Канду Владимир Валерьевич Анализ нелинейных колебаний тонких пластинок, находящихся в условиях внутреннего и внешнего резонансов

Короткий опис

Канду Владимир Валерьевич Анализ нелинейных колебаний тонких пластинок, находящихся в условиях внутреннего и внешнего резонансов
ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
кандидат наук Канду Владимир Валерьевич
ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩЕЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Нелинейные колебания пластинок

1.2. Явление внутреннего резонанса при нелинейных колебаниях

1.2.1. Внутренний резонанс

1.2.2. Висячие мосты и их роль в обнаружении внутреннего резонанса

1.3. Использование дробного исчисления в динамических задачах вязкоупругости

1.4. Уравнения Муштари-Власова для моделирования нелинейного динамического поведения оболочек и пластинок

1.5. Пластинка на упругом основании

1.6. Выводы по первой главе

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ ПЛАСТИНОК В УСЛОВИЯХ СОЧЕТАНИЯ ВНУТРЕННЕГО И ВНЕШНЕГО РЕЗОНАНСОВ

2.1. Постановка задачи

2.2. Метод решения

2.2.1. Вязкость порядка £

2.2.2 Вязкость порядка £

2.3. Нелинейные разрешающие дифференциальные уравнения, описывающие амплитудно-фазовую модуляцию для различных типов внутреннего резонанса порядка £

2.3.1. Резонанс два-к-одному

2.3.2. Внутренний резонанс 1:1:2

2.4. Нелинейные разрешающие дифференциальные уравнения, описывающие амплитудно-фазовую модуляцию для различных типов внутреннего резонанса порядка £2

2.4.1. Резонанс один-к-одному

2.4.2. Внутренний резонанс 1:1:1

2.4.3. Комбинационные резонансы аддитивно-разностного типа

2.5. Основные результаты и выводы по второй главе

3. ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

3.1. Численные исследования внутреннего резонанса два-к-одному

2

3.3. Численные исследования внутреннего резонанса 1:1:2

3.4. Численные исследования внутреннего резонанса 1:1

3.5. Численные исследования внутреннего резонанса 1:1:1

3.5. Численные исследования комбинационных резонансов аддитивно-разностного типа

3.6. Основные результаты и выводы

4. АНАЛИЗ НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ УПРУГОЙ ПЛАСТИНКИ НА ВЯЗКОУПРУГОМ ОСНОВАНИИ

4.1. Постановка задачи

4.2. Метод решения

4.3. Численные исследования

4.4. Основные результаты и выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б