Сокіл Марія Богданівна. Узагальнення методів розрахунку нелінійних коливань довгомірних рухомих елементів машин

Краткое описание

Сокіл Марія Богданівна. Узагальнення методів розрахунку нелінійних коливань довгомірних рухомих елементів машин : Дис... канд. наук: 05.02.09 - 2008.

Сокіл М. Б. Узагальнення методів розрахунку нелінійних коливань довгомірних рухомих елементів машин. Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.02.09 динаміка та міцність машин. Національний університет Львівська політехніка” Львів, 2008.
Дисертаційна робота присвячена розробленню методів аналітичного дослідження нелінійних коливань довгомірних рухомих елементів машин. Вони базуються на: а) ідеї описання процесу лінійної моделі системи у вигляді накладання хвиль різних довжин, але однакових частот; б) принципі одночастотності коливань у нелінійних системах з багатьма ступенями вільності і системах з розподіленими параметрами; в) узагальненні, на основі вказаного вище, асимптотичного методу КБМ чи Ван-дер-Поля та поширенні на нові класи динамічних систем. В сукупності це дозволило отримати систему рівнянь, які визначають закони зміни основних параметрів нелінійних коливань довгомірних рухомих елементів машин як для резонансного, так і для нерезонансного випадків. На конкретних прикладах показано, що резонансне значення амплітуди коливань за певних швидкостей постійної складової руху є на 30-40% більшою, ніж для випадку, коли остання рівна нулеві.
Розроблені методи без особливих труднощів можуть бути використані у дослідженнях динамічних процесів в системах інших типів, наприклад, сипких середовищах під час збагачення, вібротранспортування, сепарації.

Як показує аналіз публікацій з теорії нелінійних коливань механічних систем з розподіленими параметрами, аналітичні методи дослідження динаміки пружних систем, рух яких характеризується постійною складовою швидкості, розроблені недостатньо. В наявних публікаціях з даної тематики для спрощення задач авторами заздалегідь накладаються різного роду обмеження щодо швидкості руху, крайових умов тощо. Це призводить до похибок визначення АЧХ, у багатьох випадках не дає можливості передбачити резонансні явища та забезпечити надійну роботу обладнання. Розроблення ефективних методів розрахунку нелінійних коливань довгомірних рухомих елементів машин становить не лише актуальну, а й достатньо складну наукову задачу.
1. Для важливих класів нелінійних динамічних систем, рух яких характеризується постійною складовою швидкості, розроблені аналітичні методи дослідження коливальних процесів, в основу яких покладено запропоноване автором представлення процесу у вигляді накладання прямої і відбитої хвиль, що мають різні довжини і однакові частоти. Це дало можливість з урахуванням крайових умов вперше побудувати дисперсійні співвідношення для рухомих систем, визначити основні параметри хвиль, проаналізувати вплив фізико-механічних і кінематичних характеристик на динамічні явища.
2. Шляхом узагальнення асимптотичних методів КБМ та Ван-дер-Поля побудовані асимптотичні наближення для нових класів динамічних систем. Отримані аналітичні залежності, які визначають вплив параметрів систем на закони зміни АЧХ для автономних і неавтономних коливань. Розглянуто резонансний і нерезонансний випадки.
3. Для конкретних фізичних моделей довгомірних рухомих елементів машин отримано аналітичні та графічні залежності амплітуди і частоти коливання від швидкості руху, натягу, довжини, густини і інших параметрів. Вперше встановлено, що:
а) із зростанням постійної складової швидкості руху довгомірних елементів машин явище резонансу проявляється на меншій частоті вимушуючої сили. Так, якщо швидкість руху системиі, то резонансне значення частоти є меншим на 20 - 30% порівняно з випадком, коли;
б) резонансне значення амплітуди із зростанням постійної складової швидкості руху до деякого значеннязростає, а потім спадає;
в) резонансне значення амплітуди дляє більшим ніж резонансне значення амплітуди дляна 30 - 40%;
г) критичне значення постійної складової швидкості руху, при якій відбувається зрив коливань, більшою мірою залежить від амплітуд вищих гармонік.
4. Достовірність побудованих методів та отриманих розрахункових формул і правомірність їх використання в інженерній практиці підтверджується граничним переходом, із якого випливають відомі з літератури залежності, що стосуються динамічних процесів у системах з розподіленими параметрами, але одержані без врахування постійної складової швидкості руху.
5. На діючому перемотувальному верстаті проведена експериментальна перевірка теоретичних результатів дисертаційної роботи. Незначна розбіжність результатів теоретичних і експериментальних досліджень динамічних процесів ілюструє високу адекватність математичних моделей реальним фізичним явищам. Відхилення розрахункових значень амплітуд поперечних коливань рухомих віток дроту від експериментальних у резонансному випадку не перевищує 1 - 11%; відхилення розрахункових значень резонансної частоти від відповідних експериментальних значень становить 6 - 13%.
6. Спираючись на результати теоретичних розрахунків запропоновано практичні рекомендації спрямовані на удосконалення роботи устаткування для перемотування дроту, що покращило технологічний процес перемотування, підвищило продуктивність верстата у 1,6 разів.
7. Розроблені методи розрахунку динамічних процесів у довгомірних рухомих елементах машин можна використовувати для дослідження динамічних систем інших класів, математичними моделями руху яких є розглянуті у роботі моделі, зокрема, процеси у сипких середовищах при їх вібротранспортуванні, вібросепарації тощо.