Ветвящиеся случайные блуждания на периодических графах с периодическими источниками ветвления Рядовкин Кирилл Сергеевич

Краткое описание

Рядовкин, Кирилл Сергеевич.
Ветвящиеся случайные блуждания на периодических графах с периодическими источниками ветвления : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.05 / Рядовкин Кирилл Сергеевич; [Место защиты: Мат. ин-т им. В.А. Стеклова. С.-Петерб. отд-ние РАН]. - Санкт-Петербург, 2019. - 79 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат наук Рядовкин Кирилл Сергеевич
Оглавление
Введение
1 Ветвящееся случайное блуждание
1.1 Описание модели ветвящегося случайного блуждания
1.2 Построение ветвящегося случайного блуждания наЖ^
1.3 Вывод основного уравнения
2 Спектральный анализ оператора А
2.1 Разложение в прямой интеграл
2.2 Анализ спектра оператора Л(в)
3 Асимптотическое поведение среднего числа частиц
3.1 Среднее число частиц в фиксированной точке
3.2 Среднее число частиц на всей решетке
3.3 Однородное случайное блуждание
4 Примеры
4.1 Случайное блуждание на оси
4.2 Случайное блуждание в плоскости
4.3 Случайное блуждание на графеновой решетке
4.4 Случайное блуждание на станеновой решетке
5 Приложение 65 Заключение