Устойчивые методы математического моделирования природных физико-химических систем Шапкин, Андрей Игоревич

Краткое описание

Шапкин, Андрей Игоревич.
Устойчивые методы математического моделирования природных физико-химических систем : диссертация ... доктора химических наук : 04.00.02. - Москва, 1998. - 284 с. : ил.
ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИдоктор химических наук Шапкин, Андрей Игоревич
Глава . Проблемы математического моделирования геохимических систем
Глава 2. Формализация в описании, хранении и согласовании физико-химической экспериментальной информации
2.1. Обзор существующих систем термодинамической информации
2.1.1. Система ГЕОХИ СО РАН
2.1.2. Система НБС США
2.1.3. Система ИВТАНТЕРМО
2.1.4. Система Геологической службы США
2.1.5. Система Сассекского университета Великобритании
2.1.6. Система СМЭТ ИНХ СО РАН
2.2. Требования, традиционно предъявляемые к современным системам автоматизированной обработки термодинамической информации
2.3. Недостаточность методов согласования термодинамической информации, используемых в существующих автоматизированных системах.
2.3.1. Постановка обобщенной линейной задачи согласования
2.3.2. Пример неустойчивой задачи согласования
2.3.3. Проблема единственного измерения
2.4. Требования, предъявляемые к современной системе автоматизированной обработки и согласования термодинамической информации
2.5. Архитектура информационно-вычислительного комплекса системы
2.5.1. Подсистема базы данных
2.5.1. Подсистема математической обработки
Глава 3. Проблемы математической обработки экспериментальной термодинамической информации 38 3.1. Задача согласования, как общая задача математической обработки эксперимента
3.1.1. Постановка обобщенной задачи согласования
3.1.2. Метод сглаживающего функционала
3.1.3. Расчет коэффициента регуляризации
3.1.4. Получение априорной информации о решении задачи
-23.2. Применение метода наименьших квадратов в решении задачи согласования
3.3. Критерий выбора математического метода в обобщенной задаче согласования
3.4. Метод наименьших квадратов как базовый метод обобщенной задачи согласования
3.5. Специальные методы решения задачи согласования
3.5.1. Замечание о "методе средних"
3.5.2. Метод блочной релаксации
3.5.3. Численные методы решения СЛАУ
3.6. Аппроксимация функциональных зависимостей в химической термодинамике
3.6.1. Соответствие аппроксимации матрице Гесса
3.6.2. Аппроксимация Ср(Т) функцией Майера-Келли
3.6.3. Аппроксимация Ср(Т) функцией Лоренца
Глава 4. Проблемы расчета равновесного состава сложной химической системы
4.1. Общая постановка задачи равновесия
4.2. Вычислительные проблемы расчета равновесия
4.3. Минимизация изобарно-изотермического потенциала системы
4.4. Существование и единственность решения задачи равновесия
4.5. Метод нестационарных уравнений в задаче расчета равновесия
4.6. Метод статистических испытаний в оценке устойчивости задачи равновесия
4.6.1. Сущность метода Монте-Карло
4.6.2. Преимущества метода статистических испытаний
4.6.3. Получение случайных чисел на ЭВМ
4.6.4. Способы проверки качества выборки случайных чисел
4.6.5. Моделирование дискретных случайных величин
4.6.6. Моделирование непрерывных случайных величин
4.6.7. Приближенный способ моделирования
4.6.8. Моделирование нормальной последовательности
4.6.9. Моделирование биномиальной и пуассоновской последовательностей
4.7. Применение метода Монте-Карло в решении задачи равновесия
4.8. Погрешности расчета
4.8.1. Виды и классы погрешностей
4.8.2. Теория интервального анализа оценки погрешностей
-34.9. Равновесная модель потока седиментирующей фазы в магматической камере
Глава 5. Устойчивые методы решения частных задач согласования
5.1 Согласование энтальпий образования химических веществ по экспериментально изученным химическим реакциям
5.2 Применение регуляризационного метода для оценки термодинамических свойств в абсолютной шкале
5.3 Согласованные значения ДНо диссоциации сульфатов
5.4 Согласование отношения в природных расплавах 128 5.5. Вычислительная проблема расчета сольвуса твердых растворов
Глава 6. Методы моделирования физико-химических процессов в допланетном облаке 140 6.1. Физико-химическая эволюция вещества межзвездной пыли в процессе нагрева
6.1.1. Выбор модели пылевой частицы
6.1.2. Выбор модели взаимодействия частиц
6.1.3. Выбор модели газовой среды
6.1.4. Результаты моделирования
6.2. Вероятностный характер расчетов химического равновесия и конденсация вещества в допланетном облаке
6.2.1. Частные примеры расчета стохастического равновесия
6.2.2. Корреляция между равновесными трендами
6.2.3. Расчет конденсации минеральных фаз
6.3. Конденсационная дифференциация вещества ДПО
6.3.1. Модель неизотермической конденсации
6.3.2. Результаты модельных расчетов
6.3.3. Замечания о допущениях модели
6.4. Солнечный хондрит - продукт постконденсационного преобразования вещества допланетного облака
6.4.1. Модель конденсации с учетом твердых растворов
6.4.2. Модель постконденсационной эволюции частицы
6.4.3. Моделирование равновесного состава частицы
6.5. Конденсация газа солнечного состава и формирование вещества хондритов
6.5.1. Общие положения модели
6.5.2. Модельный состав первичного газа
6.5.3. Режимы динамики конденсации
6.5.4. Представительность химической системы
-46.5.5. Физико-химические допущения
6.5.6. Результата моделирования
6.5.7. Формирование вещества обыкновенных хондритов
6.5.8. Формирование вещества углистых хондритов
6.5.9. Формирование вещества энстатитовых хондритов 198 6.6. Конденсационная модель вещества земной мантии
6.6.1. Подход к проблеме
6.6.2. Солнечный хондрит как модель планетного вещества
6.6.3. Петролого-геофизическая модель СХ
Глава 7. Устойчивые методы моделирования динамической кристаллизации магматических интрузивов
7.1. Вариационный метод расчета термической и химической конвекции в магматической камере
7.2. Дрейф кристаллических частиц в магматической камере
7.3. Взаимодействие термической и концентрационно-седиментационной конвекции в магматической камере
7.4. Ритмическая седиментация кристаллической фазы 241 7.5 Автоколебательный режим общей конвекции в магматической камере и процесс ритмического расслоения магматического интрузива