Шаді С І Амер. Розробка математичних моделей надійності складних систем з урахуванням динаміки умов їх експлуатації

Краткое описание

Шаді С І Амер. Розробка математичних моделей надійності складних систем з урахуванням динаміки умов їх експлуатації : Дис... канд. наук: 05.13.06 2008

Шаді С.І. Амер. Розробка математичних моделей надійності складних систем з урахуванням динаміки умов їх експлуатації. Рукопис.
Дисертаційна робота на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.06 інформаційні технології. Національний технічний університет Харківський політехнічний інститут”. Харків. 2008.
Дисертаційна робота присвячена розробці математичних моделей надійності складних систем, умови й режим експлуатації яких міняються.
На основі аналізу відомих моделей надійності складних систем обґрунтована необхідність розробки багатофакторних моделей, які враховують динаміку умов і режиму експлуатації системи в цілому і її підсистем. У роботі отримано багатофакторну модель надійності, у якій фактор-"вік" системи виділений із сукупності факторів, що визначають умови й режим експлуатації системи. Для періодично контрольованих систем запропонована процедура оцінювання коефіцієнтів рівняння регресії, яке описує закон зміни інтенсивності відмов залежно від умов і режиму експлуатації. Показано, що параметризація коефіцієнтів рівняння регресії дозволяє здійснити спільну обробку неоднорідних даних про відмови систем, експлуатованих у різних умовах. Запропоновано метод надійністного ресурсу, що витрачається, при зміні умов і режиму експлуатації.
Одержано співвідношення для розрахунку закону розподілу тривалості перебування марківського контрольованого параметру в полі допуску. Розроблено методику оцінювання параметрів марківського ланцюга за мікроданими, коли траєкторії зміни контрольованих параметрів відомі, а також за макроданими, коли вони невідомі. При цьому показано, що одержувані методом максимуму правдоподібності оцінки параметрів марківського ланцюга ефективні, заможні, незміщені й асимптотично нормальні.
Показано, що еволюція контрольованих параметрів може бути описана з використанням перехідної функції, яка задовольняє прямому рівнянню А.Н. Колмогорова.
У роботі запропоновано модель відмов складної системи, у якій рівень ненадійності одних підсистем впливає на безвідмовність інших. При цьому показано, що в складних системах із взаємодіючими підсистемами швидкість деградації підсистем залежить від умов і режиму їхньої експлуатації, а також від того, наскільки деградували інші підсистеми.
Нарешті, показано, що моделлю процесу погіршення надійністних характеристик складної системи із взаємодіючими підсистемами є напівмарківський процес, який гілкується.

У дисертаційній роботі вирішена науково-прикладна задача обґрунтованої розробки математичних моделей надійності складних систем, умови й режим експлуатації яких міняються.
На основі аналізу відомих моделей надійності складних систем обґрунтована необхідність розробки багатофакторних моделей, які враховують динаміку умов і режиму експлуатації системи в цілому і її підсистем.
Проведені дослідження дозволяють зробити наступні висновки.
1. Отримано багатофакторну регресійну модель надійності, яка дозволяє врахувати вплив умов та режиму експлуатації системи.
2. Розглянуто задачі виявлення тренда інтенсивності відмов методами теорії перевірки статистичних гіпотез. Показано, що традиційно використовувані процедури впевнено виявляють тренд тільки в тих випадках, коли він становить 8-12% від стаціонарного значення.
3. Для періодично контрольованих систем запропонована процедура оцінювання коефіцієнтів рівняння регресії, яке описує закон зміни інтен-сивності відмов залежно від умов і режиму експлуатації. Показано, що параме-тризація коефіцієнтів рівняння регресії дозволяє здійснити спільну обробку неоднорідних даних про відмови систем, експлуатованих у різних умовах.
4. З використанням імітаційної моделі проведено дослідження якості оцінювання параметрів закону зміни інтенсивності відмов залежно від правильності обраної гіпотези щодо щільності розподілу випадкового інтервалу між відмовами. Показано, що в реальних задачах оцінювання методом максимуму правдоподібності, коли щира щільність розподілу інтервалу між відмовами не відома, доцільно використати запропонований спеціальний розподіл.
5. Розроблено марківську модель еволюції контрольованих параметрів системи з урахуванням динаміки умов експлуатації.
6. Розроблено методику прогнозування параметричної безвідмовності з використанням співвідношення для розрахунку закону розподілу тривалості перебування марківського контрольованого параметру в полі допуску.
7. Розроблено методику оцінювання параметрів марківського ланцюга за мікроданими, коли траєкторії зміни контрольованих параметрів відомі, а також за макроданими, коли вони невідомі.
8. Показано, що одержувані методом максимуму правдоподібності оцінки параметрів марківського ланцюга ефективні, заможні, незміщені й асимптотично нормальні.
9. Показано, що еволюція контрольованих параметрів може бути описана з використанням перехідної функції, яка задовольняє прямому рівнянню А.Н. Колмогорова.
10. Запропоновано модель відмов складної системи, у якій рівень ненадійності одних підсистем впливає на безвідмовність інших.
11. Показано, що в складних системах із взаємодіючими підсистемами швидкість деградації підсистем залежить від умов і режиму їхньої експлуатації, а також від того, наскільки деградували інші підсистеми.
12. Показано, що моделлю процесу погіршення надійністних характеристик складної системи із взаємодіючими підсистемами є напівмарківський процес, який гілкується.
13. Розроблені методи практично були використані в Інституті сцинтиляційних матеріалів НАНУ (м. Харків).