МОДУЛЬНІ БАГАТОПРОЦЕСОРНІ ОБЧИСЛЮВАЛЬНІ СИСТЕМИ. ОСОБЛИВОСТІ КОНСТРУЮВАННЯ, ДОСЛІДЖЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ, ЗАСТОСУВАННЯ ДО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ МЕТАЛУРГІЇ

Короткий зміст

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми й викладено загальну характеристику роботи, визначено об’єкт, предмет, сформульовано проблему, мету й завдання дослідження; окреслено зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами, охарактеризовано елементи наукової новизни одержаних результатів, їх практичну значущість, висвітлено особистий внесок автора в спільних наукових публікаціях та наведено дані про апробацію роботи.

У першому розділі  “Прикладні задачі металургії та багатопроцесорні обчислювальні системи” запропоновано єдину концепцію розподіленого моделювання багатовимірних задач, а також задач, які потребують великої кількості процесорного часу в металургійному виробництві. Розроблено обчислювальні схеми підвищеного порядку точності для розв’язування прикладних задач металургії.   Крім того, у даному розділі також здійснено огляд розвитку багатопроцесорних обчислювальних систем, результати якого показали, що потреба у високопродуктивних обчисленнях належить до фундаментальних чинників стратегічного розвитку суспільства, вона має важливе науково-технічне й економічне значення.

Доведено, що побудова ефективних алгоритмів розв’язування багатовимірних задач і тих, що потребують великих витрат машинного часу, має у своїй основі їх розщеплення в певному  часовому інтервалі () на послідовність більш простих задач. Причому це можливо в тих випадках, коли вихідний оператор задачі  може бути записаний у вигляді суми  найпростіших операторів. Різницеві схеми розщеплення можна побудувати багатьма способами. Виявилось, що на даний момент окреслилися певні тенденції в розробці числово-аналітичних методів, які мають складну логічну структуру, але порівняно з кусково-різницевими методами, забезпечують вищий рівень точності обчислень і характеризуються можливістю побудови алгоритмів з адаптацією до порядків апроксимації. Отже, у дисертаційній роботі набула подальшого розвитку ідея розробки схем підвищеного порядку точності на основі числово-аналітичного підходу до розв’язування  багатьох досліджуваних задач.

Розкладання в ряди Тейлора.  Фізичну область визначення шуканої функції за координатою, зіставленою з деякою сітковою областю, заданою як сукупність вузлів з такими номерами: , а величина  позначає деякий цілочисловий параметр, що задає розмірність сіткової області множиною натуральних чисел у порядку зростання.