Асимптотический анализ процессов гауссовского хаоса Жданов Александр Иванович

Короткий опис

Жданов, Александр Иванович.
Асимптотический анализ процессов гауссовского хаоса : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.05 / Жданов Александр Иванович; [Место защиты: Национальный исследовательский университет Высшая школа экономики]. - Москва, 2019. - 81 с.
Оглавление диссертациикандидат наук Жданов Александр Иванович
1.1 Доказательство локальной леммы
1.2 Доказательство теоремы: неравенство Бонферрони
2 Асимптотическое поведение вероятностей высоких выбросов траекторий квадратичной формы от гауссовского векторного процесса
2.1 Доказательство локальной леммы
2.1.1 Случай единственного положительного собственного значения матрицы квадратичной формы (кратности 1)
2.1.2 Случай нескольких положительных собственных значений матрицы квадратичной формы (максимальное собственное значение кратности 1)
2.1.3 Гауссовские поля с локально стационарной структурой
2.2 Доказательство теоремы
3 Асимптотика вероятностей высоких выбросов траекторий процессов гауссовского хаоса. Случай зависимых компонент
3.1 Доказательство локальной леммы
3.1.1 Исследование вероятности в (3,11): переход на единичную сферу ,
3.1.2 Оценка сверху вероятности (3,8)
3.2 Доказательство теоремы
Заключение
Список литературы