Асимптотические методы для сингулярно возмущенных и осциллирующих систем Есипенко, Дмитрий Георгиевич

Короткий опис

Есипенко, Дмитрий Георгиевич.Асимптотические методы для сингулярно возмущенных и осциллирующих систем : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.02. - Воронеж, 1998. - 131 с.

Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Есипенко, Дмитрий Георгиевич
Содержание
Введение
Глава I. Осциллирующие системы с двумя быстрыми временами
§ 1. Обозначения и необходимые утверждения
§ 2. Системы в стандартной форме с двумя быстрыми
временами
2. 1. Построение асимптотики (25). 2. 2. О задачах, приводящих к системам с двумя быстрыми временами (30).
§ 3. Системы второго порядка с двумя быстрыми временами
Глава II. Сингулярно возмущенные быстро осциллирующие системы
§ 4. Асимптотика решения начальной задачи
4. 1. Обозначения и необходимые утверждения (50). 4. 2. Постановка начальной задачи (52). 4. 3. Построение асимптотики (53). 4. 4. Оценка остаточного члена (60).
§ 5. Асимптотика решения краевой задачи
5. 1. Предварительные утверждения (67). 5. 2. Постановка краевой задачи (71). 5. 3. Построение асимптотики (73). 5. 4. Оценка остаточного члена (84). 5. 5.
О некоторых оптимизационных задачах, приводящих к краевым для сингулярно возмущенных осциллирующих систем (99).
Глава III. Асимптотические методы в задачах вибрационного управления
§ 6. Вибрационное управление в системах, описываемых векторными уравнениями второго порядка
6. 1. Высшие приближения в окрестности асимптотически устойчивой точки покоя (106). б. 2. Вибрационная стабилизируемость точки покоя (117). § 7. Вибрационное управление в сингулярно возмущенных системах с погранслоем
Литература