Хохлов Николай Игоревич Моделирование распространения динамических волновых возмущений в гетерогенных средах на высокопроизводительных вычислительных системах

Короткий опис

Хохлов Николай Игоревич Моделирование распространения динамических волновых возмущений в гетерогенных средах на высокопроизводительных вычислительных системах

ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

доктор наук Хохлов Николай Игоревич

Введение

Глава 1. Определяющие уравнения

1.1 Введение

1.2 Система уравнений линейной теории упругости

1.3 Система уравнений линейной теории упругости: тензорная запись

1.4 Система уравнений линейной теории акустики

1.5 Двухбереговая модель трещины

1.6 Запись систем гиперболических уравнений в матричном виде

1.7 Запись систем линейной теории упругости в матричном виде

1.8 Запись систем линейной теории акустики в матричном виде

1.9 Выбор системы координат

1.10 Запись систем линейной теории упругости и акустики в выбранной системе координат

1.11 Основной алгоритм

1.12 Диагонализация матриц уравнения упругости

1.13 Диагонализация матриц уравнения акустики

1.13.1 Граничные и контактные условия

Глава 2. Численные методы

2.1 Введение

2.2 Уравнение переноса с постоянными коэффициентами

2.3 Численный схемы для уравнения переноса

2.4 Компактные сеточно-характеристические схемы

2.4.1 Продолженная система уравнений

2.4.2 Интерполяционные полиномы

2.4.3 Исследование поведения интерполяционных полиномов

2.4.4 Гибридные схемы

2.4.5 Сеточно-характеристическая монотонизация

2.4.6 Гибридная схема третьего порядка точности

2.5 Тестирование схем

2.5.1 Импульс формы прямоугольного треугольника

2.5.2 Сеточная сходимость на равномерной сетке

2.5.3 Сеточная сходимость на сетке с неравномерным шагом

2.5.4 Сеточная сходимость в случае разрывного решения

2.5.5 Численное исследование консервативности полученных

схем

2.5.6 Численное исследование монотонности схем

2.5.7 Выводы

2.6 Сеточно-характеристические схемы для систем уравнений с переменными коэффициентами

2.7 Системы с переменными коэфициентами

2.8 Разностные схемы

2.9 Тестирование метода

2.9.1 Двуслойная среда с постоянным импедансом

2.9.2 Двуслойная среда с переменным импедансом

2.9.3 Трехслояная среда с переменным импедансом

2.9.4 Многослойная среда с переменным импедансом

2.10 Сеточная сходимость

2.11 Линейное уравнение переноса с кусочно-постоянной скоростью

2.12 Построение сеточно-характеристической схемы повышенного

порядка для кусочно-постоянной скорости переноса

2.12.1 Тестирование

2.13 Схема для уравнение акустики с переменными коэффициентами

2.14 Тестирование нового алгоритма для уравнения акустики

2.14.1 Выводы

2.15 Моделирование трещиноватых неоднородностей на структурных сетках

2.16 Подход 1: расположение трещины в ячейках расчетной сетки

2.16.1 Двумерный случай

2.16.2 Трехмерный случай

2.17 Подход 2: дублирование узлов в области трещины

2.18 Подход 3: использование наложенных или Химерных сеток

2.19 Использование наложенных сеток для выделения топографии

2.20 Верификация численных методов и алгоритмов

Глава 3. Программный комплекс для численного

моделирования волновых возмущений

3.1 Оптимизация работы сеточно-характеристического метода на CPU

3.1.1 Введение

3.1.2 Применение тайлинга к сеточно-характеристическому методу

3.1.3 Использование потоковых инструкций процессора и распараллеливание в общей памяти

3.2 Распараллеливание в системах с распределенной памятью

3.2.1 Введение

3.2.2 Декомпозиция расчетных сеток

3.2.3 Тестирование на одноблочной сетке

3.2.4 Тестирование на многоблочных сетках

3.3 Распараллеливание сеточно-характеристического метода на GPU

3.3.1 Введение

3.3.2 Особенности реализации сеточно-характеристического метода

3.3.3 Распараллеливание на нескольких графических процессорах

3.4 Выводы

Глава 4. Численное решение задач рапространения динамических возмущений в гетерогенных

геологических средах

4.1 Численное моделирование поверхностных сейсмических волн

4.2 Численный расчет сейсмического отклика от кластера трещин

4.3 Численное исследование анизотропии отклика сейсмического сигнала от трещиноватого слоя

4.4 Численное исследование влияние трещиноватых включений на примере модели Overthrust

4.5 Численное исследование волновых откликов от мегатрещин с целью оценки возможности их обнаружения при сейсморазведке

4.6 Численное решение задач рапространения динамических возмущений с явным выделением криволинейных границ

Глава 5. Численное решение ряда задач распространение

волновых возмущений

5.1 Моделирования распространения волновых возмущений при землетрясениях

5.2 Решение задач глобальной сейсмики

5.3 Численное решение задач динамических разрушений

5.4 Другие приложения программного комплекса

Заключение

Список литературы