Зеленцов Дмитро Гегемонович. Моделі і методи розвязання задач будівельної механіки конструкцій зі змінними геометричними характеристиками

Краткое описание

Зеленцов Дмитро Гегемонович. Моделі і методи розвязання задач будівельної механіки конструкцій зі змінними геометричними характеристиками : Дис... д-ра наук: 05.23.17 - 2007.

Зеленцов Дмитро Гегемонович. Моделі і методи розв’язання задач будівельної механіки конструкцій зі змінними геометричними параметрами. Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05.23.17 Будівельна механіка. Київський національний університет будівництва і архітектури. Міністерство освіти і науки України. Київ, 2007.
Встановлено, що успішне та ефективне рішення задач будівельної механіки конструкцій з геометричними характеристиками, що змінюються, вимагає істотної адаптації відомих моделей і методів розрахунку, а в деяких випадкахнеможливе без створення нових. Створені нові уточнені математичні моделі процесу накопичення геометричних ушкоджень. Побудовані та обґрунтовані нові ефективні напіваналітичні алгоритми розв’язання задачі довговічності. Створені модифіковані скінченні елементи змінної жорсткості, що припускають більш високий порядок апроксимації функцій геометричних характеристик. Запропоновані нові моделі оптимального проектування кородуючих конструкцій за критерієм матеріаломісткості при обмеженнях з довговічності і методи їх реалізації на основі адаптованого методу ковзного допуску. Розроблене та обґрунтоване відповідне математичне, алгоритмічне і програмне забезпечення, у рамках якого виконані чисельні ілюстрації розрахунку довговічності і оптимізації кородуючих конструкцій. Виконаний відповідний параметричний аналіз. Ефективність запропонованих моделей полягає в підвищенні швидкості одержання результатів при забезпеченні заданої точності розрахунків у порівнянні з відомими підходами до розв’язання задач такого класу.

У дисертаційній роботі одержали розвиток моделі і методи розв’язання задач будівельної механіки конструкцій з геометричиними характеристиками, що змінюються в часі. Запропоновані нові математичні моделі процесів накопичення геометричних ушкоджень внаслідок контакту з сильноагресивними середовищами. На їх основі розроблені методики, чисельні алгоритми і програмні засоби розв’язання задач НДС, довговічності та оптимального проектування навантажених конструкцій з урахуванням корозійних процесів, що відбуваються в них. Основні результати, які отримані в дисертаційній роботі, можуть бути сформульовані таким чином:
1. Запропоновані та обґрунтовані нові уточнені математичні моделі процесів накопичення геометричних ушкоджень у конструкційних стержневих елементах, що враховують можливі зміни форми поперечного перерізу, положення його центра ваги, положення та орієнтації головних осей. Застосування цих моделей дозволяє врахувати також можливість появи наведеного ексцентриситету осьових навантажень і зміни початкової схеми навантаження.
2. З використанням нових моделей побудовані аналітичні залежності, що визначають взаємозв’язок між параметрами процесу накопичення пошкоджень, часом експлуатації, характером і рівнем навантаження та геометричними характеристиками перерізів елементів. Отримані аналітичні формули довговічності для стержневих елементів при розтягу (стиску) і згині.
3. Синтезовані нові ефективні чисельні алгоритми розв’язання задачі НДС і довговічності багатоелементних конструкцій, які підлягають впливу сильноагресивних середовищ. Вони засновані на використанні МСЕ разом з чисельними методами розв’язання задачі Коші та отриманими раніше аналітичними залежностями. Досліджена похибка розв’язання поставлених задач з використанням традиційних алгоритмів і підтверджена доцільність використання нових.
4. З використанням запропонованих моделей, аналітичних формул і чисельних алгоритмів отримані розв’язки нових задач НДС, довговічності та оптимального проектування стержневих елементів, розв’язання яких відомими методами є дуже важким, а в деяких випадках неможливим.
5. Запропоновані модифіковані СЕ змінної жорсткості для розв’язання задач НДС і довговічності конструкцій з геометричними характеристиками, що змінюються: ряд балкових елементів з чотирма ступенями свободи, чотирикутний та трикутний СЕ плосконапруженої пластини з вісьмома і дванадцятьма ступенями свободи відповідно. Їх використання дозволило підвищити порядок апроксимації функцій геометричних характеристик по області конструкції. Показано, що застосування адаптованих СЕ змінної жорсткості дозволяє істотно підвищити точність і ефективність чисельних алгоритмів, що використовують МСЕ.
6. Отримані розв’язки нових задач НДС і довговічності статично невизначених кородуючих багатоелементних стержневих і континуальних систем. Досліджений вплив рівня навантаження і параметрів корозійного зносу на НДС і довговічність конструкцій. Показано, що відомі методики розрахунку, у яких використовується лише нульовий порядок апроксимації функцій геометричних характеристик за просторовими координатами, призводять до істотно завищеного (до 10%) значення довговічності конструкції.
7. Запропонований та обґрунтований ефективний алгоритм розв’язання задач оптимізації багатоелементних конструкцій, заснований на спільному використанні методу ковзного допуску, МСЕ, а також аналітичних формул довговічності окремих елементів. Запропонована адаптація методів випадкового пошуку і деформованого багатогранника для пошуку оптимальних проектів на неперевній множині розв’язків. Для випадку, коли варійовані параметри змінюються дискретно, запропонований генетичний алгоритм методу випадкового пошуку.
8. Досліджені оптимальні розв’язки в задачах проектування багатоелементних стержневих систем типу ферм, балок, рам і плосконапружених пластин з геометричними характеристиками, що змінюються. Для балок і плосконапружених пластин розв’язані задачі параметричної оптимізації та оптимізації форми. Використання модифікованих СЕ змінної жорсткості дозволило розглянути нові постановки оптимізаційних задач, зокрема прийняті в якості варійованих параметрів геометричні розміри конструкції у вузлах скінченно-елементної моделі.
9. Результати, що отримані при виконанні дисертаційної роботи були впроваджені:
в ВАТ НДІ Чорметмеханізація” (м. Дніпропетровськ) у 1996 році при розробці проекту реконструкції стану 250 ВАТ Сулинський металургійний завод”;
в ВАТ Шахта Степова” ДХК Павлоградвугілля” (м. Павлоград) у 2001 році при розробці проекту реконструкції галереї подачі вугілля.
Деякі результати досліджень були використані в навчальному процесі.
Таким чином, сукупність отриманих у дисертаційній роботі результатів у цілому можна кваліфікувати як теоретичне узагальнення і розв’язок значної наукової проблеми, що має важливе практичне значення. Вона полягає в створенні моделей і методів розв’язання задач будівельної механіки конструкцій зі змінними геометричними характеристиками.