Лебега.
§4.3. О нижней оценке мультипликаторов преобразования Фурье из M(LP —>■ Lq)
§4.4. О сходимости частичных сумм по гармоническим отрезкам.
§4.5. Об ограниченности частичных сумм тригонометрических рядов Фурье.
§4.6. Мультипликаторы рядов Фурье.
§4.7. Интегральные операторы в сетевых пространствах.
Неравенство типа Юнга-О'Нейла.
Используемая литература