Сплетающие операторы и интегрируемые системы Червов, Александр Викторович

Краткое описание

Червов, Александр Викторович.
Сплетающие операторы и интегрируемые системы : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.01. - Москва, 1999. - 155 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Червов, Александр Викторович
0.1 Обзор проблематики и предыдущих исследований.
0.2 Описание содержания работы.
0.3 Краткая формулировка основных результатов работы.
0.4 Разное.
1 Предварительные сведения
1 Группы Ли, алгебры Ли, представления.
2 Подалгебры Бореля,Картана, Системы корней.
2.1 Пример
3 Универсальная обертывающая алгебра и операторы Казимира.
3.1 Примеры операторов Казимира.
4 Представления групп и алгебр Ли
5 Алгебры Каца-Муди.
6 Квантовые группы.
7 Интегрируемые системы.
2 Следы сплетающих операторов.
1 Введение
2 Ферми случай
3 Бозе случай.
4 Формулы Фредгольма.
5 Следы сплетающих операторов.
5.1 Следы вертексных операторов.
5.2 Дубль Янгиана, сплетающие операторы.
5.3 Сходимость бесконечного произведения.
6 Регуляризация следов. Следы в пространствах с выделенным базисом.
6.1 Регуляризация следов.
6.2 "Непрерывный" базис.
6.3 След и производящие функции.
Волновые функции Уиттекера в цепочке Тоды и сплетающие опера
1 Введение
2 Общая схема построения интегрируемых систем и соотношений на волновые функции.
2.1 Построение интегрируемой системы.
2.2 Сплетающие операторы и соотношения на волновые функции
3 5Х(2) Цепочка Тоды.
3.1 Обозначения.
3.2 Функции Уиттекера.
3.3 Сплетающие операторы.
3.4 Соотношения на функции Уиттекера.
4 ££(3) Цепочка Тоды.
4.1 Обозначения.
4.2 Функции Уиттекера.
4.3 Сплетающие операторы.
4.4 Соотношения для волновых функций Уиттекера.
5 ¿Х(п) цепочка Тоды.
5.1 Обозначения.
5.2 Функции Уиттекера
5.3 Сплетающие операторы.
6 Квантовая группа £/,(3/2) и д-аналоги функций Бесселя.
6.1 Обозначения.
6.2 q-фyнкции Бесселя.
6.3 Сплетающие операторы.
6.4 Соотношения на функции Уиттекера.
7 Заключительные замечания
Сплетающие операторы и билинейные соотношения для обобщенных т-функций
1 Введение
2 Обобщенные г-функции.
3 г-функции для 3). Билинейные соотношения и нелинейные уравнения
3.1 Обозначения.
3.2 Билинейные тождества, нелинейные уравнения
3.3 Вывод билинейных тождеств.
4 Билинейное соотношение для 8Ь(Г[) т-функций.
4.1 Обозначения.
4.2 Билинейное тождество.