Класифікація задач нечіткого програмування

Короткий зміст

Важливою тенденцією у застосуванні економіко-математичних методів є перехід від оптимізації за умов визначеності, коли використовуються детерміновані моделі, до оптимізації за умов невизначеності, коли використовуються моделі, які враховують нечіткість. На сьогоднішній день стає доцільним приймати рішення на засадах побудови моделей у яких цілі та обмеження не є чітко сформульованими.

Як зазначає К.Негойце: „Класичне математичне програмування і його різновиди – у значній мірі нормативна методологія ефективного вибору. Нечітке ж програмування виділяє природну множину цілей та значень, неточно визначених підцілей та обмежень. При цьому підкреслюється першорядне значення навчання, а оптимальність визначається і в термінах поведінки, і як якість, притаманна рішенню” [100, с. 85].

У задачі математичного програмування нечіткість може міститися як у описі множини допустимих альтернатив так і в описі цільової функції такої задачі прийняття рішень.

Задачі нечіткого лінійного програмування складають найважливіший підклас задач раціонального вибору альтернатив [135, c. 134]. В основі математичної моделі лежить функція корисності або функція мети, значення якої показує який ефекти буде отримано від вибору однієї із допустимих альтернатив.

Зокрема, в економічних задачах значення функції мети може відображати величину доходу, прибутку, рентабельності та інших показників оптимізації функціонування підприємства.

Виділяють такі види задач нечіткого програмування:

–   моделі із гнучкими граничними обмеженнями;

–   нечітке математичне програмування із чіткою метою та нечіткими обмеженнями;

–   оптимізація з нечіткою метою та чіткими обмеженнями;

–   загальний випадок.

Якщо у задачі прийняття рішень нечіткість міститься в описі множини альтернатив або в описі її функції корисності, то таку задачу називають задачею нечіткого математичного програмування, а для розв’язку часто використовують підхід Беллмана-Заде [183]. Необхідно зазначити, що для того щоб розв’язати задачу досягнення мети, яка є нечітко визначеною, потрібно „досягнути” цю мету та задовольнити усі обмеження моделі. Крім того, у нечіткій постановці задачі говорять не просто про „досягнення” мети, а про її „досягнення” з певною мірою, враховуючи міру виконання і усіх інших обмежень задачi.