Асимптотические и качественные свойства решений дифференциальных уравнений с нелинейностями общего вида Корчемкина Татьяна Александровна

Короткий опис

Корчемкина, Татьяна Александровна.
Асимптотические и качественные свойства решений дифференциальных уравнений с нелинейностями общего вида : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.02 / Корчемкина Татьяна Александровна; [Место защиты: ФГБОУ ВО «Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова»]. - Москва, 2021. - 107 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат наук Корчемкина Татьяна Александровна
Введение
1 Качественное поведение решений уравнения второго порядка в зависимости от значений показателей нелинейности
1.1 Свойства решений
1.2 О существовании решений с заданным качественным поведением
1.3 Качественное поведение возрастающих д-решений
1.4 Качественное поведение убывающих д-решений
1.5 Непрерывная зависимость границ областей определения и горизонтальных асимптот решений от начальных данных
2 Асимптотическое поведение решений уравнения второго порядка с нелинейностями общего вида
2.1 Асимптотическое поведение решений, неограниченных вблизи границы области определения
2.1.1 Случай постоянного потенциала
2.1.2 Случай потенциала общего вида
2.2 Асимптотическое поведение решений, стремящихся к нулю вблизи границы области определения
2.3 Асимптотическое поведение решений, имеющих конечный ненулевой предел вблизи границы области определения
3 Сравнение свойств решений уравнения при к = 0 и к =
3.1 Качественное поведение решений
3.2 Асимптотическое поведение решений
Заключение
Список литературы
Введение
Диссертация подготовлена на кафедре дифференциальных уравнений механико-математического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. Представленная работа является исследованием в области качественной теории нелинейных дифференциальных уравнений. В диссертации рассматривается уравнение второго порядка с нелинейностями общего вида и потенциалом, зависящим от всех фазовых переменных, изучается зависимость качественного поведения решений от значений показателей нелинейности, а также асимптотическое поведение всех типов решений.