Аппроксимативные свойства некоторых методов суммирования рядов и интегралов Фурье Котова, Ольга Викторовна

Короткий опис

Котова, Ольга Викторовна.
Аппроксимативные свойства некоторых методов суммирования рядов и интегралов Фурье : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.01 / Котова Ольга Викторовна; [Место защиты: Юж. федер. ун-т]. - Ростов-на-Дону, 2016. - 135 с.
Оглавление диссертациикандидат наук Котова, Ольга Викторовна
Введение................................................4
Основные обозначения и определения......................21
1 Аппроксимативные свойства методов суммирования интегра-
лов Фурье 27
1.1 Приближение целыми функциями экспоненциального типа не
выше ......................................27
1.2 Критерии приближения линейными операторами..........28
1.3 Порядковые неравенства для наилучшего приближения А ... 32
1.4 Дополнение к п. 1.2, в котором видна разница между Lp, p G
(1, w), и L1 (C)....................................36
2 Метод Бернштейна-Стечкина суммирования рядов Фурье 40
2.1 Предварительные сведения............................40
2.2 Ответ на вопрос об оценке приближения снизу.........43
2.3 Вспомогательные утверждения.........................49
2.4 Оценки сверху и снизу для суммы двух приближений....51
2.5 Точный порядок приближения..........................56
2.5.1 Случай (s,r) = (2,4)..........................56
2.5.2 Случай (s,r) = (3,5)..........................72
2.5.3 Случай (s,r) = (4,6)..........................87
3 Некоторые методы суммирования рядов и интегралов Фурье
в кратном случае 106
3.1 Вспомогательные утверждения........................106
3.2 Приближение некоторыми средними рядов Фурье........109
3.2.1 Сравнение методов суммирования при разных параметрах113
3
3.2.2 О точном порядке приближения средними Марцинкевича-
Рисса..........................................116
3.3 Приближение некоторыми средними интегралов Фурье.....119
3.3.1 Средние типа Гаусса-Вейерштрасса...............119
3.3.2 Средние Бохнера-Рисса..........................120
3.3.3 Средние Марцинкевича-Рисса ................... 126
Заключение...............................................128
Литература...............................................129
4