Волны деформаций в цилиндрических оболочках и нелинейные эволюционные уравнения Землянухин, Александр Исаевич

Краткое описание

Землянухин,АлександрИсаевич.Волныдеформацийвцилиндрическихоболочкахинелинейныеэволюционныеуравнения: диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.02.04. - Санкт-Петербург, 1999. - 164 с.больше
Цитаты из текста:

стр. 3
сингулярного многообразия Глава 2.Нелинейныепродольныеволнывцилиндрическихоболочках2.1. Упругаяоболочка70 70 67 2.2.Нелинейно-упругаяцилиндрическаяоболочка. . 76 2.2.1. Динамика физическинелинейныхоболочек: 76 80 обзор исследований 2.2.2. Вывод модельныхуравнений2.3. Анализ волнового процесса внелинейно-вязкоупругойцилиндрическойоболочке2.4. Неоднороднаяцилиндрическая...

Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Землянухин, Александр Исаевич
Введение
Глава 1. Аналитические методы исследования нелинейных : волновых уравнений.18 '
1.1. Метод Обратной Задачи Рассеяния и нелинейные эволюционные уравнения
1.2. Метод многих масштабов
1.3. Метод нормальных волн.
1.4. Метод Хироты построения солитонных решений решений эволюционных уравнений
1.5. Свойство Пенлеве дифференциальных уравнений
1.6. Метод сингулярного многообразия .44'
1.7. Связь метода Хироты и метода сингулярного многообразия
1.8. Связь рассматриваемых методов с преобразованием Бэклунда и задачей рассеяния для оператора Шредингера.
1.9. Метод сингулярного многообразия и преобразования эквивалентности
Г. 10. Аналогия с симметрией и разделением переменных.53 ^
1.11. Метод сингулярного многообразия и уравнение Риккати.
1.12. Метод сингулярного многообразия и неинтегри-руемые уравнения
1.13. Метод функции перегиба
1.14. Связь метода функции перегиба и метода сингулярного многообразия
Глава 2. Нелинейные продольные волны в цилиндрических оболочках.
2.1. Упругая оболочка
2.2. Нелинейно-упругая цилиндрическая оболочка
2.2.1. Динамика физически нелинейных оболочек: обзор исследований.
2.2.2. Вывод модельных уравнений
2.3. Анализ волнового процесса в нелинейно-вязко-упругой цилиндрической оболочке.86.
2.4. Неоднородная цилиндрическая оболочка
2.5. Преобразования Бэклунда и точные решения неодномерных неинтегрируемых уравнений нелинейной волновой динамики
Глава 3. Эволюция сдвиговых волн в цилиндрических оболочках.
3.1. Нелинейно- упругая оболочка.
3.2. Нелинейно-вязко-упругая цилиндрическая оболочка.
Глава 4. Моделирование процесса распространения осесим-метричных изгибных волн в цилиндрической оболочке.
4.1. Упругая оболочка
4.2. Учет потерь энергии.136.
Основные результаты работы и краткие выводы.140'